L'informatique algorithms

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Calculer la racine carrée en utilisant des ajouts et des décalages (bits) comme primitives

Question: Étant donné un -bit nombre naturel , comment calculer en utilisant seulement ajouts et changements (bits)?nnnNNN⌈N--√⌉⌈N⌉\lceil \sqrt{N} \rceilO ( n )O(n)O(n) L'astuce consiste à utiliser la recherche binaire. Cependant, je n'ai pas pu atteindre la complexité requise (j'ai obtenu ).O (n2)O(n2)O(n^2) Qu'est-ce que cela signifie par using only $O(n)$ …

8 algorithms arithmetic binary-search

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Trouvez les plus petites distances additionnées en associant de manière unique des éléments d'un ensemble à des éléments d'un autre ensemble

En entrée, j'ai deux ensembles de points dans R N , généralement pour un grand N, par exemple N = 40. Supposons que les deux ensembles ont m éléments: S = s 1 ... s m T = t 1 ... t m Sémantiquement, les deux ensembles sont égaux, mais …

8 algorithms optimization

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Algorithme pour trouver toutes les orientations acycliques d'un graphe

Je travaille sur les orientations acycliques des graphes non orientés et j'ai les questions suivantes: Étant donné le graphe simple non orienté connecté , comment trouver toutes les orientations acycliques possibles de ?ggGggG Quel est le nombre d'orientations acycliques? Il est connu (d' ici ) d'être pour un graphe avec …

8 algorithms graph-theory counting

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Problème de hauteur d'empilement maximale

Le problème suivant a-t-il été étudié auparavant? Si oui, quelles approches / algorithmes ont été développés pour le résoudre? Problème ("Problème de hauteur d'empilage maximale") Étant donné polygones, trouvez leur disposition stable et sans chevauchement qui maximise leur hauteur d'empilement sur un sol fixe sous l'influence de la gravité.nnn Exemple …

8 algorithms time-complexity optimization computational-geometry heuristics

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L'algorithme implémenté par git bisect est-il optimal?

Soit un DAG. Nous savons que certains nœuds de sont "mauvais", tandis que les autres sont "bons"; un descendant d'un mauvais nœud est mauvais tandis que les ancêtres d'un bon nœud sont bons. Nous savons également que les mauvais nœuds ont un élément minimal unique en que nous aimerions trouver …

8 algorithms graphs

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Compter et trouver toutes les correspondances parfaites / maximales dans les graphiques généraux

Récemment, j'ai été confronté à un problème qui m'a conduit aux questions suivantes: Existe-t-il un bon algorithme pour énumérer toutes les correspondances maximales / parfaites dans un graphique général? Existe-t-il un bon algorithme pour trouver toutes les correspondances maximales / parfaites dans un graphique général? Ces deux problèmes sont-ils équivalents …

8 algorithms complexity-theory graph-theory reference-request matching

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La «recherche ternaire» est-elle un terme approprié pour l'algorithme qui optimise une fonction unimodale sur un intervalle réel?

Supposons que je veuille optimiser une fonction unimodale définie sur un certain intervalle réel. Je peux utiliser l'algorithme bien connu décrit dans Wikipedia sous le nom de recherche ternaire . Dans le cas de l'algorithme qui divise de façon répétée les intervalles par deux, il est courant de réserver le …

8 algorithms terminology numerical-analysis numerical-algorithms

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borne inférieure de la mémoire à accès aléatoire?

Voici une question peut-être naïve qui me pique: y a-t-il un Ω (n--√3)Ω(n3)\Omega(\sqrt[3]{n})limite inférieure asymptotique pour l'adressage aléatoire d'une mémoire arbitrairement grande? Ma cause de croyance est que le chemin le plus court vers une mémoire stockée physiquement doit être à travers un espace tridimensionnel, et la diagonale ici doit …

8 algorithms

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Algorithme de canonisation de graphe simple

Je recherche un algorithme qui fournit une chaîne canonique pour un graphique coloré donné. C'est à dire. un algorithme qui renvoie une chaîne pour un graphique, de telle sorte que deux graphiques obtiennent la même chaîne si et seulement s'ils sont isomorphes. En particulier, je recherche un algorithme simple et …

8 algorithms graph-theory combinatorics

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MST: complexité de l'algorithme de Prim, pourquoi pas

Selon CLRS, les algorithmes de Prim sont implémentés comme ci-dessous - MST-PRIM(G,w,r)MST-PRIM(G,w,r)\mathtt{\text{MST-PRIM}}(G,w,r) pour chaque u∈V[G]u∈V[G]u \in V[G] faire key[u]←∞key[u]←∞\mathtt{\text{key}}[u] \leftarrow \infty π[u]←NILπ[u]←NIL\pi[u] \leftarrow \mathtt{\text{NIL}} key[r]←0key[r]←0\mathtt{\text{key}}[r] \leftarrow 0 Q←V[G]Q←V[G]Q \leftarrow V[G] tandis que Q≠∅Q≠∅Q \ne \emptyset faire // ... O(V)O(V)O(V) uuu ←←\leftarrow EXTRACT-MIN(u)EXTRACT-MIN(u)\mathtt{\text{EXTRACT-MIN}}(u) // ... O(lgV)O(lg⁡V)O(\lg V) pour chaque v∈adj[u]v∈adj[u]v \in …

8 algorithms algorithm-analysis spanning-trees

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Comment développer un

Étant donné un tableau trié d'entiers, je veux trouver le nombre de paires qui totalisent . Par exemple, étant donné , le nombre de paires somme à zéro est .000{ - 3 , - 2 , 0 , 2 , 3 , 4 }{−3,−2,0,2,3,4}\{-3,-2,0,2,3,4\}222 Soit le nombre d'éléments dans le …

8 algorithms

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Trouvez les sommets à supprimer du graphique pour obtenir le plus petit composant le plus grand

Étant donné un graphique , trouvez sommets , dont la suppression aboutirait à un graphique avec la plus petite composante la plus grande. G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)kkk{v∗1,…,v∗k}{v1∗,…,vk∗}\{v^*_1,\dots,v^*_k\} Je suppose que pour grandet grand le problème est difficile (NP-difficile), mais je m'intéresse aux petites valeurs de ( ).n=|V|n=|V|n = |V|kkkkkkk∈{1,2,3,4}k∈{1,2,3,4}k \in …

8 algorithms complexity-theory graph-theory parameterized-complexity

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Trouver le plus grand sous-graphique induit sans 3 cliques

Considérez ce problème: Étant donné un graphique non orienté G = ( V, E)g=(V,E)G = (V, E), trouver g′= (V′,E′)g′=(V′,E′)G' = (V', E') tel que: g′g′G' est un sous-graphique induit de ggG g′g′G' n'a pas de 3 cliques |V′||V′||V'| est maximal Donc, le moins de sommets doit être éliminé de …

8 algorithms graph-theory graphs optimization

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Est-il difficile de résoudre dans ?

De l'isomorphisme des graphes, nous savons que deux graphes A et B sont isomorphes s'il existe une matrice de permutation P telle que A = P× B ×P- 1A=P×B×P−1A = P \times B \times P^{-1} Donc, pour résoudre le problème, si deux graphes sont isomorphes, nous devons trouver une telle …

8 algorithms graphs cryptography graph-isomorphism

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Trouvez des travaux planifiés sans chevauchement avec un coût maximum

Étant donné un ensemble de n travaux avec [heure de début, heure de fin, coût], trouvez un sous-ensemble de sorte qu'aucun travail ne se chevauche et que le coût soit maximum. Maintenant, je ne sais pas si un algorithme gourmand fera l'affaire. C'est-à-dire, trier par coût et toujours prendre le …

8 algorithms scheduling greedy-algorithms knapsack-problems

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