L'informatique

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Une structure de données efficace prenant en charge Insert, Delete et MostFrequent

Supposons que nous ayons un ensemble et que chaque membre de D soit une paire de données et de clés. Nous voulons une structure de données qui prendrait en charge les opérations suivantes:DDDDDD Insérez dans D ,(d,k)(d,k)(d,k)DDD Supprimer le membre , (pas besoin de chercher pour trouver e , par …

14 algorithms data-structures abstract-data-types

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Qu'est-ce qu'un analyseur IELR (1)?

J'essaie de m'enseigner l'usage du bison. Le bison de la page de manuel (1) dit à propos du bison: Générez un analyseur syntaxique déterministe LR ou LR généralisé (GLR) en utilisant les tables d'analyseur LALR (1), IELR (1) ou canonique LR (1). Qu'est-ce qu'un analyseur IELR? Tous les articles pertinents …

14 formal-languages terminology formal-grammars parsers

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Compter les paires d'inversion

Une application classique de diviser pour mieux régner consiste à résoudre le problème suivant: Étant donné un tableau d'éléments distincts et comparables, comptez le nombre de paires d'inversion dans le tableau: paires telles que et .a[1…n]a[1…n]a[1\dots n](i,j)(i,j)(i,j)a[i]>a[j]a[i]>a[j]a[i] \gt a[j]i<ji<ji \lt j Une approche consiste à faire un tri par fusion, …

14 algorithms reference-request arrays

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Chaque algorithme à temps linéaire est-il un algorithme de streaming?

Plus à cette question sur le comptage d'inversion , j'ai trouvé un article qui prouve une limite inférieure sur la complexité de l'espace pour tous les algorithmes de streaming (exacts) . J'ai affirmé que cette limite s'étend à tous les algorithmes de temps linéaire. C'est un peu audacieux car en …

14 algorithms streaming-algorithm simulation lower-bounds

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Pour une machine de Turing , comment l'ensemble des machines qui sont «plus courtes» que et qui acceptent le même langage est-il décidable?

Je me demande comment ça se fait que la langue suivante est dans .RR\mathrm R LM1= { ⟨ M2⟩∣∣M2 est un TM, et L ( M1) = L ( M2) , Et | ⟨ M1⟩ | > | ⟨ M2⟩ | }LM1={⟨M2⟩|M2 est une MT, et L(M1)=L(M2), et |⟨M1⟩|>|⟨M2⟩|}L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle …

14 computability undecidability

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Quand

Selon l'article de Wikipedia , le L dans signifie "balayage de gauche à droite" et le "R" signifie "dérivation la plus à droite". Cependant, dans l'article original de Knuth sur les grammaires L R ( k ) , il définit L R ( k ) (à la page 610) comme …

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Nombre prévu de swaps en tri à bulles

Étant donné un tableau de entiers, chaque élément du tableau peut être augmenté d'un nombre fixe avec une certaine probabilité , 0 \ leq i <n . Je dois trouver le nombre attendu de swaps qui auront lieu pour trier le tableau à l'aide du tri à bulles .AAANNNbbbp[i]p[i]p[i]0≤i<n0≤i<n0 \leq …

14 algorithms algorithm-analysis sorting average-case

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Est-il possible de décider si une MT atteint une certaine position sur la bande?

J'ai ces questions d'un ancien examen que j'essaie de résoudre. Pour chaque problème, l'entrée est un codage d' une certaine machine de Turing MMM . Pour un entier c>1c>1c>1 , et les trois problèmes suivants: Est-il vrai que pour chaque entrée , M ne passe pas le | x | …

14 computability turing-machines undecidability

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Prouver que tous les deux plus longs chemins ont au moins un sommet en commun

Si un graphe est connecté et n'a pas de chemin d'une longueur supérieure à , prouver que tous les deux chemins en de longueur ont au moins un sommet en commun. k G kgGGkkkgGGkkk Je pense que ce sommet commun devrait être au milieu des deux chemins. Parce que si …

14 graph-theory graphs combinatorics

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Compromis spatio-temporel pour un problème d'élément manquant

Voici un problème bien connu. Étant donné un tableau A[1…n]A[1…n]A[1\dots n] d'entiers positifs, affichez le plus petit entier positif ne figurant pas dans le tableau. Le problème peut être résolu dans l' espace et le temps O(n)O(n)O(n) : lire le tableau, garder une trace dans l' espace O(n)O(n)O(n) que 1,2,…,n+11,2,…,n+11,2,\dots,n+1 …

14 complexity-theory time-complexity space-complexity

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Chaque problème de NP a-t-il une formulation ILP poly-dimensionnée?

Étant donné que la programmation linéaire entière est NP-complète, il y a une réduction de Karp de tout problème dans NP. Je pensais que cela impliquait qu'il existe toujours une formulation ILP de taille polynomiale pour tout problème de NP. Mais j'ai vu des articles sur des problèmes spécifiques de …

14 complexity-theory np-complete reductions linear-programming

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Problème de couverture (émetteur et récepteur)

J'essaie de résoudre le problème de couverture suivant. Il y a émetteurs avec une zone de couverture de 1 km et récepteurs. Décidez en que tous les récepteurs sont couverts par n'importe quel émetteur. Tous les récepteurs et émetteurs sont représentés par leurs coordonnées et .nnnnnnO(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)xxxyyy La solution la …

14 algorithms computational-geometry search-problem

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Représentation de nombres négatifs et complexes à l'aide du calcul lambda

La plupart des didacticiels sur Lambda Calculus fournissent un exemple où les entiers positifs et les booléens peuvent être représentés par des fonctions. Et -1 et moi?

14 data-structures lambda-calculus integers real-numbers

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Organisation et architecture des ordinateurs quantiques

Quels sont les appareils et leurs interconnexions utilisés avec les processeurs quantiques? Sont-ils compatibles avec les périphériques matériels tels que le cache, la RAM, les disques des ordinateurs actuels?

14 computer-architecture quantum-computing

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Déterminer le nombre manquant dans le flux de données

Nous recevons un flux de n−1n−1n-1 nombres différents par paire de l'ensemble {1,…,n}{1,…,n}\left\{1,\dots,n\right\} . Comment puis-je déterminer le nombre manquant avec un algorithme qui lit le flux une fois et utilise une mémoire de seulement O(log2n)O(log2⁡n)O(\log_2 n) bits?

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