Questions marquées «random-variable»

J'ai une variable aléatoire où a est normalement distribué . Que puis-je dire à propos de et ? Une approximation serait également utile.X(a)=log(a)X(a)=log⁡(a)X(a) = \log(a)N(μ,σ2)N(μ,σ2)\mathcal N(\mu,\sigma^2)E(X)E(X)E(X)Var(X)Var(X)Var(X)

20 normal-distribution  mathematical-statistics  random-variable  lognormal  logarithm 

Je suis tombé sur une question d'entrevue: Il y a un train rouge qui arrive toutes les 10 minutes. Il y a un train bleu toutes les 15 minutes. Les deux partent d'un moment aléatoire, vous n'avez donc aucun horaire. Si vous arrivez à la gare à une heure aléatoire …

19 probability  random-variable  expected-value 

Quelle est la meilleure façon de montrer une relation entre: variable continue et discrète, deux variables discrètes? Jusqu'à présent, j'ai utilisé des diagrammes de dispersion pour examiner la relation entre les variables continues. Cependant, dans le cas de variables discrètes, les points de données sont cumulés à certains intervalles. Ainsi, …

19 data-visualization  categorical-data  random-variable 

Nassim Taleb, de renommée Black Swan (ou infamie), a développé le concept et développé ce qu'il appelle "une carte des limites de la statistique" . Son argument de base est qu'il existe un type de problème de décision où l'utilisation de n'importe quel modèle statistique est nuisible. Il s'agirait de …

19 distributions  modeling  random-variable 

Je sais que la descente de gradient stochastique a un comportement aléatoire, mais je ne sais pas pourquoi. Y a-t-il une explication à ce sujet?

19 machine-learning  random-variable  gradient-descent 

Frank Harrell a lancé un blog ( Pensée statistique) . Dans son premier article , il énumère certaines caractéristiques clés de sa philosophie statistique. Entre autres éléments, il comprend: Faites de la taille de l'échantillon une variable aléatoire lorsque cela est possible Que signifie «faire de la taille de l'échantillon …

18 sample-size  random-variable  regression-strategies 

J'ai étudié les mathématiques il y a dix ans, j'ai donc une formation en mathématiques et en statistiques, mais cette question me tue. Cette question est encore un peu philosophique pour moi. Pourquoi les statisticiens ont-ils développé toutes sortes de techniques pour travailler avec des matrices aléatoires? Je veux dire, …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

Laissez et , . Quelle est l'attente de comme ?X1∼U[0,1]X1∼U[0,1]X_1 \sim U[0,1]Xi∼U[Xi−1,1]Xi∼U[Xi−1,1]X_i \sim U[X_{i - 1}, 1]i=2,3,...i=2,3,...i = 2, 3,...X1X2⋯XnX1X2⋯XnX_1 X_2 \cdots X_nn→∞n→∞n \rightarrow \infty

18 mathematical-statistics  random-variable  expected-value 

Extrait de Grimmet et Stirzaker : Montrer qu'il ne peut pas être le cas où U=X+YU=X+YU=X+Y où UUU est uniformément distribué sur [0,1] et et sont indépendants et identiques. Vous ne devez pas supposer que X et Y sont des variables continues.XXXYYY Une simple preuve de contradiction suffit pour le …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

Contexte J'ai une variable avec une distribution inconnue. J'ai 500 échantillons, mais je voudrais démontrer la précision avec laquelle je peux calculer la variance, par exemple pour affirmer qu'une taille d'échantillon de 500 est suffisante. Je souhaite également connaître la taille minimale de l'échantillon qui serait nécessaire pour estimer la …

18 estimation  random-variable  variance  sampling  sample-size 

Cette question de validation croisée portant sur la simulation d'un échantillon conditionnel à une somme fixe m'a rappelé un problème posé par George Casella . Étant donné un modèle paramétrique f(x|θ)f(x|θ)f(x|\theta) et un échantillon iid de ce modèle , le MLE de est donné par Pour une valeur donnée de …

17 maximum-likelihood  conditional-probability  random-variable  simulation  t-distribution 

J'ai quatre variables indépendantes uniformément réparties a,b,c,da,b,c,da,b,c,d , chacune dans [0,1][0,1][0,1] . Je veux calculer la distribution de (a−d)2+4bc(a−d)2+4bc(a-d)^2+4bc . J'ai calculé la distribution de u2=4bcu2=4bcu_2=4bc pour être f2(u2)=−14lnu24f2(u2)=−14ln⁡u24f_2(u_2)=-\frac{1}{4}\ln\frac{u_2}{4} (d'oùu2∈(0,4]u2∈(0,4]u_2\in(0,4]), et deu1=(a−d)2u1=(a−d)2u_1=(a-d)^2àf1(u1)=1−u1−−√u1−−√.f1(u1)=1−u1u1.f_1(u_1)=\frac{1-\sqrt{u_1}}{\sqrt{u_1}}.Maintenant, la distribution d'une sommeu1+u2u1+u2u_1+u_2est (u1,u2u1,u2u_1,\, u_2 sont également indépendants)fu1+u2(x)=∫+∞−∞f1(x−y)f2(y)dy=−14∫401−x−y−−−−√x−y−−−−√⋅lny4dy,fu1+u2(x)=∫−∞+∞f1(x−y)f2(y)dy=−14∫041−x−yx−y⋅ln⁡y4dy,f_{u_1+u_2}(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f_1(x-y)f_2(y)dy=-\frac{1}{4}\int_0^4\frac{1-\sqrt{x-y}}{\sqrt{x-y}}\cdot\ln\frac{y}{4}dy,cary∈(0,4]y∈(0,4]y\in(0,4]. Ici, il doit êtrex>yx>yx>ydonc l'intégrale est égale àfu1+u2(x)=−14∫x01−x−y−−−−√x−y−−−−√⋅lny4dy.fu1+u2(x)=−14∫0X1-X-yX-y⋅ln⁡y4réy.f_{u_1+u_2}(x)=-\frac{1}{4}\int_0^{x}\frac{1-\sqrt{x-y}}{\sqrt{x-y}}\cdot\ln\frac{y}{4}dy.Maintenant je …

17 distributions  random-variable  pdf  uniform  mathematica 

Je suis un étudiant qui suit maintenant mon premier cours de statistique. Je suis confus par le terme «statistique de test». Dans ce qui suit (je l'ai vu dans certains manuels), semble être une valeur spécifique calculée à partir d'un échantillon spécifique. tttt=x¯¯¯−μ0s/n−−√t=x¯−μ0s/n t=\frac{\overline{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} Cependant, dans …

17 hypothesis-testing  t-test  random-variable  definition 

quel est le pdf du produit de deux variables aléatoires indépendantes X et Y, si X et Y sont indépendants? X est distribué normalement et Y est distribué khi carré. Z = XY si a une distribution normale et a une distribution du chi carré avec degré de liberté Y …

17 normal-distribution  chi-squared  random-variable 

Je suis confus sur les notations appropriées des significations, ainsi que sur les significations de certaines notations relatives aux variables aléatoires et à leurs distributions. Ci-dessous, je vais lister les choses que je pense être vraies, ainsi que les choses que je ne comprends pas, et j'aimerais beaucoup les entrées …

17 probability  random-variable