Questions marquées «kolmogorov-complexity»

La complexité de Kolmogorov d'une chaîne s est égale à la longueur du programme le plus court de calcul s et d'arrêt. Mesure le manque de structure dans une chaîne.

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Utilisation de la complexité de Kolmogorov comme «taille» d'entrée
SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : |w| = n\}nnnT(w)T(w)T(w)AAAwwwAAAfn=maxw∈I(n)T(w).fn=maxw∈I(n)T(w). f_n = \max_{w \in I(n)} T(w). Définissons maintenant les ensembles de toutes les entrées avec la complexité de Kolmogorov , et définissons la séquence Ici est la séquence de temps de fonctionnement moyen pour , sauf lorsque la "taille" des entrées …
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L'incomputabilité de la complexité de Kolmogorov découle-t-elle du théorème du point fixe de Lawvere?
De nombreux théorèmes et "paradoxes" - diagonalisation de Cantor, indécidabilité de la hachure, indécisibilité de la complexité de Kolmogorov, Gödel Incompleteness, Chaitin Incompleteness, Russell's paradox, etc. - ont tous essentiellement la même preuve par diagonalisation (notez que c'est plus spécifique que ce qu'ils peuvent tout cela peut être prouvé par …
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Comparaison de la complexité de Kolmogorov des théories
Le théorème d'incomplétude de Chaitin dit qu'aucune théorie suffisamment forte de l'arithmétique ne peut prouver où est la complexité de Kolmogorov de la chaîne et est une constante suffisamment grande. est suffisamment grand s'il est supérieur à la taille en bits d'une machine de vérification d'épreuve (PCM). A PCM pour …
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Résultats de codage de canal utilisant la complexité de Kolmogorov
L'entropie de Shannon est généralement utilisée pour prouver les résultats du codage de canal. Même pour les résultats de séparation source-canal, l'entropie shannon est utilisée. Étant donné l'équivalence entre les notions d'information de Shannon (global) et de Kolmogorov (local), y a-t-il eu une étude pour utiliser la complexité de Kolmogorov …
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Utiliser la complexité de Kolmogorov pour établir des limites inférieures de complexité de preuve?
La motivation de cette question est le fait que la plupart des chaînes de n bits sont incompressibles. Intuitivement, nous pouvons proposer par analogie que la plupart des preuves pour les tautologies sont incompressibles à la taille polynomiale. Fondamentalement, mon intuition est que certaines preuves sont intrinsèquement aléatoires et ne …
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