Quelle est la robustesse de l'estimateur du maximum de vraisemblance dans la modélisation des équations structurelles face à un manque de normalité multivariée?

Dans un modèle d'équation structurelle, on utilise souvent l'estimateur ML. Dans le cas où les variables ne sont pas normales à plusieurs variables, ML peut-il être utilisé?

Souvent, les indicateurs dont vous disposez pour travailler ne sont pas normaux à plusieurs variables. Je ne sais pas comment procéder dans ce cas.

Il y a un chapitre joliment écrit et très cité par Finney & DiStefano (2008) qui répond à vos questions (vous pouvez en voir la plupart sur Google Books). En résumé, la normalité multivariée est généralement évaluée à l'aide de l'asymétrie et de la kurtose univariées, et de la kurtosis multivariée - les valeurs inférieures à 2, 7 et 3, respectivement, sont généralement considérées comme acceptables, bien que, au moment de leur rédaction, aucun travail de simulation n'ait minutieusement vérifié ces seuils.

Si vos variables ne répondent pas à ces critères, pourriez-vous quand même utiliser l'estimation ML? Bien sûr, et vos estimations de paramètres (charges de facteurs, variances et covariances de facteurs, etc.) seraient assez précises. Vos erreurs standard et votre d'ajustement de modèle (et donc vos autres indices typiques d'ajustement de modèle) seraient cependant biaisés; plus l'écart avec la normalité multivariée est grand, plus le degré de biais auquel on peut s'attendre est grand.$\chi^2$

Dans la plupart des cas, et comme le suggère la revue de Finney et DiStefano (2008), la manière la plus simple de gérer la non-normalité consiste à utiliser un estimateur ML robuste , qui corrige le biais induit par la non-normalité dans les erreurs standard, et produit un Satorra-Bentler (SB) (et les indices d'ajustement de modèle associés) qui capture plus précisément la quantité appropriée de mauvais ajustement dans votre modèle que le standard d'ajustement parfait (Satorra & Bentler, 2010).$\chi^2$$\chi^2$

lavaanpossède quelques estimateurs ML robustes , bien que seul l' MLMestimateur produise le SB . Je ne connais pas le travail de simulation comparant le SB à d'autres corrections comme le Yuan-Bentler (YB) produit par l' estimateur, ou leurs différences techniques les unes par rapport aux autres. Cependant, j'ai utilisé à la fois et dans d'autres logiciels SEM (par exemple, Mplus) et ils produisent généralement des résultats très similaires. Vous pouvez également envisager plus si vous avez des données manquantes pour traiter ( est des cas complets seulement), puis de lire sur la façon dont le YB est différent du SB .$\chi^2$$\chi^2$$\chi^2$MLRMLMMLRMLRMLMMLM$\chi^2$$\chi^2$

Références

Finney, SJ et DiStefano, C. (2008). Données non normales et catégorielles dans la modélisation d'équations structurelles. Dans GR Hancock & RD Mueller (Eds.), Structural Equation Modeling: A Second Course (pp. 269-314). Publication de l'ère de l'information.

Satorra, A. et Bentler, PM (2010). Assurer la positivité de la statistique de test de différence chi carré à l'échelle. Psychometrika , 75, 243-248.