Questions marquées «gr.group-theory»

Progrès récents dans les algorithmes de groupes de permutation?

Je m'intéresse aux algorithmes pour les groupes finis mis en œuvre dans le package GAP. Il semble que tous les algorithmes connus dans ce domaine traitent des groupes de permutation / groupes matriciels; Schreier-Sims [1970] et Butler [1979] en sont deux fondamentaux, voir par exemple «Algorithms for Permutation groups» d'Alice …

10 permutations gr.group-theory

Encodage d'ensembles de permutations avec un groupe électrogène et un ensemble d'éléments exclus

Les algorithmes en temps polynomial sont connus pour trouver des groupes générateurs de groupes de permutation, ce qui est intéressant car nous pouvons alors représenter ces groupes de manière succincte sans renoncer aux algorithmes en temps polynomial pour répondre à de nombreuses questions intéressantes liées à ces groupes. Cependant, nous …

10 permutations gr.group-theory

Quelle est la probabilité qu'une fonction booléenne aléatoire ait un groupe d'automorphisme trivial?

Étant donné une fonction booléenne , nous avons le groupe d'automorphisme A u t ( f ) = { σ ∈ S n ∣ ∀ x , f ( σ ( x ) ) = f ( x ) } .fffAut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f) = \{\sigma \in S_n\ \mid \forall x, …

9 boolean-functions randomness gr.group-theory symmetry

Complexité du calcul élément lexicographiquement minimal d'orbite

Étant donné des générateurs puissants pour un groupe agissant sur des chaînes de bits de longueur et un élément , combien est-il difficile de calculer l'élément lexicographiquement minimal de , le orbite de en ?( G ≤ Sn, ∗ )(g≤Sn,∗)(G \leq S_n, *)nnns ∈ { 0 , 1 }ns∈{0,1}ns \in …

9 permutations gr.group-theory complexity

Nombre d'automorphismes d'un graphique pour l'isomorphisme du graphique

Soit GGG et HHH deux graphes connectés rrr réguliers de taille nnn . Soit AAA l'ensemble des permutations PPP tel que PGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=H . Si G=HG=HG=H alors AAA est l'ensemble des automorphismes de GGG . Quelle est la limite supérieure la plus connue sur la taille de AAA ? Y a-t-il …

9 reference-request graph-theory co.combinatorics graph-isomorphism gr.group-theory

Y a-t-il un candidat pour une action de groupe à sens unique post-quantique?

Y a-t-il une famille connue d' actions de groupe avec un élément désigné dans l'ensemble sur lequel on agit, où l'on sait comment efficacement \: échantillonner (essentiellement uniformément) à partir des groupes, calculer les opérations inverses, calculer les opérations de groupe et calculer les actions de groupe \: et il …

9 cr.crypto-security quantum-computing gr.group-theory

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