Couches Sierpinski

19

En commençant par, /\vous pouvez créer un motif de type triangle de Sierpinski en ajoutant une ligne sous telle que ...

  1. Toute branche lâche /ou se \divise à nouveau en deux branches: /\.
  2. Toute collision de branches \/meurt sans rien (mais des espaces) en dessous.

La répétition de ces règles donne

     /\
    /\/\
   /\  /\
  /\/\/\/\
 /\      /\
/\/\    /\/\
etc...

( Inspiration par ViHart )

Écrivez un programme ou une fonction qui prend un entier positif N et imprime les N premières lignes de ce modèle sur stdout, sans plus d'espaces de début ou de fin que nécessaire.

Par exemple, si l'entrée est 1la sortie doit être

/\

Si l'entrée est 2la sortie doit être

 /\
/\/\

Si l'entrée est 8la sortie doit être

       /\
      /\/\
     /\  /\
    /\/\/\/\
   /\      /\
  /\/\    /\/\
 /\  /\  /\  /\
/\/\/\/\/\/\/\/\

Etc.

Le code avec le moins d'octets gagne.

code-golf  fractal  code-golf  math  polynomials  abstract-algebra  code-golf  geometry  3d  popularity-contest  string  code-golf  math  3d  code-golf  javascript  browser  code-golf  random  array-manipulation  code-golf  restricted-source  javascript  set-theory  code-golf  graph-theory  path-finding  decision-problem  code-golf  code-golf  primes  c  code-golf  graphical-output  fractal  fastest-code  simulation  code-golf  sequence  code-golf  graphical-output  code-golf  code-golf  math  binary  rational-numbers  code-golf  number  fibonacci  popularity-contest  code-golf  number  code-golf  game 
— Loisirs de Calvin
source
1
Pouvez-vous s'il vous plaît faire "le moins d'octets" pour éviter les manigances de compression de code?
— xnor
@xnor a changé.
— Calvin's Hobbies
J'étais littéralement sur le point de poster ceci. Meanie. : /
— Kaz Wolfe
Où est la réponse APL?
— Joe

Réponses:

9

GolfScript (42 octets)

~,-1%1\{' '*\.2base{'  /\\'2/=}%n@.2*^}/;;

Démo en ligne

Cela exploite une relation bien connue entre le triangle de Pascal et le triangle de Sierpinski.

— Peter Taylor
source
6

CJam, 48 46 octets

li(_S*"/\\":T+\{_N@S+TW%/S2**" /"/"\ "f/:+T*}*

Approche récursive simple basée sur les observations 1 et 2 de la question.

Essayez-le en ligne.

Comment ça fonctionne

li(         " L := int(input()) - 1            ";
_S*         " A := L * ' '                     ";
"/\\":T+    " A += (T := '/\')                 ";
\{          " do L times:                      ";
  _N        "   push A, '\n'                   ";
  @S+       "   A += ' '                       ";
  TW%/      "   B := A.split(reverse(T))       ";
  S2**      "   A := '  '.join(B)              ";
  " /"/     "   B := A.split(' /')             ";
  "\ "f/    "   C := { X.split('\ ') : X ∊ B } ";
  :+T*      "   A := T.join(sum(C, []))        ";
}*          "                                  ";

CJam, 51 octets

li__2mL,1a\{2_@##)1$f*+}/<f{2b_"  /\\"2/f=@@,-S*\N}

J'aime mieux cette approche, mais elle ne peut pas rivaliser avec l'approche récursive. Même après élimination 2mL(ce qui se traduit par au moins O (2 n ) de temps d'exécution), je suis toujours à 48 octets ...

Cette approche code les /\«1» et les espaces doubles entre les «0». En considérant les nombres binaires des tableaux résultants, nous voyons que la configuration de la nième ligne correspond au nième entier supérieur à 1 qui peut être exprimé comme un produit de différents nombres de Fermat (entiers de la forme 2 2 k +1 ).

Comment ça fonctionne

li__2mL,1a         " push L := int(input()), L, R := range(log(L)/log(2)), A := [1] ";
\{2_@##)1$f*+}/    " for I in R: A += { a × 2**(2**I) : a ∊ A }                     ";
<                  " A := A[:L]                                                     ";
f{                 " for I in R: push L, I                                          ";
  2b_"  /\\"2/     "   push (B := base(I, 2)), B, S := [ '  ' '/\' ]                ";
  f=               "   for J in I: J := S[J]                                        ";
  @@,-S*\N         "   push (L - len(B)) * ' ', J, '\n'                             ";
}                  "                                                                ";
— Dennis
source
5

Python 2-140 139 127 127 122 121 118 116

N=input()
b,V,m,n=' V/\\'
s=b*~-N+m+n
R=str.replace
while N:print s;N-=1;s=R(R(R(R(s+b,b+m,V),n+b,V),n+m,b+b),V,m+n)

Basé sur des remplacements temporaires de chaînes ( /programming//a/8687380/3419103 ):

  1. / > V
  2. \ > V
  3. \/> __(2 espaces)
  4. V > /\
— Falko
source
b*(N-1)+m+npourrait êtreb*~-N+m+n
— FryAmTheEggman
@FryAmTheEggman: Génial! Maintenant je vous ai, JavaScript! ;)
— Falko
4

Javascript - 117 octets

Minifié:

T=n=>{S=' '.repeat(n-1);a='/\\';for(t=s=S+a+S;--n;t+='\n'+s)s=s.replace(/\\\//g,'  ').replace(/ \/|\\ /g,a);return t}

Étendu:

T = n => {
    S = ' '.repeat( n-1 );
    a = '/\\';
    for( t = s = S + a + S; --n; t += '\n' + s )
        s = s.replace( /\\\//g, '  ' ).replace( / \/|\\ /g, a );

    return t;
}

Exemple de sortie (pour n = 20):

                   /\                   
                  /\/\                  
                 /\  /\                 
                /\/\/\/\                
               /\      /\               
              /\/\    /\/\              
             /\  /\  /\  /\             
            /\/\/\/\/\/\/\/\            
           /\              /\           
          /\/\            /\/\          
         /\  /\          /\  /\         
        /\/\/\/\        /\/\/\/\        
       /\      /\      /\      /\       
      /\/\    /\/\    /\/\    /\/\      
     /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\     
    /\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\    
   /\                              /\   
  /\/\                            /\/\  
 /\  /\                          /\  /\ 
/\/\/\/\                        /\/\/\/\

Maintenant, si seulement les noms de fonction repeatet replacen'étaient pas si longs. : P

— COTO
source
3

Pyth, 45 octets

K"/\\"Jt+*QdKVQpbJ=JjKsmcd"\ "cj*2dc+Jd_K" /"

Exemple d'exécution

$ pyth -c 'K"/\\"Jt+*QdKVQpbJ=JjKsmcd"\ "cj*2dc+Jd_K" /"' <<< 16
               /\
              /\/\
             /\  /\
            /\/\/\/\
           /\      /\
          /\/\    /\/\
         /\  /\  /\  /\
        /\/\/\/\/\/\/\/\
       /\              /\
      /\/\            /\/\
     /\  /\          /\  /\
    /\/\/\/\        /\/\/\/\
   /\      /\      /\      /\
  /\/\    /\/\    /\/\    /\/\
 /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\

Comment ça fonctionne

                            # Q = eval(input())
K"/\\"                      # K = "/\\"
      Jt+*QdK               # J = (Q * " " + K)[1:]
             VQ             # for N in range(Q):
               pbJ          #     print(J, end="\n")
                            #
=JjK                        #     J = K.join(
    sm                      #         sum(list(map(lambda d:
      cd"\ "                #             d.split("\ "),
            c               #                                                .split(    )
             j*2d           #              " ".join(                        )
                 c   _K     #                                .split(K[::-1])
                  +Jd       #                       (J + " ")
                       " /" #                                                       " /"
                            #     ))))
— Dennis
source
3

Rubis, 90

f=->n{a=["/\\".center(2*n)]
2.upto(n){a<<a[-1].gsub("\\/","  ").gsub(/ \/|\\ /,"/\\")}
puts a}

Explication

  • L'entrée est considérée comme un argument d'un lambda. Il devrait être un Integer.
  • Utilisez String#centerpour créer un String "/\"avec des n - 2espaces de chaque côté et mettez-le dans un Array( a).
  • Ajouter au adernier élément de achaque occurrence de "\/"remplacé par " "et chaque occurrence de " /"ou " \"remplacé par "/\".
  • Permet putsd'imprimer chaque élément asur sa propre ligne.
— britishtea
source
3

Haskell, 128 112

g n=unlines$take n$i t([1..n]>>" ")%(i(\l->l++l%i(t.t)(t l>>"  ")%l)["/\\"]!!n)
t=tail
(%)=zipWith(++)
i=iterate
— fier haskeller
source
Si je compte les caractères, j'obtiens 128 - vous l'avez également oublié import Data.List(puisque vous l'avez utilisé unlines), ce qui porte à 145
— Flonk
@Flonk unlinesest dans le prélude.
— fier haskeller
Oups, j'aurais peut-être dû chercher ça avant de commenter. Ma faute!
— Flonk
2

JavaScript (E6) 107106

Edit: nombre d'octets fixe, rendu récursif.

Pas très différent de l'autre réponse JS ... au moins celle-ci 'imprime' le motif comme demandé. Le noyau remplace '/' '\' par '/ \' et tout le reste par '' sur chaque nouvelle ligne.

F=(n,o=t='/\\',b=' ')=>
  n--&&
    console.log(b.repeat(n)+o)|
    F(n,(b+o+b).replace(/../g,s=>s==b+b|s=='\\/'?b+b:t))

Test dans la console FireFox / FireBug

F(15)

Production

                  /\
                 /\/\
                /\  /\
               /\/\/\/\
              /\      /\
             /\/\    /\/\
            /\  /\  /\  /\
           /\/\/\/\/\/\/\/\
          /\              /\
         /\/\            /\/\
        /\  /\          /\  /\
       /\/\/\/\        /\/\/\/\
      /\      /\      /\      /\
     /\/\    /\/\    /\/\    /\/\
    /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\
— edc65
source
2

Perl 5-56 octets

Les \ 0 peuvent être remplacés par des caractères d'octets nuls réels

#!/usr/bin/perl -l
$p="/\\";$_=$"x~$_.$p,y/\0/ /,print,$p^="\0\0$p"for-<>..-1

Il utilise le fait que si vous ignorez les espaces de début et représentez '/ \' comme 1 et '' comme 0 le motif dans une ligne donnée f (n) = f (n-1) ^ (f (n-1) < <1). Cependant, les calculs dans le code ci-dessus sont exécutés sur des chaînes proches de la sortie attendue (pas d'espaces de tête, d'autres espaces remplacés par des octets nuls) grâce à la manipulation de chaînes au niveau du bit de perl.

$p="/\\";          # initialize
  $_=$"x~$_.$p,    # loop start, add spaces
  y/\0/ /,         # replace nulls with spaces
  print,           # output
  $p^="\0\0$p"     # calculate next string
for-<>..-1         # loop from -n to -1
— nutki
source
1

Python 2, 84 octets

n=i=input()
while i:print' '*i+''.join("/ \ "[j&i+1>0::2]for j in range(n-i+1));i-=1
— xnor
source
0

Javascript avec lambdas, 141 128

141

f=n=>{for(a="25",q=0;++q<n;a=a[r='replace'](/^|$/mg,1)[r](/(.*)$/,"$1\n$1")[r](/..(?=.*$)/g,x=>x%3?11:25));return a[r](/./g,x=>"  /  \\"[x])}

128

f=n=>(t=a=>--n?t(a[r='replace'](/^|$/mg,1)[r](/(.*)$/,"$1\n$1")[r](/..(?=.*$)/g,x=>x%3?11:25)):a)("25")[r](/./g,x=>"  /  \\"[x])

Peut être testé sur Firefox (n = 16):

               /\               
              /\/\              
             /\  /\             
            /\/\/\/\            
           /\      /\           
          /\/\    /\/\          
         /\  /\  /\  /\         
        /\/\/\/\/\/\/\/\        
       /\              /\       
      /\/\            /\/\      
     /\  /\          /\  /\     
    /\/\/\/\        /\/\/\/\    
   /\      /\      /\      /\   
  /\/\    /\/\    /\/\    /\/\  
 /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\ 
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\
— Qwertiy
source
0

Python 2, 97 octets

i=input()
x=1
while i:i-=1;print " "*i+bin(x)[2:].replace("0","  ").replace("1", "/\\");x^=2*x
— pbochniak
source
Bienvenue sur Programmation Puzzles & Code Golf! Bonne réponse: D
— cat
0

Mathematica, 86 octets

Column[Row/@Mod[Table[Binomial[n,k],{n,0,#-1},{k,0,n}],2]/.{1->"/\\",0->"  "},Center]&
— J42161217
source
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