Questions marquées «type-theory»

systèmes formels pour spécifier les propriétés des objets

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Existe-t-il un type non trivial qui est égal à sa propre dérivée?
Un article intitulé The Derivative of a Regular Type is its Type of One-Hole Contexts montre que la "fermeture à glissière" d'un type - ses contextes à un trou - suit les règles de différenciation en algèbre de type. Nous avons: ∂xx∂x0∂x1∂x(S+T)∂x(S×T)↦1↦0↦0↦∂xS+∂xT↦∂xS×T+S×∂xT∂xx↦1∂x0↦0∂x1↦0∂x(S+T)↦∂xS+∂xT∂x(S×T)↦∂xS×T+S×∂xT\begin{align} \partial_x x &\mapsto 1 \\ \partial_x 0 &\mapsto …
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Les types universels sont-ils un sous-type ou un cas spécial de types existentiels?
Je voudrais savoir si un type universellement quantifié : est un sous-type, ou cas particulier, de type existentiellement quantifié avec la même signature:TaTaT_aTa=∀X:{a∈X,f:X→{T,F}}Ta=∀X:{a∈X,f:X→{T,F}}T_a = \forall X: \left\{ a\in X,f:X→\{T, F\} \right\}TeTeT_eTe=∃X:{a∈X,f:X→{T,F}}Te=∃X:{a∈X,f:X→{T,F}}T_e = \exists X: \left\{ a\in X,f:X→\{T, F\} \right\} Je dirais "oui": si quelque chose est vrai "pour tous les …
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Pourquoi une fonction de type polymorphe `forall t: Type, t-> t` doit-elle être la fonction d'identité?
Je suis nouveau dans la théorie des langages de programmation. Je regardais des conférences en ligne dans lesquelles l'instructeur a affirmé qu'une fonction de type polymorphe forall t: Type, t->tétait l'identité, mais n'a pas expliqué pourquoi. Quelqu'un peut-il m'expliquer pourquoi? Peut-être une preuve de la revendication des premiers principes.
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Théorie de type intuitioniste «minimale»?
Je suis surpris que les gens continuent d'ajouter de nouveaux types dans les théories de types, mais personne ne semble mentionner une théorie minimale (ou je ne la trouve pas). Je pensais que les mathaticiens aiment le minimum, n'est-ce pas? Si je comprends bien, dans une théorie des types avec …
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Comment lire les règles de frappe?
J'ai commencé à lire de plus en plus d'articles de recherche linguistique. Je trouve cela très intéressant et un bon moyen d'en savoir plus sur la programmation en général. Cependant, il y a généralement une section avec laquelle je me bats toujours (prenez par exemple la troisième partie de cela …
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Demande de référence: théorie des catégories telle qu'elle s'applique aux systèmes de types
Je n'arrête pas d'entendre comment on doit apprendre la théorie des catégories pour vraiment comprendre la théorie du langage de programmation. Jusqu'à présent, j'ai appris beaucoup de PL sans jamais entrer dans le domaine des catégories. Cependant, j'ai pensé qu'il était temps de faire le saut pour voir ce qui …
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Que gagnons-nous à avoir des «types dépendants»?
Je pensais avoir bien compris la saisie dépendante (DT), mais la réponse à cette question: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% B6f-to-create-intuitionistic-type-theory m'a fait penser le contraire. Après avoir lu sur DT et essayé de comprendre ce qu'ils sont, j'essaie de me demander, que gagnons-nous à cette notion de DT? Ils semblent être plus flexibles …
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