Questions marquées «bayesian»

L'inférence bayésienne est une méthode d'inférence statistique qui repose sur le traitement des paramètres du modèle comme des variables aléatoires et l'application du théorème de Bayes pour déduire des déclarations de probabilité subjectives sur les paramètres ou les hypothèses, conditionnelles à l'ensemble de données observé.

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Pourquoi faut-il échantillonner à partir de la distribution postérieure si nous connaissons déjà la distribution postérieure?
Ma compréhension est que lorsque vous utilisez une approche bayésienne pour estimer les valeurs des paramètres: La distribution postérieure est la combinaison de la distribution antérieure et de la distribution de vraisemblance. Nous simulons cela en générant un échantillon à partir de la distribution postérieure (par exemple, en utilisant un …
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Motivation théorique pour utiliser log-vraisemblance vs vraisemblance
J'essaie de comprendre à un niveau plus profond l'ubiquité du log-vraisemblance (et peut-être plus généralement log-probabilités) dans les statistiques et la théorie des probabilités. Les probabilités logarithmiques apparaissent partout: nous travaillons généralement avec la vraisemblance logarithmique pour l'analyse (par exemple pour la maximisation), les informations de Fisher sont définies en …
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Quel est le problème des prieurs empiriques?
Dans la littérature, je tombe parfois sur la remarque selon laquelle le choix de priors qui dépendent des données elles-mêmes (par exemple Zellners g-prior) peut être critiqué d'un point de vue théorique. Où se situe exactement le problème si le prieur n'est pas choisi indépendamment des données?
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Pourquoi les statistiques bayésiennes ne sont-elles pas plus populaires pour le contrôle statistique des processus?
Ma compréhension du débat bayésien vs fréquentiste est que les statistiques fréquentistes: est (ou prétend être) objectif ou du moins impartial donc différents chercheurs, en utilisant des hypothèses différentes, peuvent toujours obtenir des résultats quantitativement comparables tandis que les statistiques bayésiennes prétend faire de "meilleures" prévisions (c.-à-d. une perte attendue …
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Comment le cadre bayésien est-il meilleur dans l'interprétation lorsque nous utilisons habituellement des priors non informatifs ou subjectifs?
On fait souvent valoir que le cadre bayésien a un grand avantage dans l'interprétation (sur fréquentiste), car il calcule la probabilité d'un paramètre étant donné les données - au lieu de comme dans le cadre fréquentiste. Jusqu'ici tout va bien.p ( x | θ )p ( θ | x )p(θ|x)p(\theta|x)p …
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Postérieure normale multivariée
C'est une question très simple mais je ne trouve la dérivation nulle part sur Internet ou dans un livre. J'aimerais voir comment un bayésien met à jour une distribution normale multivariée. Par exemple: imaginez que P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0). \begin{array}{rcl} \mathbb{P}({\bf x}|{\bf μ},{\bf Σ}) & = & N({\bf \mu}, {\bf \Sigma}) \\ \mathbb{P}({\bf …
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Dans l'exemple de 8 écoles de Gelman, pourquoi l'erreur-type de l'estimation individuelle supposée est-elle connue?
Le contexte: Dans l'exemple de 8 écoles de Gelman (Bayesian Data Analysis, 3e édition, Ch 5.5), huit expériences parallèles dans 8 écoles testent l'effet du coaching. Chaque expérience donne une estimation de l'efficacité du coaching et de l'erreur standard associée. Les auteurs construisent ensuite un modèle hiérarchique pour les 8 …
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Existe-t-il une interprétation bayésienne de la régression linéaire avec régularisation simultanée L1 et L2 (aka filet élastique)?
Il est bien connu que la régression linéaire avec une pénalité de équivaut à trouver l'estimation MAP donnée un a priori gaussien sur les coefficients. De même, l'utilisation d'une pénalité équivaut à l'utilisation d'une distribution de Laplace comme a priori.l2l2l^2l1l1l^1 Il n'est pas rare d'utiliser une combinaison pondérée de régularisation …
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