Il est bien connu que la régression linéaire avec une pénalité de équivaut à trouver l'estimation MAP donnée un a priori gaussien sur les coefficients. De même, l'utilisation d'une pénalité équivaut à l'utilisation d'une distribution de Laplace comme a priori.
Il n'est pas rare d'utiliser une combinaison pondérée de régularisation et . Peut-on dire que cela équivaut à une certaine distribution antérieure sur les coefficients (intuitivement, il semble que ce doit être le cas)? Pouvons-nous donner à cette distribution une belle forme analytique (peut-être un mélange de gaussien et de laplacien)? Sinon, pourquoi pas?