L'informatique complexity-theory

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Quelle est la définition de P, NP, NP-complet et NP-difficile?

Je suis un cours d' informatique et de complexité et je suis incapable de comprendre la signification de ces termes. Tout ce que je sais, c'est que NP est un sous-ensemble de NP-complete, qui est un sous-ensemble de NP-hard, mais je n'ai aucune idée de ce qu'ils signifient réellement. Wikipedia …

249 complexity-theory terminology complexity-classes p-vs-np reference-question

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Pourquoi n'y a-t-il pas eu d'algorithme de chiffrement basé sur les problèmes connus de NP-Hard?

La plupart des méthodes de cryptage actuelles, telles que RSA, reposent sur la factorisation entière, qui n'est pas considérée comme un problème complexe, mais appartient au BQP, ce qui la rend vulnérable aux ordinateurs quantiques. Je me demande pourquoi il n’existe pas d’algorithme de chiffrement basé sur un problème NP-hard …

110 complexity-theory np-hard encryption cryptography

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Comment ne pas résoudre P = NP?

Il y a beaucoup de tentatives pour prouver soit ou , et naturellement beaucoup de gens réfléchissent à la question, ayant des idées pour prouver la direction dans laquelle ils veulent aller.P ≠ N PP = N PP=NP\mathsf{P} = \mathsf{NP} P ≠ N PP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Je sais qu'il a …

97 complexity-theory reference-request history p-vs-np reference-question

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Comment pouvons-nous supposer que les opérations de base sur les nombres prennent un temps constant?

Normalement, dans les algorithmes, nous ne nous soucions pas de la comparaison, de l'addition ou de la soustraction de nombres - nous supposons qu'ils sont exécutés dans le temps . Par exemple, nous supposons cela lorsque nous disons que le tri basé sur la comparaison est O ( n log …

74 algorithms complexity-theory algorithm-analysis time-complexity reference-question

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La législation est-elle complète?

J'aimerais savoir s'il y a eu des travaux reliant le code juridique à la complexité. En particulier, supposons que nous ayons le problème de décision "Compte tenu de ce recueil de lois et de ce cas particulier, le défendeur est-il coupable?" À quelle classe de complexité appartient-il? Il y a …

64 complexity-theory np-complete decision-problem

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Intuition algorithmique pour la complexité logarithmique

Je pense avoir une compréhension raisonnable des complexités telles que , et .Θ ( n ) Θ ( n 2 )O(1)O(1)\mathcal{O}(1)Θ(n)Θ(n)\Theta(n)Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2) En termes de liste, est une recherche constante, donc il ne fait que prendre la tête de la liste. est l'endroit où je parcourrais toute la liste, et parcourait …

60 algorithms complexity-theory time-complexity intuition

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Quelles seraient les implications réelles d'une preuve constructive ?

J'ai une compréhension de haut niveau du problème et je comprends que s'il était absolument "avéré" d'être vrai avec une solution fournie, cela ouvrirait la porte à la résolution de nombreux problèmes du domaine de l'informatique.P=NPP=NPP=NP Ma question est la suivante: si quelqu'un publiait une preuve constructive incontestable de , …

56 complexity-theory p-vs-np

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Si tout le monde croit P ≠ NP, pourquoi tout le monde est-il sceptique quant aux tentatives de preuve de P P NP?

Beaucoup semblent croire que , mais beaucoup pensent aussi qu'il est très improbable que cela soit prouvé. N'y a-t-il pas une certaine incohérence à cela? Si vous estimez qu'une telle preuve est improbable, vous devez également croire que les arguments solides en faveur de font défaut. Ou bien existe-t-il de …

55 complexity-theory p-vs-np

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Problème de sac à dos - NP-complet malgré une solution de programmation dynamique?

Les problèmes de sac à dos sont facilement résolus par une programmation dynamique. La programmation dynamique s'exécute en temps polynomial; c'est pourquoi nous le faisons, non? J'ai lu qu'il s'agit en réalité d'un problème NP-complet, ce qui voudrait dire que résoudre le problème en problème polynomial est probablement impossible. Où …

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Existe-t-il des algorithmes temporels sous-exponentiels pour les problèmes NP-complets?

Existe-t-il des problèmes NP-complets pour lesquels des algorithmes sous-exponentiels ont fait leurs preuves? Je demande des informations générales sur les cas, je ne parle pas de cas particuliers traitables ici. Par sub-exponentielle, j'entends un ordre de croissance supérieur aux polynômes, mais moins qu'exponentiel, par exemple .nlognnlog⁡nn^{\log n}

51 complexity-theory np-complete np

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Pourquoi le temps polynomial est appelé "efficace"?

Pourquoi en informatique, toute complexité au plus polynomiale est considérée comme efficace? Pour toute application pratique (a) , les algorithmes de complexité sont bien plus rapides que les algorithmes qui s'exécutent dans le temps, par exemple n 80 , mais le premier est considéré comme inefficace alors que le second …

50 algorithms complexity-theory terminology efficiency

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Pourquoi certains jeux ne sont-ils pas complets?

J'ai lu l'article de Wikipédia sur " Liste des problèmes NP-complets " et constaté que des jeux comme Super Mario, Pokemon, Tetris ou Bonbons Crush Saga sont sans fin. Comment puis-je imaginer la n-complétude d'un jeu? Les réponses n'ont pas besoin d'être trop précises. Je veux juste avoir un aperçu …

49 complexity-theory np-complete computer-games

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Quelle est la différence entre un algorithme, une langue et un problème?

Il semble que sur ce site, les gens corrigent souvent les autres pour avoir confondu "algorithmes" et "problèmes". Quelle est la différence entre ceux-ci? Comment savoir quand je devrais envisager des algorithmes et des problèmes? Et quel est leur lien avec le concept de langage dans la théorie des langages …

40 algorithms complexity-theory formal-languages terminology reference-question

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Quelles sont les techniques courantes pour réduire les problèmes les uns aux autres?

Dans la théorie de la calculabilité et de la complexité (et peut-être dans d'autres domaines), les réductions sont omniprésentes. Il en existe de nombreuses sortes, mais le principe reste le même: montrez qu'un problème est au moins aussi complexe qu'un autre problème en mappant des instances de à des solutions …

40 complexity-theory computability reductions proof-techniques reference-question

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Expliquer la pertinence de la complexité asymptotique des algorithmes dans la pratique de la conception d'algorithmes

Dans les algorithmes et la complexité, nous nous concentrons sur la complexité asymptotique des algorithmes, c'est-à-dire la quantité de ressources qu'un algorithme utilise lorsque la taille de l'entrée va à l'infini. En pratique, nous avons besoin d’un algorithme qui fonctionnerait rapidement pour un nombre fini (bien que possiblement très grand) …

40 algorithms complexity-theory education

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