Que signifie dire qu'une langue est «effectivement fermée» dans le cadre d'une opération?


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J'ai lu des articles théoriques sur le langage formel et je suis tombé sur un terme que je ne comprends pas.

Le document fera souvent référence à un ensemble «effectivement fermé sous intersection» ou à d'autres opérations. Que signifie "effectivement" ici? En quoi cela diffère-t-il de la fermeture normale?

Pour référence, le document dans lequel je vois ces informations est le suivant:

M. Daley et I. McQuillan. Modélisation formelle de la compression des gènes viraux. Journal international des fondations de l'informatique, 16 (3): 453–469, 2005.

Réponses:


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"Effectivement fermé" signifie que la famille est fermée dans le cadre de l'opération, et que la fermeture peut être calculée en lui donnant un automate / une grammaire (si les langues d'origine sont également données dans une représentation aussi efficace). Par exemple, étant donné un automate à états finis, nous pouvons réellement trouver un automate pour le complément.

Il s'agit alors naturellement de savoir s'il existe des exemples de propriétés de fermeture qui ne sont pas efficaces. J'en connais un en ce moment. Pour une langue régulière et n'importe quelle langueRL le quotient R/Lest à nouveau régulier. Il n'y a aucun moyen efficace de construire un FSA pour ce quotient siL est par exemple récursivement énumérable.

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