Statistiques et Big Data combinatorics

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Etendre le paradoxe de l'anniversaire à plus de 2 personnes

Dans le paradoxe d'anniversaire traditionnel, la question est "quelles sont les chances que deux personnes ou plus dans un groupe de personnes partagent un anniversaire". Je suis coincé sur un problème qui en est une extension.nnn Au lieu de connaître la probabilité que deux personnes partagent un anniversaire, je dois …

29 probability combinatorics birthday-paradox

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Quel est le problème avec cet algorithme de mélange «naïf»?

Il s'agit d'une suite à une question de Stackoverflow sur le mélange aléatoire d'un tableau . Il existe des algorithmes établis (tels que le shuffle de Knuth-Fisher-Yates ) que l'on devrait utiliser pour mélanger un tableau, plutôt que de s'appuyer sur des implémentations ad hoc "naïves". Je veux maintenant prouver …

23 combinatorics randomness

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Probabilité de dessiner un mot donné à partir d'un sac de lettres en Scrabble

Supposons que vous ayez un sac avec nnn tuiles, chacune avec une lettre dessus. Il y a tuiles avec la lettre 'A', avec 'B', et ainsi de suite, et 'wildcard' tuiles (nous avons ). Supposons que vous disposiez d'un dictionnaire avec un nombre fini de mots.n ∗ n = n …

18 probability games combinatorics

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Simplifiez la somme des combinaisons avec le même n, toutes les valeurs possibles de k

Existe-t-il un moyen de simplifier cette équation? (81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)(81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)\dbinom{8}{1} + \dbinom{8}{2} + \dbinom{8}{3} + \dbinom{8}{4} + \dbinom{8}{5} + \dbinom{8}{6} + \dbinom{8}{7} + \dbinom{8}{8} Ou plus généralement, ∑k=1n(nk)∑k=1n(nk)\sum_{k=1}^{n}\dbinom{n}{k}

17 combinatorics

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Écart maximal entre les échantillons prélevés sans remplacement à partir d'une distribution uniforme discrète

Ce problème est lié aux recherches de mon laboratoire sur la couverture robotique: Tirez au hasard nnn nombres de l'ensemble {1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\} sans remplacement et triez les nombres dans l'ordre croissant. 1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m . À partir de cette liste triée de nombres {a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\} , générez la différence entre les nombres …

16 probability mathematical-statistics uniform combinatorics order-statistics

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Combien de mots de 2 lettres pouvez-vous obtenir de aabcccddef

(aa serait l'un des nombreux, bb ne le ferait pas) Je pensais que ce serait 10! / 8! Mais apparemment, je fais quelque chose de mal. Quelqu'un peut-il m'aider parce que je suis perplexe.

14 self-study combinatorics

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Comprendre intuitivement pourquoi la distribution de Poisson est le cas limite de la distribution binomiale

Dans "Data Analysis" de DS Sivia, il y a une dérivation de la distribution de Poisson, à partir de la distribution binomiale. Ils soutiennent que la distribution de Poisson est le cas limite de la distribution binomiale lorsque , où est le nombre d'essais.M→∞M→∞M\rightarrow\inftyMMM Question 1: Comment comprendre intuitivement cet …

14 binomial poisson-distribution combinatorics intuition probability-calculus

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Biais dans la sélection du jury?

Un ami représente un client en appel, après un procès pénal au cours duquel il semble que la sélection du jury ait été biaisée sur le plan racial. Le jury était composé de 30 personnes, réparties en 4 groupes raciaux. L'accusation a utilisé des défis impératifs pour éliminer 10 de …

14 probability statistical-significance references bias combinatorics

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Comment rééchantillonner en R sans répéter les permutations?

Dans R, si je mets set.seed (), puis utilise l'exemple de fonction pour randomiser une liste, puis-je garantir que je ne générerai pas la même permutation? c'est à dire... set.seed(25) limit <- 3 myindex <- seq(0,limit) for (x in seq(1,factorial(limit))) { permutations <- sample(myindex) print(permutations) } Cela produit [1] 1 …

12 r sampling combinatorics resampling

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Probabilité que l'arrangement Secret Santa se traduira par des accords parfaits

Donc, nous avions Secret Santa au travail. Nous sommes 8 personnes. Nous avons chacun tour à tour et tiré un petit morceau de papier d'un bol avec un nom dessus. La seule règle: si vous tirez votre nom, vous devez remettre le morceau de papier dans le bol et réessayer. …

11 combinatorics odds

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Le «mot de passe le plus fort»

J'ai une application protégée par un code PIN à quatre chiffres et l'utilisateur a obtenu cinq tentatives de connexion avant le verrouillage du compte. Maintenant, un de mes clients veut "renforcer" la sécurité et plaider pour une autre solution: PIN à six chiffres AUCUN "même chiffre côte à côte": par …

11 combinatorics

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Probabilité que cinq enfants de la même classe aient le même prénom

Sur les forums de dénomination des bébés, les futurs parents répètent constamment une version de leur peur de Jennifer: «Je ne veux pas que mon enfant soit l'un des 5 de sa classe avec son nom. Le fait est qu'aucun nom ne se rapproche même plus de ce genre de …

10 probability combinatorics

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Quelle est la distribution de la cardinalité de l'intersection d'échantillons aléatoires indépendants sans remplacement?

SSS estcertain ensemble avecn∈Nn∈Nn\in\mathbb{N} éléments, eta1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_m sont des entiers positifs fixes inférieurs ou égaux ànnn . Avec les éléments de SSS étant également susceptible, mmm échantillons L1,L2,...,LmL1,L2,...,LmL_1, L_2,...,L_m sont séparément et indépendamment tirées SSS sans remplacement, dont la taille est a1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_m , respectivement. |L1∩L2∩ ... ∩Lm||L1∩L2∩ ... ∩Lm|\left|L_1\cap L_2\cap\ ...\ …

10 combinatorics

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Quelles sont les méthodes statistiques que je peux utiliser pour trouver des combinaisons populaires ou courantes de variables catégorielles?

Je fais une étude sur la polytoxicomanie. J'ai un ensemble de données de 400 toxicomanes, qui ont chacun déclaré les drogues qu'ils abusent. Il existe plus de 10 médicaments et donc de grandes combinaisons possibles. J'ai recodé la plupart des drogues qu'ils consomment en variables binaires (c'est-à-dire que l'héroïne est …

10 hypothesis-testing clustering combinatorics association-measure association-rules

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Probabilité de trouver une séquence particulière de paires de bases

Penser à la probabilité me fait toujours réaliser à quel point je suis mal à compter ... Considérons une séquence de lettres de base A ,nnn , chacun également susceptibles d'apparaître. Quelle est la probabilité que cette séquence contienne une séquence particulière de paires de bases d'intérêt de longueur r …

10 probability combinatorics

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