Questions marquées «proof-techniques»

Mon problème est de savoir comment prouver qu'une grammaire est sans ambiguïté? J'ai la grammaire suivante: S→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS → statement ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } S ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } …

25 context-free  formal-grammars  proof-techniques  ambiguity 

Compte tenu de tout problème de calcul, la tâche de trouver des limites inférieures pour un tel calcul est-elle vraiment possible? Je suppose que cela se résume à la façon dont une seule étape de calcul est définie et quel modèle nous utilisons pour la preuve, mais étant donné que, …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

J'ai deux façons de produire une liste d'articles dans un ordre aléatoire et je voudrais déterminer s'ils sont également équitables (sans biais). La première méthode que j'utilise est de construire la liste complète des éléments puis de faire un shuffle dessus (disons un shuffle de Fisher-Yates). La deuxième méthode est …

24 algorithms  proof-techniques  randomized-algorithms  correctness-proof  randomness 

La logique constructiviste est un système qui supprime la loi du milieu exclu, ainsi que la double négation, en tant qu'axiomes. C'est décrit sur Wikipedia ici et ici . En particulier, le système ne permet pas de preuve par contradiction. Je me demande, quelqu'un sait-il comment cela affecte les résultats …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

Spécifier des langues formelles en donnant des grammaires formelles est une tâche fréquente: nous avons besoin de grammaires non seulement pour décrire les langues, mais aussi pour les analyser, ou même pour faire une science appropriée . Dans tous les cas, il est important que la grammaire soit correcte , …

22 formal-languages  formal-grammars  proof-techniques  reference-question 

En mathématiques, il existe de nombreuses preuves d'existence non constructives, nous savons donc qu'un certain objet existe bien que nous ne sachions pas comment le trouver. Je recherche des résultats similaires en informatique. En particulier: y a-t-il un problème que nous pouvons prouver qu'il est décidable sans lui montrer d'algorithme? …

21 algorithms  proof-techniques 

Je cherche des explications sur la façon dont on pourrait prouver que deux modèles de calcul sont équivalents. J'ai lu des livres sur le sujet, sauf que les preuves d'équivalence sont omises. J'ai une idée de base sur ce que cela signifie pour deux modèles de calcul d'être équivalents (la …

21 proof-techniques  computation-models  simulation 

Dans mon cours de théorie de l'informatique, beaucoup de nos problèmes impliquent l'utilisation de l'induction sur la longueur de la chaîne d'entrée pour prouver les déclarations sur les automates finis. Je comprends l'induction mathématique, mais lorsque les cordes entrent en jeu, je suis vraiment déclenché. J'apprécierais vraiment que quelqu'un passe …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

Existe-t-il une méthode générale pour résoudre la récurrence du formulaire: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) pour c&lt;1c&lt;1c < 1 , ou plus généralement T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) où g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n) sont des fonctions sub-linéaires de nnn . Mise à jour : J'ai parcouru les liens fournis …

20 proof-techniques  recurrence-relation 

Le théorème maître est un bel outil pour résoudre certains types de récurrences . Cependant, nous masquons souvent une partie intégrante lors de son application. Par exemple, lors de l'analyse de Mergesort, nous sommes heureusement passés de T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) à …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Avant de lire L'Art de la programmation informatique (TAOCP) , je n'ai pas approfondi ces questions. J'utiliserais un pseudo-code pour décrire des algorithmes, les comprendre et estimer le temps d'exécution uniquement sur les ordres de croissance. Le TAOCP change complètement d'avis. TAOCP utilise un anglais mélangé avec des étapes et …

20 algorithms  proof-techniques  runtime-analysis 

Étant donné un langage régulier , il est facile de prouver qu'il existe une constante telle que , avec il existe des chaînes , et telles que et , et pour tout c'estLLLNNNσ∈ Lσ∈L\sigma \in L| σ| ≥ N|σ|≥N\lvert \sigma \rvert \ge Nαα\alphaββ\betaγγ\gamma| α β| ≤ N|αβ|≤N\lvert \alpha \beta \rvert …

18 formal-languages  proof-techniques 

La théorie existentielle des réels est dans PSPACE , mais je ne sais pas si elle est PSPACE-Complete . Si je crois que ce n'est pas le cas, comment pourrais-je le prouver? Plus généralement, étant donné un problème dans une classe de complexité X , comment puis-je montrer qu'il n'est …

18 complexity-theory  proof-techniques 

Existe-t-il une technique générale pour prouver qu'un problème n'est PAS NP-Complete? J'ai reçu cette question à l'examen qui m'a demandé de montrer si un problème (voir ci-dessous) est NP-Complete. Je ne pouvais pas penser à une vraie solution, et je viens de prouver que c'était en P. Évidemment, ce n'est …

17 complexity-theory  np-complete  proof-techniques 

Supposons que nous ayons un langage simple composé des termes: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} si sont des termes, alorst1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Supposons maintenant les règles d'évaluation logiques suivantes: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting