Questions marquées «linear-programming»

Méthode mathématique et calculatoire pour trouver le meilleur résultat dans un modèle mathématique donné où la liste des exigences est représentée sous forme de relations linéaires.

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Stabilité numérique de la méthode Simplex
L'algorithme simplex est souvent traité soit dans l'arithmétique réelle, soit dans le monde discret avec des calculs exacts. Cependant, il semble être implémenté le plus souvent avec une arithmétique à virgule flottante. Cela conduit à se demander si l'algorithme simplex doit être considéré comme un algorithme numérique, en particulier comment …
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Trouver un plan de coupe qui divise un polyèdre uniformément
Disons que nous avons un polyèdre sous forme standard: Ax=bx≥0Ax=bx≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Existe-t-il des méthodes connues pour trouver un hyperplan qui divise le polyèdre de manière à ce que le nombre de sommets de chaque côté de l'hyperplan soit approximativement le même? …
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Pourquoi le relâchement complémentaire est-il important?
Le relâchement complémentaire (CS) est couramment enseigné lorsque l'on parle de dualité. Il établit une belle relation entre la primale et la double contrainte / variables d'un point de vue mathématique. Les deux principales raisons d'appliquer CS (comme enseigné dans les cours d'études supérieures et les manuels): Pour vérifier l'optimalité …
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Qu'est-ce qui peut être résolu avec une programmation semi-définie qui ne peut pas être résolu avec une programmation linéaire?
Je connais les programmes linéaires dans la mesure où ils peuvent résoudre des problèmes avec des fonctions objectives linéaires et des contraintes linéaires. Mais qu'est-ce que la programmation semi-définie peut résoudre que la programmation linéaire ne peut pas? Je sais déjà que les programmes semi-définis sont une généralisation des programmes …
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Comment / pourquoi les systèmes linéaires sont-ils si cruciaux pour l'informatique?
J'ai commencé à m'intéresser à l'optimisation mathématique assez récemment et je l'adore. Il semble que beaucoup de problèmes d'optimisation peuvent être facilement exprimés et résolus sous forme de programmes linéaires (par exemple, flux de réseau, couverture de bord / sommet, vendeur itinérant, etc.) Je sais que certains d'entre eux sont …
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Résoudre efficacement un système d'inégalités linéaires strictes avec tous les coefficients égaux à 1 sans utiliser un solveur LP général?
Par le titre, outre l'utilisation d'un solveur LP à usage général, existe-t-il une approche pour résoudre les systèmes d'inégalités sur les variables où les inégalités ont la forme ? Qu'en est-il du cas particulier des inégalités qui forment un ordre total sur les sommes des membres de l'ensemble de puissance …
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