Informatique théorique greedy-algorithms

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Algorithmes gloutons optimaux pour les problèmes NP-difficiles

La cupidité, faute d'un meilleur mot, est bonne. L' approche gloutonne est l'un des premiers paradigmes algorithmiques enseignés dans le cours d'introduction aux algorithmes . Une approche gloutonne donne des algorithmes simples et intuitifs pour de nombreux problèmes de P. Plus intéressant, pour certains problèmes complexes, l'algorithme glouton / local …

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Algorithme Max-Cut qui ne devrait pas fonctionner, pourquoi

OK, cela peut sembler une question de devoirs et, dans un sens, ça l'est. En tant que devoir à la maison dans une classe d'algorithmes de premier cycle, j'ai donné le classique suivant: Étant donné un graphe non orienté G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) , donner un algorithme qui trouve une coupe telle que …

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Pourquoi la conjecture gourmande est-elle si difficile?

J'ai récemment appris la conjecture gourmande du problème de chaîne la plus courte . Dans ce problème, on nous donne un ensemble de chaînes s1,…,sns1,…,sns_1,\dots, s_n et nous voulons trouver la chaîne la plus courte c'est-à-dire telle que chaque apparaisse comme une sous-chaîne de .ssssisis_isss Ce problème est NP-difficile et …

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Quel algorithme gourmand satisfait la propriété de choix gourmand mais n'a pas de sous-structure optimale?

Basé sur le manuel Introduction to Algorithms , l'exactitude d'un algorithme gourmand nécessite qu'un problème ait deux propriétés: propriété de choix gourmande sous-structure optimale Il est facile de trouver des contre-exemples pour lesquels une solution gourmande échoue en raison du manque de la propriété de choix gourmand, par exemple le …

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Chaque algorithme gourmand a-t-il une structure matroïde?

Il est bien établi que , pour chaque matroïde MMM et toute fonction de pondération www , il sort un algorithme GreedyBasis (M, w )GreedyBasis(M,w)\mbox{GreedyBasis}(M,w) qui renvoie une base pondérale maximale de MMM . Alors, la direction inverse est-elle également vraie? Autrement dit, s'il existe un algorithme gourmand, il doit …

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Est-il possible de prouver que, pour un problème donné, aucun algorithme gourmand optimal n'existe?

Greedy est un terme non formel, mais il pourrait être (je ne suis pas sûr, c'est pourquoi je demande) que pour certains problèmes, la cupidité peut être formulée mathématiquement et ainsi être prouvée qu'aucun algorithme gourmand optimal n'existe. Est-ce possible?

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