Questions marquées «big-list»

Questions dont les réponses sont une grande liste d'articles (livres, théorèmes, logiciels, ...)

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Visites occasionnelles autour de preuves
Aujourd'hui, Ryan Williams a publié un article sur arXiv (précédemment publié dans SIGACT News) contenant une version moins technique de sa récente technique de limite inférieure ACC . Ma question ne concerne pas la technique elle-même (bien sûr mérite des éloges), mais concerne le style du papier. Dans l'abstrait, il …
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Rigueur menant à la perspicacité
Sur MathOverflow, Timothy Gowers a posé une question intitulée " Démontrer que la rigueur est importante ". La plupart des discussions ont porté sur des cas montrant l’importance de la preuve, dont les utilisateurs de CSTheory n’ont probablement pas besoin d’être convaincus. Selon mon expérience, les preuves doivent être plus …
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Utilisation de codes correcteurs d'erreur en théorie
Quelles sont les applications théoriques des codes de correction d'erreur en plus de la correction d'erreur elle-même? Je connais trois applications: le théorème de Goldreich-Levin sur le trépan dur, la construction d’un extracteur par Trevisan et l’ amplification de la dureté de la fonction booléenne (de Sudan-Trevisan-Vadhan). Quelles sont les …
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Prérequis pour apprendre le GCT
Il semble que la théorie de la complexité géométrique nécessite une connaissance approfondie des mathématiques pures telles que la géométrie algébrique, la théorie de la représentation. Bien que je sois un étudiant en informatique et que je n’ai PAS de cours de mathématiques très abstraites et pures, ce programme m’intéresse. …
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Des problèmes de somme de racines carrées?
Le problème de la somme des racines carrées pose, étant donné deux séquences a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n et b1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n d’entiers positifs, si la somme inférieure à, égale à to, ou supérieure à la somme . Le statut de complexité de ce problème est ouvert; voir ce post∑iai−−√∑iai\sum_i …
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Des preuves qui révèlent une structure plus profonde
La preuve standard de la borne de Chernoff (du manuel Randomized Algorithms ) utilise les fonctions d'inégalité de Markov et de génération de moments, avec un peu de développement de Taylor, rien de trop difficile, mais plutôt mécanique. Mais il existe d'autres preuves liées de Chernoff qui exposent la structure …
35 big-list  proofs 
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Rencontres quotidiennes avec des problèmes NP-complets
Mark Dominus a rassemblé quelques exemples de réduction du temps polynomial de divers problèmes NP-difficiles à la correspondance «d'expression régulière» . Envisager des vérifications en temps polynomial n'est pas un énorme pas en avant. Comment illustrez-vous la classe NP-complete aux étudiants de premier cycle ou aux amis d'autres domaines qui …
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Principaux nouveaux articles sur la complexité informatique
Nous entendons souvent parler de recherches classiques et de publications dans le domaine de la complexité informatique (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov, etc.). Je me demandais s'il y avait des articles récemment publiés considérés comme essentiels et à lire absolument. Récemment, je veux dire dans les 5/10 dernières années.
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