Science computationnelle runge-kutta

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Pourquoi les méthodes Runge – Kutta d'ordre supérieur ne sont-elles pas utilisées plus souvent?

J'étais simplement curieux de savoir pourquoi les méthodes Runge – Kutta d'ordre élevé (c'est-à-dire supérieures à 4) ne sont presque jamais discutées / utilisées (du moins à ma connaissance). Je comprends que cela nécessite un temps de calcul plus long par étape (par exemple RK14 avec une étape intégrée de …

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BDF vs temps implicite Runge Kutta

Y a-t-il des raisons pour lesquelles on devrait choisir Runge Kutta implicite d'ordre élevé (IMRK) plutôt que le pas de temps BDF? BDF me semble beaucoup plus facile car étape IMRK a besoin de q résolutions linéaires par pas de temps. La stabilité pour BDF et IMRK semble être un …

16 time-integration runge-kutta advection-diffusion

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Remarque déroutante sur la région de stabilité de la méthode Runge-Kutta du cinquième ordre

Je suis tombé sur une remarque déroutante dans le journal PJ van der Houwen, Le développement des méthodes de Runge-Kutta pour les équations aux dérivées partielles, Appl. Num. Math. 20: 261, 1996 Aux lignes 8 et suivantes de la page 264, van der Houwen écrit: "Pour les polynômes de Taylor, …

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Pourquoi l'intégration de saute-mouton n'est-elle pas symplectique et RK4, si ce dernier est plus précis?

Dans un système où l'énergie devrait théoriquement être conservée, la simulation la plus précise permettrait de conserver l'énergie (tout en donnant des positions, des vitesses, etc. précises). Le RK4 est plus précis que le saute-mouton, mais le saute-mouton économise l'énergie et pas le RK4. Pourquoi est-ce?

13 computational-physics time-integration molecular-dynamics runge-kutta

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Application de la méthode Runge-Kutta aux ODE de second ordre

Comment puis-je remplacer la méthode Euler par Runge-Kutta 4e ordre pour déterminer le mouvement de chute libre dans une amplitude gravitationnelle non constante (par exemple, chute libre à partir de 10 000 km au-dessus du sol)? Jusqu'à présent, j'ai écrit une intégration simple par la méthode Euler: while() { v …

11 numerical-analysis c++ runge-kutta integral-equations

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Vous recherchez Runge-Kutta 8ème ordre en C / C ++

Je voudrais utiliser la méthode Runge-Kutta de 8e ordre (89) dans une application de mécanique / astrodynamique céleste, écrite en C ++, à l'aide d'une machine Windows. Par conséquent, je me demande si quelqu'un connaît une bonne bibliothèque / implémentation documentée et gratuite à utiliser? C'est correct s'il est écrit …

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Un argument facilement compréhensible selon lequel les méthodes Runge – Kutta normales ne peuvent pas être généralisées aux SDE?

Une approche naïve pour résoudre les équations différentielles stochastiques (SDE) serait: prendre une méthode Runge – Kutta régulière en plusieurs étapes, utiliser une discrétisation suffisamment fine du processus de Wiener sous-jacent, faire chaque étape de la méthode Runge – Kutta analogue à un Euler – Maruyama. Maintenant, cela échoue à …

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Construction de méthodes explicites de Runge Kutta d'ordre 9 et supérieur

Certains livres plus anciens que j'ai vus disent que le nombre minimum d'étapes d'une méthode Runge-Kutta explicite d'un ordre spécifié est inconnu pour les ordres . Est-ce toujours vrai?≥ 9≥9\geq 9 Quelles bibliothèques existe-t-il pour travailler automatiquement avec des méthodes Runge-Kutta d'ordre élevé?

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