Informatique théorique coding-theory

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Utilisation de codes correcteurs d'erreur en théorie

Quelles sont les applications théoriques des codes de correction d'erreur en plus de la correction d'erreur elle-même? Je connais trois applications: le théorème de Goldreich-Levin sur le trépan dur, la construction d’un extracteur par Trevisan et l’ amplification de la dureté de la fonction booléenne (de Sudan-Trevisan-Vadhan). Quelles sont les …

39 co.combinatorics big-list coding-theory

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De bons codes décodables par des circuits de taille linéaire?

Je recherche des codes correcteurs d'erreurs du type suivant: codes binaires à débit constant, décodable à partir d'une fraction constante d'erreurs, par un décodeur réalisable en tant que circuit booléen de taille , où est la longueur de codage.O(N)O(N)O(N)NNN Quelques antécédents: Spielman, dans les codes de correction d'erreur codables et …

27 co.combinatorics it.information-theory coding-theory

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Quelle est la qualité du code Huffman lorsqu'il n'y a pas de grandes lettres de probabilité?

Le code de Huffman pour une distribution de probabilité est le code de préfixe avec la longueur moyenne pondérée minimale du mot de code , où est la longueur du ème mot de code. C'est un théorème bien connu que la longueur moyenne par symbole du code Huffman est comprise …

21 optimization it.information-theory coding-theory

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Pourquoi le codage Huffman élimine-t-il l'entropie que Lempel-Ziv ne fait pas?

L'algorithme DEFLATE populaire utilise le codage Huffman au-dessus de Lempel-Ziv. En général, si nous avons une source aléatoire de données (= entropie 1 bit / bit), aucun encodage, y compris Huffman, n'est susceptible de le compresser en moyenne. Si Lempel-Ziv était "parfait" (ce qu'il approche pour la plupart des classes …

13 ds.algorithms it.information-theory coding-theory encoding

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Construire des vecteurs en position générale

Soit une matrice ( ) réelle avec la propriété que toute collection de colonnes est de rang complet.k ≤ n A kk × nk×nk\times nk ≤ nk≤nk\le nUNEUNE{\bf A}kkk Q: Existe - t-il un moyen efficace de trouver de manière déterministe un vecteur tel que la matrice augmentée conserve la …

11 ds.algorithms linear-algebra matrices coding-theory

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Solvabilité du remplissage matriciel

La matrice a la dimension . Nous voulons remplir utilisant des entiers compris entre et , inclus.n × n ( n - 1 ) A 1 nUNEAAn × n ( n - 1 )n×n(n−1)n \times n(n-1)UNEAA111nnn Exigences: Chaque colonne de est une permutation de .1 , … , nUNEAA1 , …

11 co.combinatorics cr.crypto-security coding-theory

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Erreur booléenne corrigeant le code sur

Existe-t-il une construction connue d'un code de correction d'erreur linéaire E C C : Fnq→ FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^m (avec des paramètres raisonnables), de sorte que lorsqu'il est donné un vecteur booléen v ∈ { 0 , 1 }nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^n , il renvoie également un vecteur booléen whp? (bien que ce …

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Enquêtes sur le codage réseau

Je veux commencer à apprendre le codage réseau: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding Connaissez-vous une bonne enquête (par exemple à partir des enquêtes et des tutoriels IEEE) sur les sujets ci-dessus. J'ai trouvé des cours universitaires sur google mais j'aimerais avoir des recommandations de personnes qui ont déjà lu et connaissent une bonne source. …

10 it.information-theory coding-theory survey ni.networking-internet

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Applications de la théorie des graphes spectraux en théorie de l'information et du codage

Je voulais savoir quelles sont les applications de SGT dans le domaine de la théorie de l'information et du codage et peut-être des communications. Le plus lié qui me vient à l'esprit est le travail sur les codes d'extension Michael Sipser et Daniel Spielman, "Expander Codes", IEEE Transactions on Information …

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