L'informatique graphs

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Combien de distances les plus courtes changent lors de l'ajout d'une arête à un graphique?

Soit g=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) un graphe complet, pondéré et non orienté. Nous construisons un deuxième graphe en ajoutant un à un les arêtes de à . Nous ajoutons des arêtes à au total.E E ′ Θ ( | V | ) G ′g′= ( V, E′)g′=(V,E′)G'=(V, E')EEEE′E′E'Θ ( | V| )Θ(|V|)\Theta(|V|)g′g′G' Chaque …

22 algorithms graphs graph-theory shortest-path

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L'algorithme de Dijkstra est-il uniquement BFS avec une file d'attente prioritaire?

Selon cette page , l'algorithme de Dijkstra est simplement BFS avec une file d'attente prioritaire. Est-ce vraiment aussi simple que cela? Je crois que non.

22 algorithms graphs shortest-path

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Obtenir un cycle négatif avec Bellman Ford

Je dois trouver un cycle négatif dans un graphique pondéré dirigé. Je sais comment fonctionne l'algorithme de Bellman Ford et qu'il me dit s'il y a un cycle négatif atteignable. Mais il ne le nomme pas explicitement. Comment puis-je obtenir le chemin réel du cycle?v 1 , v 2 , …

20 algorithms graphs shortest-path

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Recherche d'au moins deux chemins de même longueur dans un graphe orienté

Supposons que nous ayons un graphe orienté et deux noeuds et . Je voudrais savoir s'il existe déjà des algorithmes pour calculer le problème de décision suivant:A BG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)AAABBB Y a-t-il au moins deux trajets entre et de même longueur?BAAABBB Et la complexité? Puis-je le résoudre en temps polynomial? Je voudrais …

20 complexity-theory graph-theory time-complexity graphs

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Les arbres coupés par liens sont-ils déjà utilisés dans la pratique, pour le calcul du débit maximal ou d'autres applications?

De nombreux algorithmes de flux max que je vois couramment implémentés, l'algorithme de Dinic, le réétiquetage push et d'autres, peuvent voir leur coût asymptotique en temps amélioré grâce à l'utilisation d' arbres dynamiques (également appelés arbres coupés de liens). Push relabel s'exécute en ou ou normalement, mais avec des arbres …

20 reference-request graphs data-structures network-flow

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Générer des entrées pour les algorithmes de graphes de test aléatoire

Lors du test d'algorithmes, une approche courante est le test aléatoire: générer un nombre significatif d'entrées selon une distribution (généralement uniforme), exécuter l'algorithme sur ces derniers et vérifier l'exactitude. Les cadres de test modernes peuvent générer des entrées automatiquement compte tenu de la signature des algorithmes, avec certaines restrictions. Si …

19 algorithms graphs randomness software-testing

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Chemin le plus court sur un graphique non orienté?

J'ai donc pensé que cette question (quoique quelque peu basique) appartenait ici: Disons que j'ai un graphique de taille 100 nœuds disposés en 10x10 (pensez à l'échiquier). Le graphique est non orienté et non pondéré. Se déplacer dans le graphique implique de déplacer trois espaces vers l'avant et un espace …

19 algorithms graphs graph-theory search-algorithms shortest-path

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Combien d'arêtes un graphe unipathique peut-il avoir?

Un graphe unipathique est un graphe orienté tel qu'il existe au plus un chemin simple d'un sommet à un autre sommet. Les graphiques unipathiques peuvent avoir des cycles. Par exemple, une liste doublement chaînée (pas circulaire!) Est un graphe unipathique; si la liste contient nnn éléments, le graphique a n−1n−1n-1 …

19 graphs combinatorics

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Le but du nœud gris dans la recherche en profondeur du graphique

Dans de nombreuses implémentations de recherche en profondeur d'abord que j'ai vues (par exemple: ici ), le code fait la distinction entre un sommet gris (découvert, mais pas tous ses voisins ont été visités) et un sommet noir (découvert et tous ses voisins ont été visités) . Quel est le …

19 algorithms graphs search-algorithms graph-traversal

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Pourquoi les graphiques dirigés sont-ils importants?

Voulez-vous améliorer ce post? Fournissez des réponses détaillées à cette question, y compris des citations et une explication de la raison pour laquelle votre réponse est correcte. Les réponses sans suffisamment de détails peuvent être modifiées ou supprimées. Nous avons lu sur les algorithmes pour MST, forte connectivité, routage, etc. …

18 graphs graph-theory fault-tolerance

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Comment implémenter l'algorithme AO *?

J'ai remarqué que différentes structures de données sont utilisées lorsque nous implémentons des algorithmes de recherche. Par exemple, nous utilisons des files d'attente pour implémenter la recherche en largeur, des piles pour implémenter la recherche en profondeur en premier et des tas en min pour implémenter l' algorithme A * …

16 algorithms graphs data-structures search-algorithms

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Calculer un débit max à partir d'une coupe min

Nous savons que le calcul d'un débit maximal resp. une coupure minimale d'un réseau avec des capacités est équivalente; cf. le théorème de min-cut max-flow . Nous avons des algorithmes (plus ou moins efficaces) pour calculer les débits maximaux, et calculer une coupure minimale étant donné un débit maximal n'est …

16 algorithms graphs network-flow

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Algorithme de Dijkstra sur d'énormes graphes

Je connais très bien Dijkstra et j'ai une question spécifique sur l'algorithme. Si j'ai un énorme graphique, par exemple 3,5 milliards de nœuds (toutes les données OpenStreetMap), je ne pourrais clairement pas avoir le graphique en mémoire, donc le graphique est stocké sur disque dans une base de données. Il …

15 algorithms graph-theory graphs shortest-path

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Taille minimale de la sous-traitance d'un DAG dans un nouveau DAG

Nous avons un DAG. Nous avons une fonction sur les nœuds (en gros, nous numérotons les nœuds). Nous aimerions créer un nouveau graphique dirigé avec ces règles:F: V→ NF:V→NF\colon V\to \mathbb N Seuls les nœuds avec le même numéro peuvent être contractés dans le même nouveau nœud. . (Cependant, .)F( …

15 algorithms graphs np-complete reductions

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Le graphique comporte deux / trois arbres de portée minimale différents?

J'essaie de trouver une méthode efficace pour détecter si un graphe donné G a deux arbres de recouvrement minimal différents. J'essaie également de trouver une méthode pour vérifier si elle a 3 différents arbres couvrant minimal. La solution naïve à laquelle j'ai pensé consiste à exécuter l'algorithme de Kruskal une …

15 algorithms graph-theory graphs spanning-trees

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