L'informatique computability

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Quels sont les ensembles possibles de longueurs de mots dans une langue régulière?

Étant donné un langage , définissez l'ensemble de longueur de comme l'ensemble de longueurs de mots dans : L L L S ( L ) = { | u |LLLLLLLLLL S (L)={ | u | ∣u∈L}LS(L)={|u|∣u∈L}\mathrm{LS}(L) = \{|u| \mid u \in L \} Quels ensembles d'entiers peuvent être l'ensemble de …

15 formal-languages computability regular-languages finite-automata

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Existe-t-il un problème complet pour la classe des problèmes décidables de Turing?

Des langues telles que sont RE-complètes sous plusieurs réductions. Il est trivial de voir que co-RE a aussi des problèmes complets. S. Schmitz [1] considère certaines classes entre ELEM et REC . Ils présentent des problèmes complets pour ces classes dans le cadre de réductions spécialement conçues.HALTTMHALTTM\text{HALT}_{TM}RE-completeRE-complete\textsf{RE-complete}co-REco-RE\text{co-RE}ELEMELEM\text{ELEM}RECREC\text{REC} Existe-t-il des problèmes …

14 computability reductions turing-completeness recursion-theory

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Une machine de Turing peut-elle décider si un NFA accepte une chaîne de longueur principale?

Je veux savoir si le problème suivant est décidable: Instance: un NFA A avec n états Question: Existe-t-il un nombre premier p tel que A accepte une chaîne de longueur p. Ma conviction est que ce problème est indécidable, mais je ne peux pas le prouver. Le décideur peut facilement …

14 computability finite-automata

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Comment P =? NP améliore la factorisation entière

Si est en fait égal à , comment cela améliorerait-il nos algorithmes pour factoriser les entiers plus rapidement. En d'autres termes, quel genre d'information cela nous donnerait-il pour mieux comprendre la factorisation des nombres entiers?PP{\sf P}NPNP{\sf NP}

14 complexity-theory computability np-complete p-vs-np factoring

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Pour une machine de Turing , comment l'ensemble des machines qui sont «plus courtes» que et qui acceptent le même langage est-il décidable?

Je me demande comment ça se fait que la langue suivante est dans .RR\mathrm R LM1= { ⟨ M2⟩∣∣M2 est un TM, et L ( M1) = L ( M2) , Et | ⟨ M1⟩ | > | ⟨ M2⟩ | }LM1={⟨M2⟩|M2 est une MT, et L(M1)=L(M2), et |⟨M1⟩|>|⟨M2⟩|}L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle …

14 computability undecidability

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Est-il possible de décider si une MT atteint une certaine position sur la bande?

J'ai ces questions d'un ancien examen que j'essaie de résoudre. Pour chaque problème, l'entrée est un codage d' une certaine machine de Turing MMM . Pour un entier c>1c>1c>1 , et les trois problèmes suivants: Est-il vrai que pour chaque entrée , M ne passe pas le | x | …

14 computability turing-machines undecidability

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Problèmes ouverts faciles à énoncer dans la théorie de la calculabilité

Je cherchais des problèmes ouverts intéressants et faciles à énoncer en calculabilité (compréhensibles par les étudiants de premier cycle prenant leur premier cours en calculabilité) pour donner des exemples de problèmes ouverts (et, évidemment, je veux que les étudiants puissent comprendre le problème sans avoir besoin de trop de nouvelles …

14 computability

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problème indécidable et sa négation est indécidable

Beaucoup de problèmes indécidables «célèbres» sont néanmoins au moins semi-décidables, leur complément étant indécidable. Un exemple par-dessus tout peut être le problème de l'arrêt et son complément. Cependant, quelqu'un peut-il me donner un exemple dans lequel un problème et son complément sont indécidables et non semi-décidables? J'ai pensé au langage …

13 formal-languages computability turing-machines undecidability semi-decidability

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Décider de décidabilité est-il décidable?

Je me demande si décider de la décidabilité du problème est un problème décidable. Je suppose que non, mais après des recherches initiales, je ne trouve aucune documentation sur ce problème.

13 computability undecidability decision-problem

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Calcul de l'intersection de deux NPDA là où c'est possible

Apropois à la suggestion de Raphaël sur l' intersection de deux NPDA : Soit et A 2 NPDA pour les langues sans contexte L 1 et L 2 , respectivement. En supposant que nous savons que L = L 1 ∩ L 2 est sans contexte, pouvons-nous (effectivement) construire NPDA …

13 computability automata pushdown-automata

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Calcul de la fonction de castor occupé

La fonction de décalage max du castor occupé, , a des valeurs connues pour n ≤ 4 . Y a-t-il une raison structurelle fondamentale pour laquelle il est inconcevable que nous trouvions un jour S ( n ) pour n > 4 ? Qu'est-ce qui est si différent de n …

13 computability busy-beaver

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P, NP et machines de Turing spécialisées

Je suis en quelque sorte nouveau, mais très intéressé par le domaine de l'informatique et de la théorie de la complexité, et je veux clarifier ma compréhension de la façon de classer les problèmes et de la façon dont les problèmes sont liés à la machine utilisée pour les résoudre. …

13 complexity-theory computability terminology turing-machines complexity-classes

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Les fonctions non calculables deviennent-elles asymptotiquement plus grandes?

J'ai lu sur les nombres de castors occupés et comment ils deviennent asymptotiquement plus grands que n'importe quelle fonction calculable. Pourquoi cela est-il ainsi? Est-ce à cause de la non-calculabilité de la fonction castor occupé? Dans l'affirmative, toutes les fonctions non calculables deviennent-elles asymptotiquement plus grandes que les fonctions calculables? …

13 computability asymptotics

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Restrictions décidables du problème de correspondance postérieure

Le problème post-correspondance (PCP) est indécidable. La version limitée du PCP est complète et la version marquée du PCP (les mots de l'une des deux listes doivent différer dans la première lettre) est en P S P A C E [1].N PNP\mathrm{NP}P S P A C EPSPUNECE\mathrm{PSPACE} Ces versions restreintes …

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Chaque algorithme auto-modifiable peut-il être modélisé par un algorithme non auto-modifiable?

Si nous avons un programme informatique arbitraire qui peut modifier ses instructions, est-il possible de simuler ce programme avec un programme qui ne peut pas modifier ses instructions? Éditer: Je suis nouveau sur stackexchange, donc je ne sais pas si je suis autorisé à poser une NOUVELLE question ici, mais …

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