L'informatique automata

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Algorithme pour traduire un automate Büchi déterministe en LTL (si possible)

La logique temporelle linéaire et les automates déterministes de Büchi sont incomparables: DBA ne peut pas exprimer , et LTL ne peut pas exprimer "au moins chaque lettre impaire est 'a'" . Mais parfois, il est intéressant de savoir si le langage d'un DBA peut être exprimé en LTL.FG aFguneFGa …

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L'inversion d'un DFA minimal est-elle également minime?

La question est à peu près dans le titre. Y a-t-il jamais un moment où une langue peut être acceptée par un DFA minimal avec états, mais , l'inversion de , peut être acceptée par un DFA avec états, où ?LLLL R L m m < nnnnLRLRL^RLLLmmmm < nm<nm<n

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NFA avec nombre exponentiel d'états lors de la détéminisation

Comment puis-je construire un exemple d'un DFA qui a états où le NFA équivalent a états. Évidemment, le jeu d'états du DFA doit contenir tous les sous-jeux du jeu d'états du NFA, mais je ne sais pas par où commencer. Des suggestions pour me mettre sur la bonne voie? n2n2n2^nnnn

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Condition d'infinitude du langage d'un automate à états finis

Il existe un théorème qui dit que: Etant donné un automate à états finis ayant états, s'il existe une chaîne dont la longueur satisfait alors le langage accepté par l'automate est infini.nnnwwwn ≤ | w | ≤ 2 n - 1n≤|w|≤2n-1n \leq |w| \leq 2n-1 Je comprends la contrainte , …

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Pourquoi devrions-nous étudier les trois formes de représentation des automates finis?

DFA, NFA et epsilon NFA tous les trois nous permettent de représenter une langue régulière particulière. Avec n'importe laquelle de ces représentations, nous pouvons arriver à la même expression régulière, alors pourquoi devons-nous étudier les trois formes de représentation des automates finis? Il peut y avoir des explications sur ce …

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DFA pour accepter toutes les chaînes binaires de puissance de forme de

Nous pouvons former DFA en acceptant des nombres binaires divisibles par .nnn Par exemple, DFA acceptant des nombres binaires divisibles par 2 peut être formé comme suit: De même, DFA acceptant des nombres binaires divisibles par 3 peut être formé comme suit: Nous pouvons suivre une procédure bien définie pour …

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Mots ayant le même produit associatif droit et gauche

J'ai commencé à étudier les automates non déterministes en utilisant le livre de Hopcroft et Ullman . Je suis coincé dans un problème que j'ai trouvé très intéressant: Donnez un automate fini non déterministe acceptant toutes les chaînes qui ont la même valeur lorsqu'elles sont évaluées de gauche à droite …

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Que signifie dire qu'une langue est «effectivement fermée» dans le cadre d'une opération?

J'ai lu des articles théoriques sur le langage formel et je suis tombé sur un terme que je ne comprends pas. Le document fera souvent référence à un ensemble «effectivement fermé sous intersection» ou à d'autres opérations. Que signifie "effectivement" ici? En quoi cela diffère-t-il de la fermeture normale? Pour …

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Une preuve de fermeture incorrecte sous le fonctionnement en étoile utilisant NFA entraîne la reconnaissance par NFA de chaînes indésirables?

Je lis actuellement le livre Introduction à la théorie du calcul (2e ou 3e éd.) De Michael Sipser , et je suis tombé sur une question du chapitre 1 - Langues régulières , à savoir lorsque l'auteur présente l'idée de preuve du théorème 1.49 - "La classe des langues régulières …

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Les nombres carrés écrits en binaire sont-ils une langue régulière?

J'ai du mal à déterminer si tous les nombres carrés (1, 4, 9, 16, ...) écrits sous forme binaire (1, 100, 1001, ...) sont une langue régulière. Après quelques tentatives pour trouver un modèle commun de ces nombres, j'ai découvert que pour tout nombre carré , est égal à 0 …

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Tout problème résolu par un automate fini est en P

Après ma classe de théorie du calcul aujourd'hui, cette question m'est venue à l'esprit: si un problème peut être résolu par un automate fini, ce problème appartient à P. Je pense que c'est vrai, puisque les automates reconnaissent des langages très simples, donc tous ces langages auraient des algorithmes polynomiaux …

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Pourquoi n'est-il pas simple de compter le nombre de mots dans une langue régulière?

Étant donné un DFA, A, soit L (A) le nombre de mots que A accepte. Je pense qu'il est facile de calculer L (A): Traduisez l'encodage de A en une expression régulière. Si l'étoile Kleene apparaît n'importe où dans l'expression - le langage est infini. Sinon: Parcourez et comptez toutes …

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Relation entre la complexité de l'algorithme et la classe des automates

Je n'ai pas pu trouver de graphique décrivant ou de texte répondant à la question suivante: Existe-t-il une relation directe entre la complexité d'un algorithme (tel que le meilleur / pire cas de tri rapide) et la classe d'automates qui peuvent implémenter l'algorithme. Par exemple, existe-t-il une gamme de complexité …

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Minimiser les automates finis déterministes sans états d'acceptation

J'ai un automate fini sans état final / acceptant, donc F est vide. Comment puis-je le minimiser? J'ai obtenu ceci sur un test et je ne savais pas comment aborder le problème parce que l'automate n'avait aucun état d'acceptation. Un seul état initial avec toutes les transitions en lui-même est-il …

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est-il possible de minimiser les automates de refoulement?

est-il possible de minimiser les automates de refoulement? Si non, pourquoi? Est-ce parce que pour la minimisation, les classes d'équivalence doivent avoir un indice fini et nous ne pouvons pas le garantir pour CFG?

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