Questions marquées «linear-algebra»

L'algèbre linéaire traite des espaces vectoriels et des transformations linéaires.

1
Erreur booléenne corrigeant le code sur
Existe-t-il une construction connue d'un code de correction d'erreur linéaire E C C : Fnq→ FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^m (avec des paramètres raisonnables), de sorte que lorsqu'il est donné un vecteur booléen v ∈ { 0 , 1 }nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^n , il renvoie également un vecteur booléen whp? (bien que ce …
1
Trouver un plan de coupe qui divise un polyèdre uniformément
Disons que nous avons un polyèdre sous forme standard: Ax=bx≥0Ax=bx≥0\begin{equation*} \begin{array}{rl} \mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b} \\\\ \mathbf{x} \ge 0 \end{array} \end{equation*} Existe-t-il des méthodes connues pour trouver un hyperplan qui divise le polyèdre de manière à ce que le nombre de sommets de chaque côté de l'hyperplan soit approximativement le même? …
2
Restreindre les entrées d'opérateurs unitaires aux nombres réels et aux ensembles de portes universelles
Dans l'article fondateur de Bernstein et Vazirani "Théorie de la complexité quantique", ils montrent qu'une transformation unitaire en dimensions peut être efficacement approchée par un produit de ce qu'ils appellent des "rotations quasi-triviales" et des "décalages de phases quasi-triviaux".ddd Les «rotations quasi triviales» sont des matrices unitaires dimensionnelles qui agissent …
1
Quel est l'écart le plus important entre le rang et le rang approximatif?
Nous savons que le logarithme du rang d'une matrice 0-1 est la borne inférieure de la complexité de communication déterministe, et le logarithme du rang approximatif est la borne inférieure de la complexité de communication aléatoire. Le plus grand écart entre la complexité de la communication déterministe et la complexité …
1
Résoudre efficacement un système d'inégalités linéaires strictes avec tous les coefficients égaux à 1 sans utiliser un solveur LP général?
Par le titre, outre l'utilisation d'un solveur LP à usage général, existe-t-il une approche pour résoudre les systèmes d'inégalités sur les variables où les inégalités ont la forme ? Qu'en est-il du cas particulier des inégalités qui forment un ordre total sur les sommes des membres de l'ensemble de puissance …
1
Complexité de la recherche de la composition à base d'une matrice * symétrique *
Il s'agit d'une version spécialisée d'une question précédente: Complexité de la recherche de la composition par matrice d'une matrice . Pour les matrices symétriques NxN, il est connu que le temps O (N ^ 3) suffit pour calculer la décomposition propre. La question est: pouvons-nous atteindre une complexité sub-cubique? Merci.
En utilisant notre site, vous reconnaissez avoir lu et compris notre politique liée aux cookies et notre politique de confidentialité.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.