L'informatique

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Quel est le problème avec cette preuve conditionnelle de P = NP?

J'ai récemment imaginé la preuve suivante que L = P implique P = NP. Supposons que L = P. Soit A un problème dans NP. Selon la définition du vérificateur de NP, chaque solution positive à A a un témoin qui peut être vérifié en temps polynomial. Puisque P = …

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Fonctions utiles entre polylogarithmique et polynôme?

Je me demande s'il existe des fonctions utiles asymptotiquement supérieures à une fonction polylogarithmique et inférieures à une fonction polynomiale. Autrement dit, une fonction f(n)f(n)f(n) tel que f(n)=ω(log(n)k)f(n)=ω(log⁡(n)k)f(n) = \omega(\log(n)^k) pour une constante k>0k>0k > 0 et f(n)=o(nk)f(n)=o(nk)f(n) = o(n^k) pour une constante k>0k>0k > 0 Ce que je veux …

8 asymptotics

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À quoi sert le lemme de pompage?

C'est quelque chose que je n'ai pas trouvé - mais j'ai toujours trouvé intéressant que le lemme de pompage soit juste un lemme (d'autant plus qu'il a le même nom pour les langues régulières, les langues sans contexte, etc ...) Qu'est-ce qu'un lemme?

8 complexity-theory regular-languages finite-automata

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Encodage de type récursif sur le système F (et d'autres systèmes de type pur)

J'étudie les systèmes de types purs, en particulier le calcul des constructions, et j'essaie d'utiliser un codage pour les types récursifs, ce qui, selon Philip Wadler, est possible . À titre d'exemple, j'utilise la bibliothèque Morte Haskell pour coder les chiffres Scott comme donnés par Cardelli . Un résumé de …

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Quel est le moyen le plus rapide pour trouver la plus petite valeur Kth dans une liste non triée sans tri?

Mon algorithme initial: Comparez l'élément 0 avec tous les autres éléments, en gardant une trace du nombre d'éléments qui lui sont inférieurs. Répétez l'opération pour chaque élément jusqu'à ce qu'un élément supérieur à exactement (k-1) soit trouvé. Je suppose que cela prendrait O (n2)O(n2)O(n^2)au pire des cas. Peut-on obtenir un …

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Dynamique d'apprentissage

J'ai récemment découvert le Q-learning, une technique d'apprentissage par renforcement qui estime directement la valeur attendue d'une action dans un état. Je me demande s'il existe des techniques pour faire de "l'apprentissage dynamique", afin d'estimer la dynamique d'un système. Un agent "d'apprentissage dynamique" pourrait choisir des actions qui l'aideraient à …

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Pourquoi n'est-il pas simple de compter le nombre de mots dans une langue régulière?

Étant donné un DFA, A, soit L (A) le nombre de mots que A accepte. Je pense qu'il est facile de calculer L (A): Traduisez l'encodage de A en une expression régulière. Si l'étoile Kleene apparaît n'importe où dans l'expression - le langage est infini. Sinon: Parcourez et comptez toutes …

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Trier un tableau de

J'essaie de comprendre comment trier un tableau de nnn éléments quand seulement lognJournal⁡n\log n ne sont pas en place. J'ai entendu dire que trier un tableau avec au plus jejeI les inversions ont de la complexité O ( nlog( Je/ n))O(nJournal⁡(je/n))O(n\log(I/n)). Parce qu'il y aJournalnJournal⁡n\log n éléments qui ne sont …

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Solveur SAT déterministe

J'ai la question suivante. Les solveurs SAT sont-ils déterministes? Je veux dire, par exemple, sur les algorithmes miniSAT et DPLL . Sont-ils complètement déterministes? Si ces algorithmes renvoient unSAT, cela signifie que la solution n'existe certainement pas?

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Comment générer n points équidistants dans un espace dimensionnel n-1

Comme je l'ai dit, je veux construire un programme pour générer n points équidistants dans un espace euclidien. De ce que je sais 1d: tous les deux points 2d: tous les triangles équilatéraux 3D: tous les tétraèdres équilatéraux jusqu'à 3d: je suppose que cela s'appelle un hypertriangle équilatéral Donc mon …

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Que signifie la «monotonie» dans le contexte de la mutabilité

Je lis le langage de programmation Rust et j'ai trouvé le passage suivant: N'oubliez pas que l'écriture dans une structure n'est pas une opération atomique, et de nombreuses fonctions comme vec.push()peuvent se réallouer en interne et provoquer un comportement dangereux, donc même la monotonie peut ne pas être suffisante pour …

8 programming-languages synchronization

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La variable booléenne vraie équation ssi est satisfaite dans ILP

En supposant est une variable booléenne dans un programme d'ILP (qui est , r ) et , sont délimités entier variables entre et . Je veux encoder la contrainte de haut niveau suivante:yyyy∈ Zy∈Zy \in Z0 < = y< = 10<=y<=10 <= y <= 1X1x1x_1X2x2x_2000MMM y= 1⟺X1≤X2y=1⟺x1≤x2y = 1 \iff …

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Existe-t-il un problème NP-complet, tel que la version de décision de son problème de comptage n'est pas PP-complète?

Une fois que nous avons fixé un vérificateur déterministe du temps polynomial V (entrée, certificat), son problème NP correspondant est la question: pour cette entrée, existe-t-il un certificat (taille polynomiale) tel que V (entrée, certificat) renvoie Vrai? Le problème de comptage associé (classe #P) est: combien de certificats existent de …

8 complexity-theory

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est

Je pense que ces deux classes devraient être les mêmes, mais je ne trouve aucune littérature à ce sujet et j'ai une formation limitée sur le sujet. C'est mon raisonnement, et je voudrais savoir si (1) cela est déjà connu ou (2) j'ai mal compris quelque chose ou (3) je …

8 complexity-theory complexity-classes quantum-computing

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Théorie des domaines et polymorphisme

La théorie des domaines donne une théorie étonnante de calculabilité en présence de types simples. Mais lorsque le polymorphisme paramétrique est ajouté, il ne semble pas y avoir une bonne théorie qui explique ce qui se passe aussi bien que la théorie des domaines explique le calcul sur des types …

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