L'informatique algorithms

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Exactitude de l'algorithme des composants fortement connectés pour un graphique dirigé

J'ai lu un algorithme pour trouver les composants fortement connectés dans un graphe orienté G = ( V, E)g=(V,E)G=(V,E). Il considère deux recherches DFS et la deuxième étape consiste à transposer le graphique d'originegTgTG^T. L'algorithme est le suivant: Exécuter DFS sur ggG (à partir d'un sommet de départ arbitraire), en …

8 algorithms graphs graph-traversal

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6-coloration d'un arbre de manière distribuée

J'ai des difficultés à comprendre l'algorithme distribué pour l'arbre 6 - coloriage O (Journal∗n )O(log∗⁡n)O(\log^*n) temps. La description complète peut être trouvée dans le document suivant: Symétrie symétrique dans les graphes clairsemés. Goldberg, Plotkin, Shannon . Bref, l'idée est ... En partant de la coloration valide donnée par les ID …

8 algorithms runtime-analysis distributed-systems colorings

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Trouver la médiane d'une liste de tableaux triés

Entrée: un ensemble deℓℓ\ell tableaux AiUNEjeA_i(de nombres). Les éléments de chaque tableau sont triés, mais l'ensemble des tableaux n'est pas nécessairement trié. Les tableaux ne sont pas nécessairement de la même taille. Le nombre total d'éléments estnnn. Sortie: lekkke plus petit élément parmi tous les éléments de l'entrée. Quel est …

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somme d'indices similaires dans des listes circulaires

Considérez le problème suivant: Soit une roue définie comme une liste indexée liée de façon circulaire de entiers. Par exemple…kkkkkk {3, 4, 9, -1, 6} … Est une 5 roues avec 3 en position 0, 4 en position 1, etc. Une roue prend en charge l'opération de rotation, de sorte …

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Trouver le maximum et le minimum de valeurs XOR consécutives

Étant donné un tableau entier (taille maximale 50000), je dois trouver le minimum et le maximum XXX tel que X=ap⊕ap+1⊕⋯⊕aqX=ap⊕ap+1⊕⋯⊕aqX = a_p \oplus a_{p+1} \oplus \dots \oplus a_q pour certains ppp, qqq avec p≤qp≤qp \leq q. J'ai essayé ce processus: sumi=a0⊕a1⊕⋯⊕aisumi=a0⊕a1⊕⋯⊕ai\text{sum}_i = a_0 \oplus a_1 \oplus \dots \oplus a_i pour …

8 algorithms algorithm-analysis performance binary-arithmetic arithmetic

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Comportement de type XOR dans les réseaux de flux

XOR n'est pas le nom correct, mais je recherche une sorte de comportement exclusif. Je suis en train de résoudre un ensemble de problèmes (d'affectation) différents en modélisant des réseaux de flux et en exécutant un algorithme de min-cost-max-flow. Les réseaux de flux sont très pratiques car de nombreux problèmes …

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Algorithme pour trouver toutes les listes de voisins à 2 sauts dans un graphique

Étant donné un graphique , où . Qu'est - ce qu'un algorithme rapide pour générer la collection de toutes les listes de quartier 2-hop de tous les nœuds .G = ( V, E)g=(V,E)G = (V,E)| V| =n|V|=n|V| = nVVV Naïvement, vous pouvez le faire en . Avec la puissance des …

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Existe-t-il un problème non trivial dans la théorie des algorithmes en série avec une borne inférieure polynomiale non triviale de

Dans la théorie des algorithmes distribués, il y a des problèmes avec des bornes inférieures, comme , qui sont "grandes" (je veux dire, plus grandes que ), et non triviales. Je me demande s'il y a des problèmes avec des limites similaires dans la théorie de l'algorithme série, je veux …

8 algorithms complexity-theory lower-bounds

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Les algorithmes randomisés sont-ils constructifs?

D'après, les preuves par la méthode probabiliste sont souvent dites non constructives. Cependant, une preuve par méthode probabiliste conçoit en effet un algorithme aléatoire et l'utilise pour prouver l'existence. Cité de la p103 des algorithmes randomisés par Rajeev Motwani, Prabhakar Raghavan : Nous pourrions voir la preuve par la méthode …

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Problème avec l'implémentation de l'algorithme de Brzozowski

J'ai essayé d'implémenter l'algorithme de Brzozowski mais je viens de découvrir qu'il crée des automates sous-optimaux pour une certaine classe d'entrées, ayant un état de plus que ce qui est vraiment nécessaire dans le résultat. Je peux le montrer sur un automate trivial: a b a b a b a …

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Fournir un exemple précis dans l'analyse d'algorithme d'approximation

Disons que j'ai trouvé un algorithme à 2 approximations pour un certain problème et je veux montrer que l'analyse est serrée. Dois-je maintenant trouver un exemple de taille générique ou suffit-il de montrer que j'ai un exemple de taille pour lequel l'algorithme donne ?nnndixdix102 O PT2OPT2OPT

8 algorithms proof-techniques approximation

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Recherche de la hauteur de tous les nœuds d'une forêt

J'ai une forêt, c'est-à-dire des nœuds avec des bords dirigés et aucun cycle (dirigé ou non). Je définis la hauteur d'un sommetvvv comme 0 s'il n'a pas d'arêtes entrantes, ou le nombre maximum d'arêtes à parcourir en sens inverse pour atteindre un sommet de hauteur 0. Je sais également que …

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Comment trouver les sommets sur un chemin simple entre deux sommets donnés dans un graphe orienté

Étant donné un graphe orienté et deux sommets distincts S et T, existe-t-il un algorithme à temps polynomial qui trouve chaque sommet qui se trouve sur au moins un chemin simple de S à T? Il n'est pas difficile de trouver tous les sommets qui sont à la fois successeurs …

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Étant donné un ordinateur rapide et lent, à quelles tailles l'ordinateur rapide exécutant un algorithme lent bat-il l'ordinateur lent exécutant un algorithme rapide?

La source de cette question provient d'un cours de premier cycle que je suis, qui couvre une introduction à l'analyse des algorithmes. Ce n'est pas pour les devoirs, mais plutôt une question posée dans CLRS. Vous avez une machine lente fonctionnant à xxx MIPS, et une machine rapide fonctionnant à …

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Facettes connues du polytope du problème du voyageur de commerce

Pour la méthode ramification-coupe, il est essentiel de connaître de nombreuses facettes des polytopes générés par le problème. Cependant, c'est actuellement l'un des problèmes les plus difficiles à calculer réellement toutes les facettes de ces polytopes à mesure qu'ils grandissent rapidement. Pour un problème d'optimisation arbitraire, le polytope utilisé par …

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