Informatique théorique calculus-of-constructions

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Comment obtenez-vous le calcul des constructions à partir des autres points du Lambda Cube?

Le CoC serait le point culminant des trois dimensions du Lambda Cube. Cela ne m’apparaît pas du tout. Je pense que je comprends les dimensions individuelles, et la combinaison de deux semble entraîner une union relativement simple (peut-être que je manque quelque chose?). Mais quand je regarde le CoC, au …

21 lambda-calculus type-systems typed-lambda-calculus calculus-of-constructions

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Pourquoi une hiérarchie de type infinie?

Coq, Agda et Idris ont une hiérarchie de types infinie (Type 1: Type 2: Type 3: ...). Mais pourquoi ne pas le faire à la place comme λC, le système du cube lambda le plus proche du calcul des constructions, qui n'a que deux sortes, et ◽ , et ces …

18 coq dependent-type calculus-of-constructions

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Comment montrer qu'un type dans un système avec des types dépendants n'est pas habité (ie formule non prouvable)?

Pour les systèmes sans types dépendants, comme le système de type Hindley-Milner, les types correspondent à des formules de logique intuitionniste. Là, nous savons que ses modèles sont des algèbres de Heyting, et en particulier, pour réfuter une formule, nous pouvons nous limiter à une algèbre de Heyting où chaque …

15 lo.logic dependent-type model-theory calculus-of-constructions

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Calcul des constructions: compresser l'expression dans sa plus petite forme

Je suis conscient que le calcul des constructions est en train de normaliser fortement, ce qui signifie que chaque expression a une normale pour laquelle elle ne peut pas être bêta, eta-réduite davantage. Il s'agit donc en fait de l'expression la plus efficace qui calcule la même valeur que l'expression …

11 lambda-calculus reductions typed-lambda-calculus normalization calculus-of-constructions

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Le MLTT est-il effectivement pCiC sans Prop?

La théorie du type de Martin-Löf est-elle fondamentalement le calcul prédicatif des constructions inductives sans imprédicatif ?PropProp\mathtt{Prop} S'ils sont étroitement liés mais avec plus de différences que simplement , quelles sont ces différences?PropProp\mathtt{Prop}

11 type-theory calculus-of-constructions

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Faute de frappe dans le calcul des papiers de construction?

Dans le papier classique du calcul des constructions , il y a une règle qui dit (page 7 du pdf, page 101 du document original) Cette règle signifierait que tout contexte est réductible à un membre de ce contexte. Il semble que cela ne devrait pas être correct, car cela …

10 lo.logic calculus-of-constructions sequent-calculus

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Egalité des preuves décidables?

Je veux savoir si la décidabilité de l'égalité de deux preuves décidables de la même proposition peut être prouvée sans aucun axiome supplémentaire dans le Calcul des constructions inductives. Plus précisément, je veux savoir si cela est vrai sans aucun axiome supplémentaire dans Coq. ∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})\forall P: \texttt{Prop}, P \vee \neg …

9 coq constructive-mathematics calculus-of-constructions

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