Informatique théorique

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Existe-t-il un équivalent quantique du théorème de la hiérarchie temporelle?

Mon théorème préféré en théorie de la complexité est le théorème de la hiérarchie temporelle. Cependant, cela a été fait en 1965. Je voulais alors savoir s'il y avait quelque chose de similaire pour l'informatique quantique. Si ce n'est pas le cas, quelles sont les personnes / groupes qui travaillent …

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Le JSON est-il un langage régulier?

Je me demandais si la spécification JSON définissait un langage régulier. Cela semble assez simple, mais je ne sais pas comment le prouver moi-même. La raison pour laquelle je demande, c'est parce que je me demandais si l'on pouvait utiliser des expressions régulières pour analyser efficacement JSON. Quelqu'un avec suffisamment …

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Quelle est la complexité spatiale du calcul des valeurs propres?

Je recherche un document d'enquête ou un livre couvrant les résultats sur la complexité spatiale des opérations d'algèbre linéaire courantes telles que le classement matriciel, le calcul des valeurs propres, etc. est plus facile de tracer les résultats temporels. J'apprécie toute référence en la matière. Merci.

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Dans quelle mesure les «mathématiques avancées» sont-elles nécessaires / utiles dans la recherche sur l'IA?

J'étudie actuellement les mathématiques. Cependant, je ne pense pas vouloir devenir mathématicien professionnel à l'avenir. Je pense appliquer mes connaissances en mathématiques pour faire de la recherche en intelligence artificielle. Cependant, je ne sais pas combien de cours de mathématiques je devrais suivre. (Et quels cours de théorie CS je …

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Algorithme dont le temps de fonctionnement dépend de P vs. NP

Existe-t-il un exemple connu et explicite d'un algorithme avec la propriété telle que si P≠NPP≠NPP\neq NP alors cet algorithme ne s'exécute pas en temps polynomial et si P=NPP=NPP=NP alors il s'exécute en temps polynomial?

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Comment parler de théorie

Je me rends compte que cela pourrait être une question controversée, mais cela semblait être le bon endroit à poser. Veuillez me rediriger sinon. Le contexte est que je suis un "praticien" (doctorant, je n'étudie pas la théorie CS) mais j'ai une base raisonnable en algorithmes de premier cycle et …

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Une preuve de dureté NP d'un problème NP-dur est-elle considérée comme une contribution?

Je résout un problème qui est censé être NP-difficile ailleurs, disons dans l'article [XYZ]. La dureté NP fournie dans [XYZ] est compliquée et utilise des techniques avancées. Après quelques recherches et travaux, j'ai réussi à donner une preuve simple et claire de la dureté NP. Je me demande si cela …

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Théorie de la complexité officiellement vérifiée

Existe-t-il un projet en cours pour vérifier formellement les théorèmes et les preuves de la théorie de la complexité à l'aide d'un assistant de preuve comme Coq? Y a-t-il des limites à cela?

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Existe-t-il des problèmes complets de NP sans heuristique?

Existe-t-il des problèmes NP complets sans sous-ensemble infini d'instances telles que l'appartenance à peut être décidée en temps polynomial, et pour tout , peut être résolu en temps polynomial? (En supposant )ΦΦ\PhiΦΦ\Phix∈Φx∈Φx \in \PhixxxP≠NPP≠NPP \neq NP

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Décider si un langage unaire sensible au contexte est régulier

C'est un résultat bien connu que la question Une grammaire sans contexte génère-t-elle un langage régulier? est indécidable. Cependant, il devient décidable sur un alphabet unaire, simplement parce que dans ce cas, les classes de langues sans contexte et régulières coïncident. Ma question est de savoir ce qui se passe …

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Chaos et

Je suis intéressé à apprendre les connexions entre le «chaos» ou, plus largement, les systèmes dynamiques et la question . Voici un exemple du type de littérature que je recherche:P=NPP=NPP{=}NP Ercsey-Ravasz, Mária et Zoltán Toroczkai. "La dureté d'optimisation comme chaos transitoire dans une approche analogique de la satisfaction des contraintes." …

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Preuve que les bornes supérieures du circuit pour

Dans la description officielle du problème de Clay pour P versus NP, il est indiqué que découlerait de la démonstration que "chaque langue de E [la classe de langues reconnaissable en temps exponentiel avec une machine de Turing déterministe] peut être calculée par une famille de circuits booléens. < B …

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Complexité de la récupération d'une matrice d'adjacence à partir de son carré

Je m'intéresse au problème suivant: étant donné une matrice , y a-t-il un graphe non orienté sur n sommets dont la matrice d'adjacence au carré est cette matrice?n × nn×nn\times nnnn La complexité de calcul de ce problème est-elle connue? Remarques: Bien sûr, cela peut aussi être formulé comme un …

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Avantages algorithmiques de la largeur de chemin sur la largeur d'arbre

La largeur d'arbre joue un rôle important dans les algorithmes FPT, en partie parce que de nombreux problèmes sont paramétrés FPT par la largeur d'arbre. Une notion connexe, plus restreinte, est celle de largeur de chemin. Si un graphe a une largeur de chemin , il a également une largeur …

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Des conjectures de longue date prouvées par la suite trivialement par une implication

J'aimerais savoir s'il y a eu des conjectures qui n'ont pas été prouvées depuis longtemps dans le TCS, qui ont ensuite été prouvées par une implication d'un autre théorème, qui auraient pu être plus faciles à prouver.

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