L'informatique algorithms

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Ordonner les éléments pour que certains éléments ne se rencontrent pas entre eux

Étant donné un entier et un ensemble de triplets d'entiers distincts trouver un algorithme qui trouve soit une permutation de l'ensemble telle que ou détermine correctement qu'aucune telle permutation n'existe. Moins formellement, nous voulons réorganiser les nombres de 1 à ; chaque triple dans indique que doit apparaître avant dans …

10 algorithms optimization scheduling

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Erreur dans l'utilisation de la notation asymptotique

J'essaie de comprendre ce qui ne va pas avec la preuve suivante de la récurrence suivante T(n)≤2(c⌊nT(n)=2T(⌊n2⌋)+nT(n)=2T(⌊n2⌋)+n T(n) = 2\,T\!\left(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n)T(n)≤2(c⌊n2⌋)+n≤cn+n=n(c+1)=O(n) T(n) \leq 2\left(c\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\right)+n \leq cn+n = n(c+1) =O(n) La documentation dit que c'est faux à cause de l'hypothèse inductive que Qu'est-ce que je manque?T(n)≤cnT(n)≤cn T(n) \leq cn

10 algorithms landau-notation asymptotics recurrence-relation

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Étant donné une chaîne et un CFG, quels caractères peuvent suivre la chaîne (dans les formes sententielles du CFG)?

Que l'ensemble des terminaux et N l'ensemble des symboles non-terminaux de la grammaire hors-contexte G .ΣΣ\SigmaNNNggG Disons que j'ai une chaîne telle que où et sont les formes phrastiques de .a ∈ ( Σ ∪ N)+une∈(Σ∪N)+a \in (\Sigma \cup N)^+x , y ∈ ( Σ ∪ N ) ∗ S …

10 algorithms context-free formal-grammars compilers

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Comment l'invariant de boucle est-il obtenu dans cet algorithme de recherche de racine carrée?

Initialement sur math.SE mais sans réponse là-bas. Considérez l'algorithme suivant. u := 0 v := n+1; while ( (u + 1) is not equal to v) do x := (u + v) / 2; if ( x * x <= n) u := x; else v := x; end_if end_while …

10 algorithms loop-invariants correctness-proof

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Algorithme pour tester si un arbre binaire est un arbre de recherche et compter les branches complètes

Je dois créer un algorithme récursif pour voir si un arbre binaire est un arbre de recherche binaire ainsi que compter le nombre de branches complètes (un nœud parent avec les nœuds enfants gauche et droit) avec une variable de comptage globale supposée. Il s'agit d'une affectation pour ma classe …

10 algorithms recursion trees

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L'algorithme de Dijkstras est-il utilisé dans les systèmes modernes de recherche d'itinéraire?

L'algorithme de Dijkstra est-il utilisé dans les systèmes modernes de recherche d'itinéraire tels que Google Maps ou le GPS dans votre voiture? Sinon, qu'est-ce que c'est?

10 algorithms graphs shortest-path applied-theory

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Conversion d'un digraphe en graphique non orienté de manière réversible

Je cherche un algorithme pour convertir un digraphe (graphe orienté) en graphe non orienté de manière réversible, c'est-à-dire que le digraphe devrait être reconstructible si on nous donne le graphe non orienté. Je comprends que cela se fera au détriment du graphique non orienté ayant plus de sommets, mais cela …

10 algorithms graph-theory graphs

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Comment réduire le nombre d'arêtes croisées dans un diagramme?

Je travaille sur un éditeur de diagrammes. Les diagrammes affichent des formes 2D ( nœuds ) connectées à des connecteurs ( bords ). Je voudrais ajouter une opération qui, étant donné une sélection de nœuds, les "démêle" : elle les repositionne pour réduire le nombre d'arêtes croisées, si possible (et …

10 algorithms graph-theory graph-algorithms crossing-number

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Qu'est-ce qu'un algorithme efficace?

Du point de vue du comportement asymptotique, qu'est-ce qui est considéré comme un algorithme "efficace"? Quelle est la norme / raison de tracer la ligne à ce point? Personnellement, je penserais que tout ce que je pourrais naïvement appeler "sous-polynôme", tel que tel que serait efficace et tout ce qui …

10 algorithms terminology asymptotics landau-notation

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Un exemple où l'algorithme Knuth-Morris-Pratt est plus rapide que Boyer-Moore?

Cette page sur l'algorithme de Knuth-Moriss-Pratt par rapport à Boyer-Moore décrit un cas possible où l'algorithme de Boyer-Moore souffre d'une petite distance de saut alors que KMP pourrait mieux fonctionner. Je cherche un bon exemple (texte, motif) qui peut clairement démontrer ce cas.

10 algorithms substrings matching

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Comment puis-je construire une liste de bords doublement connectés en fonction d'un ensemble de segments de ligne?

Pour un graphe planaire donné noyé dans le plan, défini par un ensemble de segments de droite , chaque segment est représenté par ses extrémités . Construisez une structure de données DCEL pour la subdivision planaire, décrivez un algorithme, prouvez son exactitude et montrez la complexité.G ( V, E)g(V,E)G(V,E)E= { …

10 algorithms data-structures computational-geometry doubly-connected-edge-list

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Trouver une source d'un graphique acyclique dirigé en temps linéaire

Étant donné un graphique acyclique dirigé D = ( V, A )D=(V,A)D = (V,A), un sommet v ∈ Vv∈Vv \in Vest une source si son indegree est nul, ce qui signifie qu'il n'a que des arcs sortants. Existe-t-il un algorithme de temps linéaire pour trouver une source dans un graphe …

10 algorithms graph-theory

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Trouver une commande optimale

J'ai rencontré ce problème et j'ai du mal à trouver un moyen de l'aborder. Toutes les pensées seraient grandement appréciées! Supposons que l'on nous donne une matrice , par exemple,{ - 1 , 0 , 1 }n × k {−1,0,1}n × k\{-1, 0, 1\}^{n\ \times\ k} ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢1- 10- 11001- 101010000010- …

9 algorithms optimization combinatorics matrices permutations

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Existe-t-il un algorithme efficace pour déterminer si un graphe a un automorphisme non trivial?

Je travaille sur un problème lié aux carrés latins, et je veux une méthode pour ce qui se résume essentiellement au problème de décision: Entrée : Un graphe fini et simple G. Sortie : YESsi G a un automorphisme non trivial, NOsinon. Par conséquent... Question : Existe-t-il un algorithme efficace …

9 algorithms graphs graph-theory reference-request

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Compter les îles dans les matrices booléennes

Étant donné une matrice booléenne , soit entrées représentent la mer et entrées représentent la terre. Définissez un îlot comme verticalement ou horizontalement (mais pas en diagonale) adjacent entrées.X 0 1 1n×mn×mn \times mXX\mathrm X000111111 La question initiale était de compter le nombre d'îles dans une matrice donnée. L'auteur a …

9 algorithms matrices counting streaming-algorithm

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