Questions marquées «iterative-method»

Méthode qui produit une séquence d'approximations numériques qui converge (à condition que les conditions techniques soient satisfaites) à la solution d'un problème, généralement par des applications répétées d'une procédure. Les exemples incluent la méthode de Newton pour la recherche de racine et l'itération Jacobi pour la résolution de matrice-vecteur.

Existe-t-il des heuristiques pour optimiser la méthode de sur-relaxation successive (SOR)?

Si je comprends bien, la relaxation successive fonctionne en choisissant un paramètre 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2 et en utilisant une combinaison linéaire d'une itération (quasi) de Gauss-Seidel et de la valeur au pas de temps précédent ... c'est-à-dire uk + 1= ( ω ) ugsk + 1+ ( 1 …

10 linear-algebra optimization iterative-method

Quelle méthode itérative peut résoudre efficacement un système linéaire avec ce type de spectre

J'ai un système linéaire avec une matrice dont les valeurs propres sont uniformément réparties sur le cercle unitaire comme ceci: Est-il possible de résoudre ce type de système efficacement par méthode itérative, peut-être avec un préconditionneur?

10 linear-algebra iterative-method preconditioning

Bassin d'attraction pour la méthode de Newton

On sait que la méthode de Newton pour résoudre des équations non linéaires converge quadratique lorsque la supposition de départ est "suffisamment proche" de la solution. Qu'est-ce qui est "suffisamment proche"? Existe-t-il de la littérature sur la structure de ce bassin d'attraction?

9 iterative-method convergence nonlinear-equations

«Solveur» itératif pour

Je ne peux pas imaginer que je suis le premier à penser au problème suivant, donc je serai satisfait d'une référence (mais une réponse complète et détaillée est toujours appréciée): Disons que vous avez une symétrique définie positive . n est considéré comme très grand, donc garder Σ en mémoire …

9 linear-algebra numerical-analysis iterative-method

Sorte de problèmes où SOR est plus rapide que Gauss-Seidel?

Y a-t-il une règle empirique simple pour dire s'il vaut la peine de faire le SOR au lieu de Gauss-Seidel? (et manière possible d'estimer le paramètre de réallocation )ωω\omega Je veux dire juste en regardant la matrice , ou la connaissance d' un problème particulier que la matrice représente? Je …

9 linear-solver iterative-method heuristics

Comment supprimer les mouvements de corps rigides dans l'élasticité linéaire?

Je veux résoudre où est ma matrice de rigidité. Cependant, certaines contraintes peuvent manquer et donc un mouvement de corps rigide peut être encore présent dans le système (en raison de la valeur propre zéro). Puisque j'utilise CG pour résoudre le système linéaire, cela n'est pas acceptable car parfois CG …

9 finite-element iterative-method conjugate-gradient

Résolution d'un système avec une mise à jour diagonale de petit rang

Supposons que j'ai le grand système linéaire clairsemé d'origine: . Maintenant, je n'ai pas A - 1 car A est trop grand pour factoriser ou toute sorte de décomposition de A , mais supposons que j'ai la solution x 0 trouvée avec une résolution itérative.A x0= b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0UNE- 1A−1A^{-1}UNEAAX0x0\textbf{x}_0 Maintenant, je …

9 linear-algebra iterative-method sparse-matrix

Qu'est-ce qu'un solveur itératif robuste pour les grands problèmes linéaires-élastiques en 3D?

Je plonge dans le monde fascinant de l'analyse par éléments finis et je voudrais résoudre un gros problème thermo-mécanique (uniquement thermique mécanique à , pas de feedback).→→\rightarrow Pour le problème mécanique, j'ai déjà compris de la réponse de Geoff , que je devrai utiliser un solveur itératif en raison de …

9 pde parallel-computing petsc hpc iterative-method

Application sûre de méthodes itératives sur des matrices diagonalement dominantes

Supposons que le système linéaire suivant soit donné où est le Laplacien pondéré connu pour être défini positif avec un espace nul unidimensionnel par , et la variance de translation de , c'est-à-dire que ne change pas la valeur de la fonction (dont la dérivée est ). Les seules entrées …

9 linear-algebra optimization iterative-method matrix linear-solver

Méthodes itératives pour les systèmes indéfinis sans structure de blocs

Des systèmes indéfinis de matrices apparaissent par exemple dans la discrétisation des problèmes de point de selle par des éléments finis mixtes. La matrice du système peut alors être mise sous la forme ( ABBtC)(UNEBtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} où est négatif (semi) défini, C est positif …

9 linear-algebra iterative-method

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