L'informatique formal-languages

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Intuition derrière la condition | xy | ≤ p dans le pompage du lemme pour les langues régulières

Quand je regarde les preuves du pompage du lemme , j'ai le sentiment que je manque souvent l'intuition derrière la condition | xy | ≤ p. Quelle est exactement la raison de cette condition? Toute la littérature que j'ai examinée est soit silencieuse (pas de preuve, pas de discussion, seulement …

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Peut-il y avoir un lemme de pompage contextuel?

Une propriété de «pompage» (des mots d'une certaine longueur impliquent l'existence de boucles dans le mécanisme de définition de la langue) est connue pour exister pour les langues régulières et sans contexte et quelques autres (généralement utilisées pour réfuter l'appartenance d'une langue à une certaine classe). ). Dans la discussion …

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Est-il possible de créer DFA pour les mots de longueur impaire avec 1 au milieu?

L:={w∈{0,1}∗|L:={w∈{0,1}∗|L := \{w \in \{0,1\}^* | la longueur de est impaire 1 est au milieu dewww∧∧ \wedge w}w}w\} Donc l'alphabet est . Mon problème est que je ne peux pas suivre l'égalité des caractères avant et après . Un DFA limité pour une longueur inférieure à 6:{0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^*111 Comment puis-je le …

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Pouvons-nous rendre une langue non régulière régulière par concatentation?

Ma question porte essentiellement sur trois langues A, B et L, où L est A et B concaténés ensemble et B se révèle non régulier, est-il possible de trouver un A qui rend L régulier?

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Si

Nous avons deux langues: . Nous savons que est un langage régulier, donc ma question est de savoir si est régulier vers?L1,L2L1,L2L_1,L_2L1L2L1L2L_1L_2L2L1L2L1L_2L_1 J'essaie de trouver un moyen de le prouver ... Je ne peux bien sûr pas supposer que L1,L2L1,L2L_1,L_2sont réguliers ... Je cherche donc un moyen de le prouver. …

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Quelle est la relation entre les problèmes et les langues?

Je veux demander exactement quelle est la relation entre les problèmes et les langues. Nous savons que l'ensemble de toutes les langues est innombrable. L'ensemble des problèmes est-il également indénombrable? Chaque problème peut-il être défini par une langue? Une langue peut-elle résoudre plus d'un problème et vice versa? Existe-t-il une …

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Les DCFL sont-ils fermés en cas d'annulation?

Selon ce graphique , les DCFL sont fermés sous inversion. Cependant, je ne suis pas convaincu que la preuve intuitive (inversant les flèches de la machine à états finis contrôlant et commutant les poussées et les pops) pour cela semble dépendre du non-déterminisme dans le choix de la transition nulle …

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Compter le nombre de mots acceptés par un NFA acyclique

Laisser MMM être un NFA acyclique. Depuis MMM est acyclique, L(M)L(M)L(M) est fini. Pouvons-nous calculer |L(M)||L(M)||L(M)| en temps polynomial? Sinon, pouvons-nous l'approcher? Notez que le nombre de mots n'est pas le même que le nombre de chemins d'acceptation dans MMM, qui est facilement calculable. Permettez-moi de mentionner une approche évidente …

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L'étoile Kleene d'une langue unaire infinie donne toujours une langue régulière

Laisser L = {unen∣ n ≥ 0 }L={an∣n≥0}L = \{a^n \mid n \ge 0\}, où une0= ϵa0=ϵa^0 = \epsilon et unen=unen - 1unean=an−1aa^n = a^{n-1}a pour tous n ≥ 1n≥1n \ge 1. Donc LLL se compose de séquences de uneaa de toutes les longueurs, y compris une séquence de longueur …

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Pourquoi décider de la régularité d'un langage sans contexte est-il indécidable?

Comme je l'ai étudié, décider de la régularité des langages sans contexte est indécidable. Cependant, nous pouvons tester la régularité en utilisant le théorème de Myhill – Nerode qui fournit une condition nécessaire et suffisante. Le problème devrait donc être décidable. Où est mon erreur?

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Démontrer que DPDA est fermé sous complément par construction

J'essaie depuis un certain temps de trouver une construction afin de pouvoir démontrer formellement qu'un PDA déterministe est fermé sous complémentation. Cependant, il arrive que chaque idée que j'ai a quelque chose qui ne correspond pas à la fin. Pourriez-vous me donner un coup de main? Le principal problème se …

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Papier avec preuve que

Ces diapositives de cours esquissent une preuve queL = {unenbn∣ n ≥ 0 } ∪ {unenb2 n∣ n ≥ 0 }L={anbn∣n≥0}∪{anb2n∣n≥0}L=\{ a^n b^n \mid n \geq 0 \} \cup \{ a^n b^{2n} \mid n \geq 0 \} ne peut être accepté par aucun automate déterministe à refoulement. Malheureusement, les diapositives …

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Caractérisation du style Myhill-Nerode de la LCF?

Définir l' équivalence de Nérode sur une langueL⊆Σ∗L⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^{*} comme u∼Lvu∼Lvu \sim_L v ssi uw∈L⇔vw∈Luw∈L⇔vw∈Luw \in L \Leftrightarrow vw \in L pour chaque w∈Σ∗w∈Σ∗w \in \Sigma^{*}. L'équivalence Nerode ∼L∼L{\sim}_L a un nombre fini de classes d'équivalence précisément lorsque LLLpeut être reconnu par un automate à états finis. C'est le …

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Le problème de l'univers pour les automates à guichet unique avec une taille d'alphabet restreinte est-il indécidable?

Considérez le problème d'univers suivant . Le problème de l'univers. Étant donné un ensemble fini pour une classe de langages, et un automate acceptant le langage L , décidez si L = \ Sigma ^ * .ΣΣ\SigmaLLLL=Σ∗L=Σ∗L=\Sigma^* Dans [1], il est indiqué et prouvé que le problème de l'univers est …

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Un algorithme pour réduire un DFA en introduisant du non-déterminisme?

C'est quelque peu lié à une autre question que j'ai posée , mais je pense qu'elle est suffisamment différente pour justifier sa propre question. Je fais des recherches où j'essaie de trouver la structure des compléments d'une certaine classe de langages finis. Il est facile pour moi d'obtenir les DFA …

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