Questions marquées «gct»

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Prérequis pour apprendre le GCT
Il semble que la théorie de la complexité géométrique nécessite une connaissance approfondie des mathématiques pures telles que la géométrie algébrique, la théorie de la représentation. Bien que je sois un étudiant en informatique et que je n’ai PAS de cours de mathématiques très abstraites et pures, ce programme m’intéresse. …
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Programme GCT de Mulmuley
On prétend parfois que la théorie de la complexité géométrique de Ketan Mulmuley est le seul programme plausible pour régler les questions en suspens de la théorie de la complexité, comme la question P vs NP. Plusieurs théoriciens de la complexité connus ont commenté positivement le programme. Selon Mulmuley, il …
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Constructivité dans la preuve naturelle et la complexité géométrique
Récemment, Ryan Willams a prouvé que la constructivité dans la preuve naturelle est inévitable pour dériver une séparation des classes de complexité: et . T C 0N E X PNEXP\mathsf{NEXP}T C0TC0\mathsf{TC}^{0} La constructivité dans la preuve naturelle est une condition que toutes les preuves combinatoires dans la complexité du circuit …
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Articles sur la relation entre la complexité de calcul et la géométrie / topologie algébrique?
Je me demandais quels papiers je devrais lire pour comprendre cette question Une connexion inattendue à d'autres domaines des mathématiques tels que la géométrie algébrique ou la cohomologie supérieure. Peut-être même un domaine des mathématiques pas encore développé. Peut-être que quelqu'un développera une toute nouvelle direction pour les mathématiques afin …
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Comment l'approche géométrique de Mulmuley-Sohoni pour produire des bornes inférieures évite-t-elle de produire des preuves naturelles (au sens de Razborov-Rudich)?
La formulation exacte du titre est due à Anand Kulkarni (qui a proposé la création de ce site). Cette question a été posée à titre d'exemple, mais je suis incroyablement curieux. Je connais très peu de choses sur la géométrie algébrique, et en fait, je n'ai aussi qu'une compréhension superficielle …
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Lemme de normalisation de Noether pour les champs finis
Ma question concerne les théorèmes 4.1 et 4.2 dans "Théorie de la complexité géométrique V" . Le premier théorème indique qu'il existe un algorithme EXPSPACE pour construire hsop pour (voir les définitions dans l'article) sur C (en fait sur un champ arbitrairement fermé algébriquement de caractéristique zéro).Δ[det,m]Δ[det,m]\Delta[\text{det},m]CC\mathbb{C} Le second fournit …
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