Questions marquées «computability»

Questions liées à la théorie de la calculabilité, alias théorie de la récursivité

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Arrêter le problème - un problème qui me dérange
À ma connaissance, l'arrêt du problème demande s'il existe un programme qui décide si un programme en cours de test, compte tenu de certaines données d'entrée (quel que soit le programme ou quelles données d'entrée nous donnons) se terminera ou non. La réponse à ce problème est «non». En d'autres …
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La thèse de Church-Turing s'applique-t-elle également à l'intelligence artificielle?
Selon la thèse de Church-Turing, il est impossible de concevoir un algorithme pour décider du problème d'arrêt. Le mot algorithme dans ce contexte inclut-il ou non l'intelligence artificielle, c'est-à-dire que la thèse de Church-Turing s'applique-t-elle également à l'intelligence artificielle? Est-il possible de concevoir un système de renseignement à l'avenir pour …
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Veuillez expliquer «décidabilité» et «vérifiabilité»
J'essaie de comprendre (intuitivement) les deux termes «décidabilité» et «vérifiabilité». J'ai fait un nombre raisonnable de recherches et de lecture des différents textes sur lesquels je peux mettre la main. Cependant, leur compréhension intuitive semble m'échapper, spécialement pour le second. Parmi les nombreuses définitions trouvées, la suivante trouvée dans cette …
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Question liée au 10e problème de Hilbert
Donné n∈Nn∈Nn \in \mathbb{N} et p,q∈N[x1,…,xn]p,q∈N[x1,…,xn]p,q \in \mathbb{N}[x_1,\ldots,x_n] on peut définir la formule suivante dans le langage de l'arithmétique formelle φ(n,p,q)=∀x1⋯∀xn:¬(p(x1,…,xn)=q(x1,…,xn))φ(n,p,q)=∀x1⋯∀xn:¬(p(x1,…,xn)=q(x1,…,xn))\varphi(n,p,q) = \forall x_1 \cdots \forall x_n : \neg (p(x_1,\ldots,x_n) = q(x_1,\ldots,x_n)) Je voudrais montrer qu'il y a une infinité de triplets (n,p,q)(n,p,q)(n,p,q) de telle sorte que ni φ(n,p,q)φ(n,p,q)\varphi(n,p,q) ni …
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L'ensemble de codages d'une classe de langues non triviale qui contient l'ensemble vide peut-il être récursivement énumérable?
Soit un ensemble non trivial de langages récursivement énumérables ( ) et soit L l'ensemble des encodages des machines Turing qui reconnaissent un langage en C : L = \ {\ langle M \ rangle \ mid L (M) \ in C \}CCC∅⊊C⊊RE∅⊊C⊊RE\emptyset \subsetneq C \subsetneq \mathrm{RE}LLLCCCL={⟨M⟩∣L(M)∈C}L={⟨M⟩∣L(M)∈C}L=\{\langle M \rangle \mid …
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