Remarque: ce défi a été publié sur le bac à sable . introduction Ce défi est inspiré par Putnam B1 2009 , un problème dans un concours de mathématiques de premier cycle. Le problème est le suivant: Montrer que tout nombre rationnel positif peut être écrit comme un quotient de …
Nous aimerions factoriser un semi-premier . Le but de ce défi est de trouver deux petits entiers u et v tels que u v N peut être trivialement factorise avec la méthode de Fermat, permettant ainsi de déduire facilement les facteurs de N .NNNuuuvvvuvNuvNuvNNNN La tâche Étant donné un semi-premier …
Objectif Générez la liste brouillée d'origine, à partir des mouvements qu'un tri d'insertion ferait pour le trier. La liste d'origine aura tous les nombres de 0à N-1(inclus) où Nest la taille de l'entrée. Contribution Une liste contenant les mouvements nécessaires pour trier la liste. Chaque valeur représente le nombre d'emplacements …
Inspiré tangentiellement par l'ouverture du livre What-If. L'entrée est un rectangle d'espaces sous forme de chaîne, liste de chaînes, etc., avec des objets constitués de #'s à l'intérieur: ######## # # ######## ### #### ### #### ### Les objets seront toujours des rectangles sans intersection et sans contact. Un objet …
Considérons une permutation des valeurs entières de 1à N. Par exemple, cet exemple pour N = 4: [1, 3, 4, 2] Nous considérerons cette liste comme cyclique, de sorte que 1et 2seront traités comme adjacents. Une quantité que nous pouvons calculer pour une telle liste est la différence quadratique totale …
Récemment, j'ai trouvé un mappage bijectif f d'entiers positifs à des séquences imbriquées finies. Le but de ce challenge est de le mettre en œuvre dans la langue de votre choix. La cartographie Considérons un nombre n avec les facteurs où . Alors: Par exemple: Règles Vous pouvez écrire un …
SF (n) est une fonction qui calcule le plus petit facteur premier pour un nombre n donné. Nous appellerons T (N) la somme de chaque SF (n) avec 2 <= n <= N. T (1) = 0 (la somme est supérieure à 0 somme) T (2) = 2 (2 est …
En commençant par, /\vous pouvez créer un motif de type triangle de Sierpinski en ajoutant une ligne sous telle que ... Toute branche lâche /ou se \divise à nouveau en deux branches: /\. Toute collision de branches \/meurt sans rien (mais des espaces) en dessous. La répétition de ces règles …
Plus à /math/33094/deleting-any-digit-yields-a-prime-is-there-a-name-for-this la question suivante est posée. Combien de nombres premiers y a-t-il qui restent premiers après avoir supprimé l'un de ses chiffres? Par exemple, 719c'est une prime que vous obtenez 71, 19et 79. Bien que cette question ne soit pas résolue, je pensais que cela constituait un joli …
Trouver des nombres premiers est un rite de programmation de passage et très souvent un premier programme sérieux que quelqu'un crée (généralement avec la division d'essai). Mais les nombres premiers seuls sont déjà épuisés. Une autre chose beaucoup plus intéressante est d'obtenir les écarts premiers: les écarts les plus longs …
Étant donné un mot, traitez chaque lettre comme son numéro dans l'alphabet anglais ( adevient ainsi 1, bdevient 2, zdevient 26 et ainsi de suite), et vérifiez si toutes, y compris les doublons, sont des nombres premiers par paire . L'entrée est exactement un mot de lettres anglaises minuscules. La …
Il est bien connu que les nombres premiers impairs apparaîtront exactement deux fois dans le triangle de Pascal. Cependant, tous les nombres qui apparaissent exactement deux fois dans le triangle de Pascal ne sont pas premiers. Nous appellerons ces nombres Pascal premiers. Les nombres premiers Pascal sont des nombres composites …
La tâche Écrivez un programme ou une fonction qui, une fois entrée numérique x, imprime ou renvoie les nombres premiers sous la racine carrée de x1 qui ne sont pas des facteurs de x. Exemples Soit f(x)la fonction appelée: >>> f(4) [] >>> f(5) [2] >>> f(20) [3] >>> f(60) …
La conjecture de Goldbach déclare que tout nombre pair supérieur à deux peut être exprimé comme la somme de deux nombres premiers. Par exemple, 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 5 + 3 Cependant, une fois à 10, quelque chose d'intéressant se produit. Non …
Étant donné un entier positif n , calculer la valeur de la fonction Mertens M ( n ) où et μ ( k ) est la fonction de Möbius où μ ( k ) = 1 si k a un nombre pair de facteurs premiers distincts, -1 si k a …
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