Informatique théorique polynomials

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Quels sont les résultats sur les algorithmes qui estiment les polynômes sur un ensemble donné de points?

Il semble y avoir de nombreux algorithmes randomisés pour les tests d'identité polynomiale, vérifiant si un polynôme donné est nul ou non. Y a-t-il des résultats d'algorithmes qui font une sorte d'estimation des polynômes sur un ensemble spécifique de points? Cela pourrait être, par exemple, une approximation pour quelle fraction …

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Test d'identité aléatoire pour les polynômes de haut degré?

Soit un polynôme à n variables donné comme un circuit arithmétique de taille poly ( n ) , et soit p = 2 Ω ( n ) un nombre premier.fffnnn(n)(n)(n)p=2Ω(n)p=2Ω(n)p = 2^{\Omega(n)} Pouvez-vous tester si est identique à zéro sur Z p , avec un temps poly ( n ) …

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Trouver le reste d'un grand polynôme fixe lorsqu'il est divisé par un petit polynôme inconnu

Supposons que nous opérions dans un champ fini. On nous donne un grand polynôme fixe p (x) (de, disons, degré 1000) sur ce champ. Ce polynôme est connu à l'avance et nous sommes autorisés à faire des calculs en utilisant beaucoup de ressources dans la «phase initiale». Ces résultats peuvent …

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Études systématiques de la somme des polynômes quadratiques au carré

Je me demande s'il existe des études systématiques de sommes de formes quadratiques au carré, similaires aux formes quadratiques, qui se reflètent pratiquement dans la décomposition des valeurs propres (qui a une énorme implication pratique). Quelques exemples liés à l'importance de la question. Analyses en composantes principales (ACP) . Étant …

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