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Asymétrie du logarithme d'une variable aléatoire gamma
Considérons la variable aléatoire gamma X∼ Γ ( α , θ )X∼Γ(α,θ)X\sim\Gamma(\alpha, \theta) . Il existe des formules soignées pour la moyenne, la variance et l'asymétrie: E [X]Var[ X]Asymétrie[ X]= α θ= α θ2= 1 / α ⋅ E [ X]2= 2 / α--√E[X]=αθVar[X]=αθ2=1/α⋅E[X]2Asymétrie[X]=2/α\begin{align} \mathbb E[X]&=\alpha\theta\\ \operatorname{Var}[X]&=\alpha\theta^2=1/\alpha\cdot\mathbb E[X]^2\\ \operatorname{Skewness}[X]&=2/\sqrt{\alpha} \end{align} …