Statistiques et Big Data pca

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Dans les études d'association à l'échelle du génome, quels sont les principaux composants?

Dans les études d'association à l'échelle du génome (GWAS): Quels sont les principaux composants? Pourquoi sont-ils utilisés? Comment sont-ils calculés? Une étude d'association à l'échelle du génome peut-elle être réalisée sans utiliser l'ACP?

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Compréhension géométrique de l'ACP dans l'espace (double) sujet

J'essaie d'obtenir une compréhension intuitive du fonctionnement de l'analyse en composantes principales (ACP) dans l'espace (double) sujet . Considérons un ensemble de données 2D avec deux variables, et , et points de données (la matrice de données est et est supposée être centrée). La présentation habituelle de l'ACP est que …

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Comment interpréter l'ACP sur des données de séries chronologiques?

J'essaie de comprendre l'utilisation de l'ACP dans un récent article de journal intitulé «Cartographie de l'activité cérébrale à l'échelle avec l'informatique en grappes» Freeman et al., 2014 (pdf gratuit disponible sur le site Web du laboratoire ). Ils utilisent l'ACP sur les données de séries chronologiques et utilisent les poids …

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Ne pas normaliser les données avant que l'ACP ne donne un rapport de variance mieux expliqué

J'ai normalisé mon ensemble de données, puis j'ai exécuté 3 composants PCA pour obtenir de petits ratios de variance expliqués ([0,50, 0,1, 0,05]). Quand je n'ai pas normalisé mais blanchi mon ensemble de données puis exécuté l'APC à 3 composants, j'ai obtenu des ratios de variance expliqués élevés ([0.86, 0.06,0.01]). …

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ACP et analyse factorielle exploratoire sur le même ensemble de données: différences et similitudes; modèle factoriel vs PCA

Je voudrais savoir s'il est logique d'effectuer une analyse en composantes principales (ACP) et une analyse factorielle exploratoire (ALE) sur le même ensemble de données. J'ai entendu des professionnels recommander expressément: Comprendre le but de l'analyse et choisir PCA ou EFA pour l'analyse des données; Après avoir fait une analyse, …

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Relation entre la régression de crête et la régression PCA

Je me souviens avoir lu quelque part sur le Web une connexion entre la régression de crête (avec la régularisation ) et la régression PCA: lors de l'utilisation de la régression régularisée avec un hyperparamètre , si , la régression équivaut à supprimer le Variable PC avec la plus petite …

19 regression pca regularization ridge-regression

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Positionner les flèches sur un biplot PCA

Je cherche à implémenter un biplot pour l'analyse des composants principaux (PCA) en JavaScript. Ma question est, comment puis-je déterminer les coordonnées des flèches à partir de la sortie de la décomposition vectorielle singulière (SVD) de la matrice de données?U,V,DU,V,DU,V,D Voici un exemple de biplot produit par R: biplot(prcomp(iris[,1:4])) J'ai …

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Séparation aveugle de la source du mélange convexe?

Supposons que je sources indépendantes, X 1 , X 2 , . . . , X n et I observent m mélanges convexes: YnnnX1, X2, . . . , XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nmmmOui1. . .Ouim= a11X1+ a12X2+ ⋯ +a1 nXn=am 1X1+ am 2X2+ ⋯ + am nXnOui1=une11X1+une12X2+⋯+une1nXn...Ouim=unem1X1+unem2X2+⋯+unemnXn\begin{align} Y_1 &= a_{11}X_1 …

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Comment blanchir les données en utilisant l'analyse en composantes principales?

Je veux transformer mes données XX\mathbf X telle sorte que les variances soient égales à un et que les covariances soient nulles (c'est-à-dire que je veux blanchir les données). De plus, les moyennes doivent être nulles. Je sais que j'y arriverai en faisant la standardisation Z et la transformation PCA, …

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Qu'est-ce que l'on appelle exactement «composante principale» dans l'ACP?

Supposons que est le vecteur qui maximise la variance de la projection des données avec la matrice de conception XuuuXXX . Maintenant, j'ai vu des documents qui font référence à uuu comme le (premier) composant principal des données, qui est également le vecteur propre avec la plus grande valeur propre. …

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Les composants à faible variance dans PCA, sont-ils vraiment juste du bruit? Existe-t-il un moyen de le tester?

J'essaie de décider si un composant d'un PCA doit être conservé ou non. Il existe des millions de critères basés sur l’ampleur de la valeur propre, décrits et comparés par exemple ici ou ici . Cependant, dans ma demande, je sais que la petite (est) valeur propre sera petite par …

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Quels sont les quatre axes du biplot PCA?

Lorsque vous construisez un biplot pour une analyse PCA, vous avez les scores PC1 de la composante principale sur l'axe x et les scores PC2 sur l'axe y. Mais quels sont les deux autres axes à droite et en haut de l'écran?

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Quels sont les avantages de la PCA du noyau par rapport à la PCA standard?

Je veux implémenter un algorithme dans un document qui utilise le noyau SVD pour décomposer une matrice de données. J'ai donc lu des documents sur les méthodes du noyau et le PCA du noyau, etc. Pourquoi les méthodes du noyau? Ou, quels sont les avantages des méthodes du noyau? Quel …

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Pourquoi divisons-nous par l'écart-type et non par un autre facteur de normalisation avant de réaliser l'ACP?

Je lisais la justification suivante (à partir des notes de cours cs229) sur la raison pour laquelle nous divisons les données brutes par son écart type: même si je comprends ce que dit l'explication, il n'est pas clair pour moi pourquoi la division par l'écart-type permettrait d'atteindre un tel objectif. …

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Analyse des composantes principales pondérées

Après quelques recherches, je trouve très peu sur l'incorporation de poids d'observation / erreurs de mesure dans l'analyse des composants principaux. Ce que je trouve a tendance à s'appuyer sur des approches itératives pour inclure des pondérations (par exemple, ici ). Ma question est pourquoi cette approche est-elle nécessaire? Pourquoi …

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