Questions marquées «probability»

Une probabilité fournit une description quantitative de l'occurrence probable d'un événement particulier.

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Obtenir une distribution conjointe à partir d'une distribution marginale par paire
Supposons que nous ayons 3 variables aléatoires , et nous connaissons la distribution marginale par paire , mais nous ne savons rien d'autre (comme comme indépendance conditionnelle). Pouvons-nous obtenir la distribution conjointe ?X1, X2, X3X1,X2,X3X_1,X_2,X_3P(X1,X2) , P(X2,X3) , P(X3,X1)P(X1,X2),P(X2,X3),P(X3,X1)P(X_1,X_2), P(X_2,X_3), P(X_3,X_1)P( X1, X2, X3)P(X1,X2,X3)P(X_1,X_2,X_3)
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Attente de
Soit , , , et être indépendant. Quelle est l'attente de ?X1X1X_1X2X2X_2⋯⋯\cdotsXd∼N(0,1)Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1)X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} Il est facile de trouver par symétrie. Mais je ne sais pas comment trouver l'attente de . Pourriez-vous s'il vous plaît fournir quelques conseils?E(X21X21+⋯+X2d)=1dE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = \frac{1}{d}X41(X21+⋯+X2d)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + …
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Afficher l'estimation converge vers le centile grâce aux statistiques de commande
Soit une séquence de variables aléatoires iid échantillonnées à partir d'une distribution alpha stable , avec les paramètres .X1,X2,…,X3nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n}α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 Considérons maintenant la séquence , où , pour .Y1,Y2,…,YnY1,Y2,…,YnY_1, Y_2, \ldots, Y_{n}Yj+1=X3j+1X3j+2X3j+3−1Yj+1=X3j+1X3j+2X3j+3−1Y_{j+1} = X_{3j+1}X_{3j+2}X_{3j+3} …
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Dans CLT, pourquoi ?
Soit X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_n des observations indépendantes d'une distribution ayant la moyenne μμ\mu et la variance σ2&lt;∞σ2&lt;∞\sigma^2 < \infty , lorsque n→∞n→∞n \rightarrow \infty , alors n−−√X¯n−μσ→N(0,1).nX¯n−μσ→N(0,1).\sqrt{n}\frac{\bar{X}_n-\mu}{\sigma} \rightarrow N(0,1). Pourquoi cela implique-t-il que X¯n∼ N( μ , σ2n) ?X¯n∼N(μ,σ2n)?\bar{X}_n \sim N\left(\mu, \frac{\sigma^2}{n}\right)?
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Quelle est la distribution des rapports d'un espacement et de la moyenne de l'échantillon?
Soit un échantillon de variables aléatoires exponentielles iid avec une moyenne , et soit les statistiques d'ordre de cet échantillon. Soit .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Définissez les espacementsOn peut montrer que chaque est également exponentiel, avec une moyenne .Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.W_i=X_{(i+1)}-X_{(i)}\ \forall\ 1 \leq i \leq n-1\,. …
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Prouver / réfuter
Prouver / réfuter E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Etant donné un espace de probabilité filtré , et encore A ∈ F .(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(\Omega, \mathscr{F}, …
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L'ordre convexe implique-t-il une domination de la queue droite?
Étant donné deux distributions continues et , il n'est pas clair pour moi si la relation de dominance convexe entre elles:FXFX\mathcal{F}_XFOuiFOui\mathcal{F}_Y ( 0 )FX&lt;cFOui(0)FX&lt;cFOui(0)\quad \mathcal{F}_X <_c \mathcal{F}_Y implique que ( 1 )F- 1Oui( q) ≤ F- 1X( q) ,∀ q∈ [ 0,5 , 1 ](1)FOui-1(q)≤FX-1(q),∀q∈[0,5,1](1)\quad F_Y^{-1}(q) \leq F_X^{-1}(q),\quad \forall q\in[0.5,1] …
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Supposons que sont des variables aléatoires iid. Quand la séquence devrait-elle diminuer pour la première fois?
Comme suggéré dans le titre. Supposons que sont des variables aléatoires iid continues avec pdf . Considérons l'événement que , , donc est lorsque la séquence diminue pour la première fois. Alors quelle est la valeur de ?X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1, X_2, \dotsc, X_nfffX1≤X2…≤XN−1&gt;XNX1≤X2…≤XN−1&gt;XNX_1 \leq X_2 \dotsc \leq X_{N-1} > X_NN≥2N≥2N \geq 2NNNE[N]E[N]E[N] …
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Je veux montrer
Soit une variable aléatoire sur l'espace des probabilités Montrer queX:Ω→NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N(Ω,B,P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P)E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). ma définition de est égale à E(X)E(X)E(X)E(X)=∫ΩXdP.E(X)=∫ΩXdP.E(X)=\int_\Omega X \, dP. Merci.
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