J'essaie de comprendre le fonctionnement interne de Hamiltonian Monte Carlo (HMC), mais je ne peux pas comprendre pleinement la partie lorsque nous remplaçons l'intégration temporelle déterministe par une proposition Metropolis-Hasting. Je lis le génial article d'introduction A Conceptual Introduction to Hamiltonian Monte Carlo de Michael Betancourt, je vais donc suivre …
Supposons que nous voulons calculer une certaine attente: EYEX|Y[f(X, Y) ]EOuiEX|Oui[F(X,Oui)]E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] Supposons que nous voulions l'approcher en utilisant la simulation de Monte Carlo. EOuiEX| Oui[ f( X, Y) ] ≈ 1R S∑r = 1R∑s = 1SF( xr , s, yr)EOuiEX|Oui[F(X,Oui)]≈1RS∑r=1R∑s=1SF(Xr,s,yr)E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] \approx \frac1{RS}\sum_{r=1}^R\sum_{s=1}^Sf(x^{r,s},y^r) Mais supposons qu'il est coûteux de prélever des …
Je n'ai jamais suivi de cours de statistique officiel, mais en raison de mes recherches, je tombe constamment sur des articles qui appliquent plusieurs concepts statistiques. Souvent, je vais voir une description d'un processus de Monte Carlo appliqué à une situation donnée, et pour ce que je peux rassembler 9 …
Markov Chain Monte Carlo est une méthode basée sur les chaînes de Markov qui nous permet d'obtenir des échantillons (dans un cadre Monte Carlo) à partir de distributions non standard à partir desquelles nous ne pouvons pas prélever directement des échantillons. Ma question est de savoir pourquoi la chaîne de …
Je suis assez sûr de comprendre comment fonctionne l'intégration de Monte-Carlo, mais je ne comprends pas la formulation de la façon dont elle est utilisée pour estimer Pi. Je vais suivre la procédure décrite dans la 5ème diapositive de cette présentation http://homepages.inf.ed.ac.uk/imurray2/teaching/09mlss/slides.pdf Je comprends les étapes préliminaires. Pi est égal …
J'aimerais comprendre l'utilisation de la simulation de Monte Carlo dans la chisq.test()fonction de R. J'ai une variable qualitative qui a 128 niveaux / classes. La taille de mon échantillon est de 26 (je n'ai pas pu échantillonner plus de "personnes"). Alors évidemment, j'aurai quelques niveaux avec 0 "individus". Mais le …
J'espère que c'est le bon endroit pour demander, sinon n'hésitez pas à le déplacer vers un forum plus approprié. Je me demande depuis un certain temps maintenant comment traiter les fonctions intégrables non carrées avec l'intégration de Monte Carlo. Je sais que MC donne toujours une estimation correcte mais l'erreur …
J'essaie de calculer la probabilité marginale d'un modèle statistique par les méthodes de Monte Carlo: F( x ) = ∫F( x ∣ θ ) π( θ )réθF(X)=∫F(X∣θ)π(θ)réθf(x) = \int f(x\mid\theta) \pi(\theta)\, d\theta La probabilité est bien comportée - lisse, log-concave - mais de grande dimension. J'ai essayé l'échantillonnage d'importance, mais …
J'ai essayé de simuler à partir d'une densité bivariée utilisant les algorithmes de Metropolis dans R et je n'ai pas eu de chance. La densité peut être exprimée comme , où est la distribution de Singh-Maddalap ( x , y)p(X,y)p(x,y)p ( y| x)p(x)p(y|X)p(X)p(y|x)p(x)p ( x )p(X)p(x) p ( x ) …
J'évalue actuellement un modèle de volatilité stochastique avec les méthodes de Markov Chain Monte Carlo. Ainsi, j'implémente les méthodes d'échantillonnage de Gibbs et Metropolis. En supposant que je prenne la moyenne de la distribution postérieure plutôt qu'un échantillon aléatoire, est-ce ce que l'on appelle communément Rao-Blackwellization ? Dans l'ensemble, cela …
Je prends un cours sur les méthodes de Monte Carlo et nous avons appris la méthode d'échantillonnage par rejet (ou Accept-Reject Sampling) lors de la dernière conférence. Il y a beaucoup de ressources sur le web qui montrent la preuve de cette méthode mais je ne suis pas convaincu avec …
D'après ce que j'ai lu, Hamiltonian Monte Carlo est la MCMCméthode "goto" lorsque votre problème est de grande dimension. Concrètement, combien de dimensions 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, ..., c'est trop? Le coût de calcul deviendra sans aucun doute un problème et je suppose que le modèle …
J'examine comment la distance euclidienne minimale attendue entre des points uniformément aléatoires et l'origine change à mesure que nous augmentons la densité de points aléatoires ( points par unité de carré ) autour de l'origine. J'ai réussi à trouver une relation entre les deux décrits comme tels: Distance minimale prévue …
Je lis un impressionnant article introductif de HMC par le professeur Michael Betancourt, mais je suis coincé dans la compréhension de la façon dont nous procédons au choix de la distribution de l'élan. Sommaire L'idée de base de la console HMC est d'introduire une variable de momentum ppp en conjonction …
L'un de nos experts Monte-Carlo peut-il expliquer l'attente "inattendue" à la fin de cette réponse ? Résumé ex post facto de l'autre question / réponse: si sont des variables aléatoires IID et que les attentes existent, alors un simple argument de symétrie montre que , mais une expérience de Monte …
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