Informatique théorique advice-and-nonuniformity

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On que car l'inverse impliquerait . Le théorème de Ladner établit que si alors . Cependant, la preuve ne semble pas généraliser à donc la possibilité ie semble ouvert.NP⊈P/polyNP⊈P/poly\mathsf{NP} \nsubseteq \mathsf{P}/\text{poly}PH=Σ2PH=Σ2\mathsf{PH} = \Sigma_2P≠NPP≠NP\mathsf{P} \ne \mathsf{NP}NPI:=NP∖(NPC∪P)≠∅NPI:=NP∖(NPC∪P)≠∅\mathsf{NPI} := \mathsf{NP} \setminus(\mathsf{NPC} \cup \mathsf{P}) \ne \emptysetP/polyP/poly\mathsf{P}/\text{poly}NPI⊂P/polyNPI⊂P/poly\mathsf{NPI} \subset \mathsf{P}/\text{poly}NP⊂NPC∪P/polyNP⊂NPC∪P/poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{NPC} \cup \mathsf{P}/\text{poly} En supposant …

29 cc.complexity-theory complexity-classes advice-and-nonuniformity p-vs-np np-intermediate

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Problèmes en NP mais pas en Moyenne-P / poly

Le théorème de Karp – Lipton déclare que si , alors s'effondre en . Par conséquent, en supposant des séparations entre et , aucun problème complet n'appartiendra à .P H Σ P 2 Σ P 2 Σ P 3 N P P / p o l yN P ⊂ P …

20 cc.complexity-theory np conditional-results advice-and-nonuniformity average-case-complexity

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Quelles sont les conséquences de

Une langue est en s'il existe une machine de Turing de l'espace de log qui décide de la langue avec une quantité polynomiale de conseils.L/polyL/polyL/poly Voir ici pour plus d'informations: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Question Quelles sont les conséquences de ?P⊆L/polyP⊆L/polyP \subseteq L/poly

14 cc.complexity-theory circuit-complexity polynomial-time advice-and-nonuniformity logspace

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P / poly

P/ poly= NP/ polyP/poly=NP/polyP/poly = NP/poly impliqueNP⊆ P/ polyNP⊆P/polyNP \subseteq P/poly , qui à son tour a des conséquences intéressantes comme l'effondrement de la hiérarchie polynomiale. Y a-t-il des implications intéressantes pour P/ poly≠ NP/ polyP/poly≠NP/polyP/poly \neq NP/poly ?

12 cc.complexity-theory conditional-results advice-and-nonuniformity

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Le théorème de la hiérarchie spatiale se généralise-t-il au calcul non uniforme?

Question générale Le théorème de la hiérarchie spatiale se généralise-t-il au calcul non uniforme? Voici quelques questions plus spécifiques: L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Pour toutes les fonctions constructibles spatiales f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly⊊DSPACE(f(n))/polyDSPACE(o(f(n)))/poly \subsetneq DSPACE(f(n))/poly ? Pour quelles fonctions h(n)h(n)h(n) est-il connu que: pour tout espace constructible f(n)f(n)f(n) , DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n)⊊DSPACE(f(n))/h(n)DSPACE(o(f(n)))/h(n) \subsetneq DSPACE(f(n))/h(n) …

11 cc.complexity-theory space-bounded space-complexity advice-and-nonuniformity hierarchy-theorems

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La dérandomisation de classes légèrement non uniformes, par exemple BPP / linéaire, a-t-elle été étudiée?

Par BPP / linéaire, je me réfère aux machines BPP avec conseil linéaire, qui remplissent la promesse quand on leur donne le conseil "correct", et la dérandomisation devrait nous donner, disons, un algorithme P / linéaire ou (SUBEXP / linéaire). Si nous utilisons des hypothèses non uniformes, je pense que …

10 cc.complexity-theory derandomization advice-and-nonuniformity

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Quels sont les exemples de la façon dont la non-uniformité peut être utile?

Je suis curieux de savoir comment vous avez vu la non-uniformité être utile dans le calcul. Une façon est le caractère aléatoire, comme dans , et une autre est des tables de recherche qui sont utilisées pour montrer que toutes les langues ont des circuits non uniformes.B PP⊆ P/ polyBPP⊆P/polyBPP …

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Un oracle aléatoire peut-il changer quels problèmes TFNP sont fortement difficiles en moyenne?

J'ai pensé à la question suivante à plusieurs reprises depuis que j'ai vu cette question sur la cryptographie . Question Soit une relation TFNP . Un oracle aléatoire peut-il aider P / poly à casser avec une probabilité non négligeable? Plus formellement, \ newcommand {\ Pr} {\ operatorname {Pr}} \ …

9 cr.crypto-security relativization advice-and-nonuniformity search-problem random-oracles

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Adversaires non uniformes vs uniformes

Cette question s'est posée dans le contexte de la cryptographie, mais je la présenterai ci-dessous en termes de théorie de la complexité, car les gens ici connaissent mieux cette dernière. Cette question est liée à des problèmes dans NP mais pas dans Average-P / poly et Beating Nonuniformity par Oracle …

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