L'informatique computability

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Langues décidables et grammaires illimitées?

Les machines de Turing et les grammaires illimitées sont deux formalismes différents qui définissent les langages RE. Certaines langues RE sont décidables, mais pas toutes. Nous pouvons définir les langues décidables avec les machines de Turing en disant qu'une langue est décidable si il y a une MT pour la …

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La puissance de calcul des réseaux de neurones est-elle liée à la fonction d'activation

Il est prouvé que les réseaux de neurones avec des poids rationnels ont la puissance de calcul de la calculabilité universelle de Turing Machine Turing avec des réseaux de neurones . D'après ce que j'ai obtenu, il semble que l'utilisation de poids réels donne encore plus de puissance de calcul, …

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Turing reconnaissable => énumérable

J'obtiens la preuve de passer d'un énumérateur à une machine de Turing (continuez à exécuter l'énumérateur et voyez si cela correspond à l'entrée) mais je ne vois pas comment fonctionne l'autre sens. Selon mes notes et le livre (Intro to the Theory of Computation - Sipser), pour obtenir l'énumérateur Turing …

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Existe-t-il un langage fini indécidable de mots finis?

Y at - il un besoin pour être infini indécidable?L⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* Je veux dire que si nous choisissons une langue être une version finie bornée de , c'est-à-dire , ( ), avec . Est-il possible que soit un langage indécidable? L ⊆ Σ ∗ | L ′ | ≤ N …

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Le sous-langage n'est pas reconnaissable par Turing, ou pourrait-il l'être?

Soit A et B des langues avec A ⊆ B, et B est reconnaissable par Turing. A ne peut-il pas être reconnu par Turing? Si oui, y a-t-il un exemple?

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Une question relative à une machine de Turing avec un état inutile

OK, voici donc une question d'un test passé dans ma classe de théorie du calcul: Un état inutile dans une MT est celui qui n'est jamais entré dans une chaîne d'entrée. Laissez Prouver que U S E L E S S T M est indécidable.U S E L E S …

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Propriétés décidables des réels calculables

Le «théorème de Rice pour les réels calculables» - c'est-à-dire qu'aucune propriété non triviale du nombre représenté par un réel calculable donné n'est décidable - est-il vrai? Cela correspond-il d'une manière directe à la connectivité des réels?

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Une machine de Turing (TM) peut-elle décider si le problème d'arrêt s'applique à toutes les MT?

Sur ce site, il existe de nombreuses variantes sur la question de savoir si les MT peuvent décider du problème d'arrêt, que ce soit pour toutes les autres MT ou certains sous-ensembles. Cette question est quelque peu différente. Il demande si le fait que le problème d'arrêt s'applique à toutes …

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Le problème de l'arrêt limité est décidable. Pourquoi ce conflit n'est-il pas avec le théorème de Rice?

Une déclaration du théorème de Rice est donnée à la page 35 de "Complexité computationnelle: une approche moderne" (Arora-Barak): Une fonction partielle de {0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^* à {0,1}∗{0,1}∗\{0,1\}^* est une fonction qui n'est pas nécessairement définie sur toutes ses entrées. On dit qu'un TM MMM calcule une fonction partielle fff si pour …

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Pour toute langue

J'essaie de trouver une preuve pour les éléments suivants: Pour toute langue AAA , il existe un langage BBB tel que A≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B , mais B ≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A . Je pensais laisser BBB être ATMATMA_{\mathrm{TM}} , mais je me rends compte que toutes les langues ne sont pas Turing …

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Est-il possible que le problème d'arrêt soit résolu pour toutes les entrées à l'exception du code de la machine?

Cette question m'est venue à propos du problème d'arrêt et je n'ai pas pu trouver une bonne réponse en ligne, me demandant si quelqu'un pouvait m'aider. Est-il possible que le problème d'arrêt soit décidable pour n'importe quelle MT sur n'importe quelle entrée tant que l'entrée n'est pas la MT elle-même? …

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Version constructive de la décidabilité?

Aujourd'hui au déjeuner, j'ai abordé cette question avec mes collègues, et à ma grande surprise, l'argument de Jeff E. selon lequel le problème est décidable ne les a pas convaincus ( voici un article étroitement lié sur mathoverflow). Une déclaration de problème plus facile à expliquer ("est P = NP?") …

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Comment prouver que la 3-coloration est décidable?

Pour prouver que la 3-coloration est décidable, suffit-il de dire: Chaque nœud du graphique a 3 couleurs possibles Par conséquent, nous pouvons énumérer les possibilités, puis vérifier qu'il n'y a pas deux arêtes reliant les nœuds de la même couleur3n3n3^n Cela prouve-t-il que la coloration 3 est décidable? Ou dois-je …

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Décidabilité de la vérification d'un antidérivatif?

Supposons que j'ai deux fonctions et et je souhaite déterminer siGFFFggG F( x ) = ∫G ( x ) dx .F(X)=∫g(X)réX.F(x) = \int G(x)dx. Supposons que mes fonctions soient composées de fonctions élémentaires (polynômes, exponentielles, logs et fonctions trigonométriques), mais pas, disons, série Taylor. Ce problème est-il décidable? Sinon, est-ce …

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Existe-t-il une définition claire de «calculable» pour les modèles de calcul qui ne sont pas complets?

Il s'agit d'une suite d'une autre question ici , et j'espère que ce n'est pas trop philosophique. Comme Raphael l'a souligné dans un commentaire sur ma question précédente, je n'ai pas vraiment la définition de "calculable", mais selon certains articles que j'ai lus, la définition n'est pas vraiment claire quand …

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