Statistiques et Big Data maximum-likelihood

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Distribution de l'inverse du coefficient de régression

Supposons que nous ayons un modèle linéaire qui satisfait toutes les hypothèses de régression standard (Gauss-Markov). Nous nous intéressons à θ = 1 / β 1 .yje= β0+ β1Xje+ ϵjeyi=β0+β1xi+ϵiy_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_iθ=1/β1θ=1/β1\theta = 1/\beta_1 Question 1: Quelles hypothèses sont nécessaires pour la distribution de θ …

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Comment calculez-vous les erreurs standard pour une transformation du MLE?

J'ai besoin de faire une inférence sur un paramètre positif . Pour tenir compte de la positivité, j'ai reparamétrisé . En utilisant la routine MLE, j'ai calculé l'estimation ponctuelle et se pour . La propriété d'invariance du MLE me donne directement une estimation ponctuelle pour , mais je ne sais …

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Comment calculer manuellement l'ordonnée à l'origine et le coefficient dans la régression logistique

J'étudie actuellement la régression logistique. Mais je pas à calculer l'ordonnée à l'origine ( ) et le coefficient ( ). Je le cherchais sur Internet, mais je n'obtiens que des didacticiels utilisant Microsoft Excel ou des fonctions intégrées dans R. J'ai entendu dire qu'il pouvait être résolu par Maximum Lik …

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Utiliser MSE au lieu de log-loss dans la régression logistique

Supposons que nous remplaçons la fonction de perte de la régression logistique (qui est normalement log-vraisemblance) par le MSE. Autrement dit, le rapport de cotes logarithmique doit toujours être une fonction linéaire des paramètres, mais minimiser la somme des différences au carré entre la probabilité estimée et le résultat (codé …

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MLE d'un processus Hawkes multivarié

J'ai du mal à mettre en œuvre l'estimateur du maximum de vraisemblance pour un processus Hawkes multivarié (HP). Plus précisément, alors que l'expression analytique pour une fonction log-vraisemblance d'un HP univarié peut être trouvée facilement en ligne (par exemple Ozaki, 1979), il semble y avoir différentes versions (incohérentes ou équivalentes?) …

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Quelle est la différence entre maximiser la vraisemblance conditionnelle (log) ou vraisemblance conjointe (log) lors de l'estimation des paramètres d'un modèle?

Considérons une réponse y et de la matrice de données X . Supposons que je crée un modèle de formulaire - y ~ g (X,θθ\theta) (g () pourrait être n'importe quelle fonction de X et θθ\theta) Maintenant, pour estimer θθ\thetaen utilisant la méthode du maximum de vraisemblance (ML), je pourrais …

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Pourquoi MAP converge-t-il vers MLE?

Dans "L'apprentissage automatique: une perspective probabiliste" de Kevin Murphy, le chapitre 3.2, l'auteur montre l'apprentissage conceptuel bayésien sur un exemple appelé "jeu de nombres": Après avoir observé NNN des échantillons de {1,...,100}{1,...,100}\{1,...,100\}, nous voulons choisir une hypothèse qui décrit le mieux la règle qui a généré les échantillons. Par exemple, …

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Quelles sont les propriétés du MLE qui le rendent plus souhaitable que l'OLS?

Cette question semble suffisamment fondamentale pour que je sois convaincue qu'il y ait une réponse ici quelque part, mais je ne l'ai pas trouvée. Je comprends que si la variable dépendante d'une régression est normalement distribuée, la probabilité maximale et les moindres carrés ordinaires produisent les mêmes estimations de paramètres. …

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Quelle estimation de variance utiliser pour un test de Wald?

J'ai vu la justification suivante pour le test de Wald de l'hypothèse nulle pour un paramètre scalaire . Lorsque est le MLE pour estimé à partir d'un échantillon indépendant de taille , sous l'hypothèse nulle nous avons dans la distribution , où est l'information attendue pour une seule observation, évaluée …

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pouvez-vous me montrer explicitement la première itération du score de newton-raphson et des pêcheurs?

J'essaie de comprendre la différence entre la Newton-Raphsontechnique et la Fisher scoringtechnique en calculant la première itération pour chaque méthode pour un Bernoulliéchantillon. (Je sais que dans ce cas, je peux calculer explicitement et immédiatement mais je veux le faire de manière itérative juste pour comprendre et voir comment chaque …

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Comment ajustez-vous une distribution de Poisson aux données de table?

On m'a donné un tableau de et , qui sont tels que le nombre de indique un nombre d'enfants que tous les ont.x = ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 )x=(0,1,2,3,4,5,6)x=(0,1,2,3,4,5,6)y= ( 3062 , 587 , 284 , 103 , 33 , …

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Quelle est la robustesse de l'estimateur du maximum de vraisemblance dans la modélisation des équations structurelles face à un manque de normalité multivariée?

Dans un modèle d'équation structurelle, on utilise souvent l'estimateur ML. Dans le cas où les variables ne sont pas normales à plusieurs variables, ML peut-il être utilisé? Souvent, les indicateurs dont vous disposez pour travailler ne sont pas normaux à plusieurs variables. Je ne sais pas comment procéder dans ce …

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OLS vs maximum de vraisemblance sous distribution normale en régression linéaire

J'ai trouvé que pour un modèle de régression linéaire simple, OLS et la méthode du maximum de vraisemblance (en supposant une distribution normale) donnent le même résultat (valeurs des paramètres). À partir de là, pouvons-nous dire que l'OLS fait également des hypothèses implicites sur la distribution normale ou vice-versa? Je …

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Pourquoi les GLM prédisent la moyenne et non le mode?

Pourquoi un GLM prédit-il la moyenne et non le mode d'un signal? Cela ne contredit-il pas le fondement même du GLM, c'est-à-dire le maximum de vraisemblance? Les équations à résoudre pour les paramètres du modèle dans un GLM sont basées sur la maximisation de la vraisemblance comme décrit par la …

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Pourquoi y a-t-il un E dans le nom de l'algorithme EM?

Je comprends où l'étape E se produit dans l'algorithme (comme expliqué dans la section mathématique ci-dessous). Dans mon esprit, l'ingéniosité clé de l'algorithme est l'utilisation de l'inégalité de Jensen pour créer une limite inférieure à la vraisemblance logarithmique. En ce sens, prendre le Expectationest simplement fait pour reformuler la probabilité …

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