Questions marquées «number-theory»

La théorie des nombres implique des propriétés et des relations de nombres, principalement des entiers positifs.

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Séquence de chaîne de somme
Séquence: Nous commençons à 1. Nous ajoutons d'abord la valeur indexée 1 actuelle au nombre précédent de la séquence. Ensuite, nous appliquons les opérations mathématiques suivantes dans l'ordre si elles s'appliquent à cette valeur actuelle: Divisible par 2? => Addition Divisible par 3? => Soustraction Divisible par 4? => (Addition …
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Diversité numérique
Un entier positif peut être représenté dans une base entière 1 <= b < inf. Lorsqu'il est converti dans cette base, il a un certain nombre de chiffres distincts. Tout entier positif dans la base 1a 1un chiffre distinct. La plupart des entiers positifs dans la base 2ont 2des chiffres …
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Trouvez la n-ième puissance parfaite!
Un pouvoir parfait est un certain nombre de la forme a**b, où a>0et b>1. Par exemple, 125est un pouvoir parfait car il peut être exprimé comme 5**3. Objectif Votre tâche consiste à écrire un programme / une fonction qui trouve le n puissance parfaite -th, étant donné un entier positif …
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Décomposer un nombre!
Votre tâche consiste à décomposer un nombre en utilisant le format ci-dessous. Ceci est similaire à la conversion de base, sauf qu'au lieu de répertorier le digitsdans la base, vous répertoriez le values, de sorte que la liste s'additionne à l'entrée. Si la base donnée est n, alors chaque numéro …
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Fractionner, retourner et recombiner des entiers
Contexte Il est bien connu en mathématiques que les entiers peuvent être mis en correspondance biunivoque avec des paires d'entiers. Il existe de nombreuses façons de le faire, et dans ce défi, vous allez mettre en œuvre l'un d'entre eux et son fonctionnement inverse. La tâche Votre entrée est un …
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Conversion de base avec des chaînes
introduction Nous avons eu quelques défis de conversion de base ici dans le passé, mais pas beaucoup conçus pour s'attaquer aux nombres de longueur arbitraire (c'est-à-dire, les nombres suffisamment longs pour dépasser le type de données entier), et parmi ceux-ci, la plupart se sentaient un peu compliqué. Je suis curieux …
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Sommes convergentes d'une séquence fractale
Contexte Une séquence fractale est une séquence entière où vous pouvez supprimer la première occurrence de chaque entier et vous retrouver avec la même séquence qu'auparavant. Une telle séquence très simple s'appelle les paraphrases de Kimberling . Vous commencez avec les nombres naturels positifs: 1, 2, 3, 4, 5, 6, …
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Tester si un nombre est un carré
Écrivez un programme d'assemblage GOLF qui, étant donné un entier non signé 64 bits dans le registre, nplace une valeur non nulle dans le registre ssi nest un carré, sinon 0dans s. Votre binaire GOLF (après assemblage) doit tenir dans 4096 octets. Votre programme sera noté à l'aide du programme …
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Période de la représentation décimale
Écrivez une fonction qui prend un seul entier positif n et renvoie la période de la représentation décimale de 1 / n . Cas de test: 1 -> 1 # 1/1 = 1.0000...... = 1._0 2 -> 1 # 1/2 = 0.5000...... = 0.5_0 3 -> 1 # 1/3 = …
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Nombres ondulants
Un nombre ondulant est un nombre où ses chiffres alternent entre le haut et le bas comme le numéro suivant: 461902 ou 708143, ou même 1010101, mais pas 123, car 2 <3. Écrivez un programme ou une fonction qui renvoie une valeur vraie si un nombre est ondulant , et …
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Derniers k chiffres des pouvoirs de 2
Pour tout entier rrr , il existe une puissance de 2 dont chacun des rrr derniers chiffres est soit 1 soit 2. rrrxxx2xmod10r2xmod10r2^x\bmod{10^r} compose uniquement de 1 ou 2. Pour r=2r=2r=2 , x=9x=9x=9 , puisque 29=51229=5122^9=5\color{blue}{\textrm{12}} Pour r=3r=3r=3 , x=89x=89x=89 , puisque 289=618970019642690137449562112289=6189700196426901374495621122^{89}=618970019642690137449562\color{blue}{\textrm{112}} Remarque: pour r=4r=4r=4 , xxx est =89=89=89 …
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Générer des chiffres approximatifs
Contexte Un nombre npeut être décrit comme B-rugueux si tous les facteurs premiers de ndépassent strictement B. Le défi Étant donné deux entiers positifs Bet k, k Baffichez les premiers chiffres. Exemples Soit f(B, k)une fonction qui retourne l'ensemble contenant les premiers k Bnombres. > f(1, 10) 1, 2, 3, …
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