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Un espace métrique intéressant lié aux machines de Turing
Dans cette question, nous considérons uniquement les machines Turing qui s'arrêtent sur toutes les entrées. Si k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} alors par TkTkT_k on désigne la machine de Turing dont le code est kkk . Considérez la fonction suivante s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y) = \min\{k \mid |L(T_k) \cap \{x,y\}| = 1\} En d'autres termes, …