Statistiques et Big Data

Q & A pour les personnes intéressées par les statistiques, l'apprentissage automatique, l'analyse de données, l'exploration de données et la visualisation de données






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Exemple de CLT lorsque les moments n'existent pas
SoitXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Je dois montrer que même si cela a des moments infinis,n−−√(X¯n)→dN(0,1)n(X¯n)→dN(0,1)\sqrt{n}(\bar{X}_n) …



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Valeur de coupure de distance du cuisinier
J'ai lu sur la distance du cuisinier pour identifier les valeurs aberrantes qui ont une grande influence sur ma régression. Dans l'étude originale de Cook, il dit qu'un taux de coupure de 1 devrait être comparable pour identifier les influenceurs. Cependant, diverses autres études utilisent ou44n4n\frac{4}{n} comme seuil.4n - k …



2
Biais d'optimisme - estimations de l'erreur de prédiction
Le livre Elements of Statistical Learning (disponible en ligne en PDF) discute du biais d'optimisim (7.21, page 229). Il indique que le biais d'optimisme est la différence entre l'erreur d'apprentissage et l'erreur dans l'échantillon (erreur observée si nous échantillonnons de nouvelles valeurs de résultat à chacun des points d'apprentissage d'origine) …


3
Intuition d'une entropie articulaire
J'ai du mal à construire une intuition sur l'entropie conjointe. = incertitude dans la distribution conjointe ; = incertitude dans ; = incertitude dans .H(X,Y)H(X,Y)H(X,Y)p(x,y)p(x,y)p(x,y)H(X)H(X)H(X)px(x)px(x)p_x(x)H(Y)H(Y)H(Y)py(y)py(y)p_y(y) Si H (X) est élevé, alors la distribution est plus incertaine et si vous connaissez le résultat d'une telle distribution, alors vous avez plus d'informations! …


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