Monte Carlo == applique-t-il un processus aléatoire?

Je n'ai jamais suivi de cours de statistique officiel, mais en raison de mes recherches, je tombe constamment sur des articles qui appliquent plusieurs concepts statistiques.

Souvent, je vais voir une description d'un processus de Monte Carlo appliqué à une situation donnée, et pour ce que je peux rassembler 9 fois sur 10, cela revient à une simple génération aléatoire d'une population, et à son étude ultérieure.

Ma question: dans le monde statistique, Monte-Carlo est -il une sorte de mot de code pour tout algorithme impliquant une génération aléatoire de points / population / etc ou y a-t-il quelque chose de plus?

Je pense que je devrais d'abord vous donner la réponse simple, qui est «OUI, presque toujours».

C'était ennuyeux, alors entrons dans des choses plus intéressantes, des complications pour ainsi dire.

Les méthodes de Monte Carlo sont souvent appliquées à des problèmes absolument non stochastiques. Par exemple, consultez l' intégration de Monte Carlo . Il s'agit de prendre des intégrales définies, qui ne sont pas du tout aléatoires. Il s'agissait de la nature des problèmes auxquels MC est appliqué, au point de Maarten.

Un autre aspect des méthodes de Monte Carlo est qu'elles n'utilisent généralement pas de nombres aléatoires, je dirais même presque jamais. Les méthodes MC utilisent le plus souvent des générateurs de nombres pseudo- aléatoires . Ce ne sont pas du tout des nombres aléatoires. Pensez à ceci: si vous définissez la graine, alors chaque nombre dans la séquence générée est absolument défini par la graine. Ils ressemblent et sentent comme des nombres aléatoires, nous les utilisons donc.

Google pour les exemples MC, vous trouverez un nombre infini d'exemples comme celui-ci . Cet exemple particulier a toutes ces équations avec des probabilités, etc., mais ensuite il utilise la fonction rgamma (.) Dans R. Cette fonction génère la séquence de nombres psudo-aléatoires, qui ressemble énormément aux nombres aléatoires de la distribution Gamma .

Cela dit, il existe de véritables séquences de nombres aléatoires . Étonnamment, un petit nombre de statisticiens les utilisent et / ou les connaissent même. La raison en est que les générateurs psudo-aléatoires sont tellement plus pratiques et rapides. Les vrais nombres aléatoires sont chers, vous devez les acheter ou les générateurs de numéros de matériel (TRNG) . Ils sont beaucoup utilisés dans les applications de jeu. Ils sont généralement générés à partir de sources physiques, telles que la décroissance radioactive et le bruit dans les ondes radio, la chaleur, etc. Merci à @scruss d'avoir souligné que récemment TRNG est devenu beaucoup plus accessible.

Enfin, il existe une famille de méthodes appelée Quasi Monte Carlo . Ceux-ci utilisent des séquences de nombres qui ne prétendent même pas ressembler à des nombres aléatoires, par exemple des séquences Sobol de nombres dits à faible écart.