Pour une machine de Turing , comment l'ensemble des machines qui sont «plus courtes» que et qui acceptent le même langage est-il décidable?

Je me demande comment ça se fait que la langue suivante est dans .$\mathrm R$

$L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle \;\Big|\;\; M_2 \text{ is a TM, and } L(M_1)=L(M_2), \text{ and } |\langle M_1\rangle| > | \langle M_2 \rangle| \Bigr\}$

(Je sais que c'est dans car il y a une réponse à cette question à choix multiples, mais sans explication).$\mathrm R$

J'ai tout de suite pensé que le puisque nous savons que vérifier si deux machines acceptent le même langage n'est vraiment pas décidable, je me suis dit: est-ce immédiat "Faux", mais cela ne peut pas être le cas car il y a beaucoup de machines Turing qui acceptent la même réponse et ont des codages différents.$L_{M_1} \notin \textrm{co-RE} \cup \textrm{RE}$

Merci!

$L_{M_1}$ est en simplement parce que le nombre de descriptions de machines plus petites qu'une description de la machine donnée est finie et tout langage fini est en .$R$$R$