Théorie des automates, y compris les machines abstraites, les grammaires, l'analyse syntaxique, l'inférence grammaticale, les transducteurs et les techniques à états finis
L'intersection de deux DFA (minimes) avec n états peut être calculée en utilisant O (n 2 ) temps et espace. Ceci est optimal en général, car le DFA résultant (minimal) peut avoir n 2 états. Cependant, si le DFA minimal résultant a z états, où z = O (n), peut-il …
Pour toute langue sur , définissez En d'autres termes, constituée de tous pour lesquels il existe un de longueur égale de telle sorte que .LLLΣ∗Σ∗\Sigma^*L1 / 2= { x ∈ Σ∗: x y∈ L , y∈ Σ| x |} .L1/2={X∈Σ∗:Xy∈L,y∈Σ|X|}.L_{1/2} = \{x \in \Sigma^* : xy\in L, y\in\Sigma^{|x|} \}.L1 / …
Soit deux langues régulières données par les NFA en entrée.M 1 , M 2L1,L2L1,L2L_1,L_2M1,M2M1,M2M_1,M_2 Supposons que nous souhaitons vérifier si . Cela peut clairement être fait par un algorithme quadratique qui calcule l'automate produit de , mais je me demandais si quelque chose de plus efficace était connu.M 1 , …
Étant donné deux chaînes x et y, je veux créer une taille minimale DFA qui accepte x et rejette y. Une façon de le faire est la recherche par force brute. Vous énumérez les DFA en commençant par le plus petit. Vous essayez chaque DFA jusqu'à ce que vous en …
Pour un alphabet fini fixe , un langage formel sur est régulier s'il existe un automate fini déterministe (DFA) sur qui accepte exactement .L ΣΣΣ\SigmaLLLΣΣ\SigmaLΣΣ\SigmaLLL Je m'intéresse aux langues qui sont "presque" régulières dans le sens où elles peuvent être reconnues par des familles d'automates de taille qui ne croissent …
Je fixe un langage régulier sur un alphabet , et je considère le problème suivant que j'appelle la planification de la lettre pour . De manière informelle, l'entrée me donne lettres et un intervalle pour chaque lettre (c'est-à-dire une position minimale et maximale), et mon objectif est de placer chaque …
Il est bien connu que le problème suivant est PSPACE-complete: Étant donné l'expression régulière , ?L ( β ) = Σ ∗ββ\betaL ( β) = Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* Qu'en est-il de la détermination de l'équivalence avec d'autres expressions régulières (fixes) ?αα\alpha Étant donné l'expression régulière , ?L ( β ) …
Le lemme de pompage pour les langues régulières peut être prouvé en considérant un automate à états finis qui reconnaît la langue étudiée, en choisissant une chaîne avec une longueur supérieure à son nombre d'états et en appliquant le principe du pigeonhole. Le lemme de pompage pour les langues sans …
Par exemple, dans les langages de programmation, il est courant d'écrire un compilateur / interprète X-in-X, mais à un niveau plus général, de nombreux systèmes Turing-complets connus peuvent se simuler de manière impressionnante (par exemple, simuler le jeu de la vie de Conway dans le jeu de la vie de …
Définissez la classe suivante de langues "circulaires" sur un alphabet fini Sigma. En fait, le nom existe déjà pour désigner une chose différente, semble-t-il, utilisée dans le domaine de l'informatique ADN. AFAICT, c'est une classe de langues différente. Un langage L est circulaire ssi pour tous les mots dans , …
Je voudrais prouver (ou réfuter) la conjecture suivante: Conjecture : un automate à deux compteurs (2CA) ne peut pas décider de la langue suivante: les représentations ternaire et binaire de n ont à la fois une longueur paire ou une longueur impaire }L = { n ∣L={n∣L = \{ n …
Je venais tout juste d'avoir une discussion sur les machines de Turing quand on m'a demandé: "La machine de Turing dérive-t-elle d'automates, ou est-ce l'inverse"? Je ne connaissais pas la réponse bien sûr, mais je suis curieux de le savoir. La machine de Turing est fondamentalement une version légèrement plus …
La question est simple et directe: pour un fixe nnn, combien de langues (différentes) sont acceptées par un DFA de taille nnn (c'est-à-dire nnn états)? Je vais déclarer officiellement ceci: Définissez un DFA comme ( Q , Σ , δ, q0, F)(Q,Σ,δ,q0,F)(Q,\Sigma,\delta,q_0,F) , où tout est comme d'habitude et est …
Un DFA a un mot de synchronisation s'il existe une chaîne qui envoie n'importe quel état du DFA à un seul état. Dans «La conjecture de Cerny pour les automates apériodiques» de AN Trahtman (Mathématiques discrètes et informatique théorique vol. 9: 2, 2007, pp. 3-10), il écrit: Cerny a conjecturé …
La plupart des implémentations modernes d'expressions régulières, telles que celles en perl ou .NET, vont au-delà de la définition informatique classique des REGEX avec des fonctionnalités comme lookahead et lookbehind. Ces fonctionnalités leur permettent-elles d'analyser des instructions qui ne peuvent pas être décrites avec un automate fini et non pushdown? …
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