Questions marquées «computability»

Questions liées à la théorie de la calculabilité, alias théorie de la récursivité

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Une algèbre
Je veux préciser ce que signifie donner une algèbre comme entrée à un algorithme et je n'ai pas trouvé beaucoup de littérature à ce sujet. Je veux donc d'abord demander si vous pouvez recommander un livre ou un article qui traite du sujet de l'analyse de la complexité des algèbres …
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sous-ensembles d'ensembles récursifs infinis
Une question d'examen récente était la suivante: est un ensemble infiniment énumérable récursivement. Prouver que A a un sous-ensemble récursif infini.AAAAAA Que soit un sous - ensemble récursif infini de A . C doit-il avoir un sous-ensemble qui n'est pas récursivement énumérable?CCCAAACCC J'ai déjà répondu 1.. Concernant 2., j'ai répondu …
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Une fonction recherchant des sous-séquences de chiffres de
Comment peut-on décider si a une séquence de chiffres? ππ\pim'a inspiré pour demander si la variation d'apparence innocente suivante est calculable: f(n)={10if n¯ occurs in the decimal representation of πotherwisef(n)={1if n¯ occurs in the decimal representation of π0otherwisef(n) = \begin{cases} 1 & \text{if \(\bar n\) occurs in the decimal representation …
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Y a-t-il des problèmes existants qui ne pourraient pas être résolus avec un oracle en arrêt?
Je comprends que la plupart des problèmes sont triviaux si un oracle d'arrêt est disponible (ou, je pense de manière équivalente, l'hyper-calcul). Cependant, appliquer l'argument qui montre que le problème d'arrêt est impossible pour une machine Turing montre également qu'il est impossible pour un oracle Turing + de décider du …
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Pouvons-nous montrer qu'une langue n'est pas énumérable de manière calculable en montrant qu'il n'y a pas de vérificateur pour elle?
L'une des définitions d'un ensemble énumérable calculable (ce, équivalent à énumérable récursivement, équivalent à semi-décidable) est la suivante: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* est ce ssi il y a un langage décidable (appelé vérificateur) st pour tous les ,V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x∈Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^* x∈Ax∈Ax\in A ssi il existe un st .y∈Σ∗y∈Σ∗y\in\Sigma^*⟨x,y⟩∈V⟨x,y⟩∈V\langle x, y \rangle …
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Analyse de complexité d'algorithmes sur les implémentations de langages de programmation fonctionnels
J'ai appris aujourd'hui que l'analyse d'algorithme diffère en fonction du modèle de calcul. C'est quelque chose auquel je n'ai jamais pensé ni entendu parler. Un exemple qui m'a été donné, qui l'a illustré davantage, par l'utilisateur @chi était: Par exemple, considérons la tâche: étant donné retournent . En RAM, cela …
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Le problème d'arrêt est-il décidable pour les automates cellulaires unidimensionnels à 3 symboles?
J'ai essayé de déterminer si le problème d'arrêt est décidable pour les automates cellulaires unidimensionnels à 3 symboles. Définition Soit f(w,i)f(w,i)f(w,i) la configuration du système au pas de temps . Plus formellement , où est l'alphabet.iiif:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to A^*AAA Définition. Un automate cellulaire s'est arrêté dans la configuration , si …
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Calculs infinis en temps fini
C'est probablement une idée stupide, mais supposons que nous ayons un ordinateur programmé pour effectuer une séquence infinie de calculs et supposons que le calcul prenne secondes pour terminer. Cet ordinateur peut alors effectuer un nombre infini de calculs en un temps limité.jeeithi^\text{th}1 / 2je1/2i1/2^i Pourquoi est-ce impossible? Y a-t-il …
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Arrêter le problème sans autoréférence
Dans le problème de l'arrêt, nous sommes intéressés s'il existe une machine Turing qui peut dire si une machine Turing donnée s'arrête ou non sur une entrée donnée . Habituellement, la preuve commence à supposer qu'un tel existe. Ensuite, nous considérons un cas où nous restreignons à lui-même, puis dérivons …
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