Questions marquées «convex-optimization»

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Résolution de programmes semi-définis en temps polynomial
Nous savons que les programmes linéaires (LP) peuvent être résolus exactement en temps polynomial en utilisant la méthode ellipsoïde ou une méthode de point intérieur comme l'algorithme de Karmarkar. Certains LP avec un nombre super-polynomial (exponentiel) de variables / contraintes peuvent également être résolus en temps polynomial, à condition que …
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0-1 Programmation linéaire: calcul de la formulation optimale
Considérons l' espace à nnn dimensions {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n , et soit ccc une contrainte linéaire de la forme a1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq k , où ai∈Rai∈Ra_i \in \mathbb{R} , et k ∈ R .xi∈{0,1}xi∈{0,1}x_i \in \{0,1\}k∈Rk∈Rk \in \mathbb{R} Clairement, …
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Qu'est-ce qui peut être résolu avec une programmation semi-définie qui ne peut pas être résolu avec une programmation linéaire?
Je connais les programmes linéaires dans la mesure où ils peuvent résoudre des problèmes avec des fonctions objectives linéaires et des contraintes linéaires. Mais qu'est-ce que la programmation semi-définie peut résoudre que la programmation linéaire ne peut pas? Je sais déjà que les programmes semi-définis sont une généralisation des programmes …
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