Je suis dans une situation où je dois montrer que la vérification de typage est décidable pour un calcul typé de manière dépendante sur lequel je travaille. Jusqu'à présent, j'ai pu prouver que le système est en train de normaliser fortement, et donc que l'égalité définitionnelle est décidable. Dans de …
C'est un fait assez bien connu que dériver une contradiction d'une inégalité (par exemple, ) dans la théorie de type Martin-Loef nécessite un univers.(0=1)→⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot La preuve est également assez simple - en l'absence d'univers, nous pouvons effacer les dépendances de tout type dépendant pour obtenir un type simple …
La plupart des assistants de preuve ont formalisé le concept de "jeu fini". Ces formalisations diffèrent cependant énormément (même si l'on espère qu'elles sont toutes essentiellement équivalentes!). Ce que je ne comprends pas à ce stade, c'est l'espace de conception impliqué et quels sont les avantages et les inconvénients de …
Disons que je travaille dans la théorie des types d'homotopie et que mes seuls objets d'étude sont des catégories conventionnelles. Equivalences ici sont donnés par foncteurs et G : C ⟶ D qui fournissent des équivalences de catégories C ≃ D . Il existe des isomorphismes naturels α : n …
La plupart des systèmes typés dépendants ont des conditions de positivité strictes pour les types inductifs. Quelqu'un connaît-il un exemple où la violation de la condition entraîne une incohérence dans le système?
Donc, je lis un peu sur l'élaboration, en particulier, les algorithmes basés sur le calcul bicolore de la construction, et je suis un peu confus. Je ne comprends pas exactement à quoi sert le . Il semble être identique à C C sauf qu'il existe une distinction entre les arguments …
Je me demandais si l'ordre des déclarations de type inductif pouvait avoir de l'importance. Par exemple, dans Coq, vous pouvez définir Natsoit par: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. ou Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. …
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